2021年人教版九年级中考数学复习《函数》部分冲刺与提升练习

人教版2021年中考数学复习《函数》部分冲刺与提升专题练习

一、选择题（每题3分，共30分）.

题号~1~~2~~[3~4~~5~~6~~7~~8~~9~10

1.“漏壶”是一种古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力

的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时

间,用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度,下列图象中能表示y与t的对

应关系的是（）

2.已知y=（m-3）x"T+i是一次函数，则m的值是（

C.±3D.±2

3.国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分比为x,该药品

的原价为36元,降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为（）

A.y=72(l-x)B.y=36(l-x)

C.y=36(1-x2)D.y=36(1-x)

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4.若A（xi,y）、B（xz,y?）都在函数y=------的图象上，且xKOVx?,则（）

B.yi=y2C.y(>y2D.yi=-y2

2

5.已知A(-l,yJ,B(2,y2),C(-3,y?)在函数y=-2(x+l)+3的图象上，则弘,y2,y3

的大小关系是()

A.yi<y2<y3B.yi<y3<y2C.y2<y3<yiD.y3<y2<yi

6.关于x、y的二元一次方程组俨-2y=k,的解满足x〈y,则直线y=kx-k-l

3y=-4k

与双曲线y="在同一平面直角坐标系中的大致图象是（

8.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶,

各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：km）,甲行驶的时间为t（单

位：h）,s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论:

①出发lh时，甲、乙在途中相遇;

②出发1.5h时，乙比甲多行驶了60km；

③出发3h时，甲、乙同时到达终点;

④甲的速度是乙速度的一半.

其中，正确结论的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

9.如图，已知二次函数y=父+/JX+C的图象与y轴交于点A,与x轴正半轴交于

B,C两点，且BC=2,S®c=3,则8的值为（）

A.-5B.4或-4C.4D.-4

10.如凰在平面直角坐标系中,Rt^ABC的顶点A,B分别在y轴、x轴

上,OA=2,OB=1,斜边AC〃x轴.若反比例函数y=-(k>0,x>0)的图象经过AC的中点

二、填空题(每题4分，共40分).

11.一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为.

12.某水库的水位在5h内持续上涨，初始的水位高度为6m,水位以每小时0.3m

的速度匀速上升，则水库的水位高度ym与时间xh(0WxW5)的函数关系式为

13.一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关

系:t=与其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5),若行驶速

V

度不得超过60km/h,则汽车通过该路段最少需要分钟.

r/h

一A

0.5---------8

।\।

O40mv/km/h

14.抛物线y=x?+2x+m-l与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是.

k

15.如图，一次函数yi=ax+b和反比例函数丫2=-的图象相交于A,B两点，则使yi>y2

x

成立的X的取值范围是.

3

16.如图，点A,B是反比例函数y=-(x>0)图象上的两个点,在AAOB中,OA=OB,BD

x

垂直于X轴,垂足为D,且AB=2BD,则AAOB的面积为.

17.甲、乙两车都从同一地点沿同一路线驶向同一目的地，甲车先行，一段时间

后，乙车开始行驶，甲车到达目的地后，乙车走完了全程的上下图反映的是从

9

甲车开始行驶到乙车到达目的地整个过程中两车之间的距离与时间的函数关系

18.如图,在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A.点B是y

轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A'恰好落在抛物线上.过点A'作x轴

的平行线交抛物线于另一点C.若点N的横坐标为1,则A'C的长为

19.如图，已知点A是双曲线y2在第一象限的分支上的一个动点,连接A0并延

X

长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰Rt^ABC,点C在第四象限,随着点A的

运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在第四象限,且双曲线y上始终经过点

X

C,则k的值为

20.已知二次函数y=ax，bx+c+2的图象如图所示,顶点为(-1,0),下列结论：

①abc<0;②b°-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是.

三.解答题(50分).

21.直线AB与x轴交于点A(l,0),与y轴交于点B(0,-2).

⑴求直线AB的表达式.

(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2,2),

求AB0C的面积.

22.如图，已知NM0N=90°，点A,P分别是射线OM,ON上两定点，且0A=2,0P=6,动

点B从点0向点P运动，以AB为斜边向右侧作等腰直角△ABC,设线段0B的长为

x,点C到射线ON的距离为y.

⑴若0B=2,直接写出点C到射线ON的距离；

(2)求y关于x的函数表达式,并在备用图中画出函数图象；

⑶当动点B从点0运动到点P,求点C运动经过的路径长.

备用图

23.如图,在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=®(kN0)的图象经过等边三角

X

形BOC的顶点B,0C=2,点A在反比例函数图象上,连接AC,0A.

⑴求反比例函数y*(kWO)的表达式；

X

⑵若四边形ACBO的面积是3V3,求点A的坐标.

24.如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图，四边形AFDE为矩形,AE=130

米,DE=100米,BC截NF交AF,FD分别于点B,C,且BF=FC=10米，现要在此土地

上划出一块矩形土地NPME作为安置区，且点P在线段BC上，若设PM的长为x

米，矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时,

安置区的面积y最大，最大面积为多少？

25.某公司『8月份的每月纯利润（万元）是关于月份x（月）的二次函数.下表是

公司每月纯利润报表的一部分：

月份x（月）246

纯利润（万元）16.818.219.2

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）在1-8月份中，哪个月的纯利润最大？

26.如图，抛物线y=f+(m+2)x+4的顶点C在x轴正半轴上，