应用统计学作业(第7章)

作业（第7章）一、问答题什么是方差分析？它有哪些类型？答：方差分析就是检验多个总体均值是否相等的统计方法。可以分为单因素分析和双因素分析。方差分析有哪些基本假定？答：每个总体都服从正态分布；各总体的方差必须相同；观察值是独立的。方差分析的基本思想是什么？答：方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源度的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。解释总误差平方和、组间误差平方和、组内误差平方和的含义。答：总误差平方和，全部观察值与总平均的误差的平方和组间误差平方和，每组均值与总的均值之间的离差。又因为考虑到这种离差可能是对每组的处理方法不同引起的，我们又把它称为处理的平方和。组内误差平方和，根据n个观察值拟合适当的模型后，余下未能拟合部份(ei=yi一y平均)称为残差，其中y平均表示n个观察值的平均值，所有n个残差平方之和称为组内平方和。方差分析中多重比较的作用是什么？答：进一步检验到底有哪些均值之间有差异。什么是交互作用？解释有交互作用的双因素方差分析和无交互作用的双因素方差分析。答：两个因素在不同水瓶的搭配会对因变量产生新的影响。二、选择题方差分析作为一种统计研究方法，研究的是（ B ）。 A.分类变量之间的关系 B.数值型变量之间的关系 C.数值型变量与分类型变量之间的关系 D.分类型变量与数值型变量之间的关系方差分析中检验统计量的抽样分布是（ A ）。 A.正态分布 B.分布 C.分布 D.分布单因素方差分析中，组内误差平方和对应的自由度是（ C ）。 A. B. C. D.单因素方差分析中，下列检验统计量正确的是（ D ）。 A. B. C. D.单因素方差分析中，给定显著性水平，确定拒绝原假设的是（ B ）。 A. B. C. D.有交互作用的双因素方差分析中，反映交互作用的误差平方和是（ D ）。 A. B. C. D.有交互作用的双因素方差分析中，检验交互作用的统计量服从（ C ）。 A. B. C. D.三、计算题某化学公司需要采购一批用于混合原料的机器，经过一番调研分析后，采购范围缩小到A、B、C三家制造商，该公司还收集了这三家制造商的机器关于混合原料所需时间（单位：分钟）的数据，得到表7.1的资料，试利用这些数据检验三家制造商的机器混合一批原料所需平均时间是否相同？设=0.05。表7.1三家制造商的机器关于混合一批原料所需时间制造商ABC202820262619243123222722答：1.提出假设：H0:μ1=μ2=μ3H1:至少有两个总体平均数不相等2.选择检验统计量并计算其值：F=10.63636364>4.263.统计决断：dfb=2,dfw=9,F（2,9）0.05=4.26F=10.63636364>4.26,P<0.05,拒绝H0，接受H1。综上，三家工厂混合一批原料所需平均时间不相同。从5个总体中抽取容量不同的样本数据，得到资料见表7.2。取=0.01，检验5个总体的均值是否相等？表7.2从5个总体中抽取的样本数据样本1样本2样本3样本4样本512161310131317129101316121214141411912171014答：1.提出假设：H0:μ1=μ2=μ3=μ4=μ5H1:至少有两个总体平均数不相等2.选择检验统计量并计算其值：F=3.统计决断：dfb=,dfw=,F（，）F=，P<,拒绝H0，接受H1。综上，三家工厂混合一批原料所需平均时间不相同。从三个总体中各选取10个观察值，ANOVA分析表的一部分如表7.3所示。表7.3来自三个总体的ANOVA分析表差异来源SSdfMSFP-valueFcrit组间2100.2459463.354131组内3836———总计29————（1）完成上面的方差分析表。（2）在显著性水平=0.05下，检验三个总体均值是否有显著差异？从3个总体中各选取4个观察值，得到资料见表7.4。在下面的计算中，设=0.05。表7.4从3个总体中抽取的样本数据样本1样本2样本3156158148142180161149164154165174169（1）通过方差分析，检验3个总体的均值是否有显著差异？（2）用FisherLSD方法检验哪些均值有差异？某厂商在5个地区：华东、华北、华南、华西和华中销售自己生产的产品，该产品有三种包装方式A、B和C，销售部门想了解不同的外包装和地区对产品的销量是否有影响，销售部门从过去的销售数据中得到如表7.5的销售资料。表7.5某厂