2021年山东省济南市中考数学考试模拟预测卷（一）

2020-2021学年山东省济南市中考数学考试

模拟预测卷（一）

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.下列各数：一2,V3.0,7i,-V4,其中无理数的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

2.如图所示的几何体是由4个小正方体搭成，则它的主视图是（）

3.在某地举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法

表示为（）

A.4.5xIO10B.4.5x109C.4.5x108D.0.45x109

4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若42=140。，则41的度数为（）

A.50°B.35°C.40°D.45°

5.岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水,岳阳天下楼”的盛名，从图中看,

你认为它是（）

A.轴对称图形

B.中心对称图形

C.既是轴对称图形，又是中心对称图形

D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

6.下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）

A.平均数B.众数C.方差D.频数

7.若2a=3,2b=4,则23a+2b等于（）

A.7B.12C.432D.108

8.己知点(-3,4)是点P关于y轴对称的点，则点尸关于原点对称的点的坐标为()

A.(-3,-4)B.(3,4)C.(3,-4)D.(4,-3)

9.已知一次函数y=ax—c的图象如图所示，则二次函数y=a/+c的图象大致是

10.如图，在AABC中，44=36。，AB=AC,A8的垂直平分线

交4B于点O,交4c于点。，连接BO,下列结论错误

的是()

R

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A.zC=244

B.BD平分乙4BC

C.SABCD=S^BOD

D.点D为线段AC的黄金分割点

11.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55。方向的A处，己知P4=6海里，如果海轮

沿正南方向航行到灯塔的正东方向，则海轮航行的距离AB的长是()

A.6海里B.6cos55。海里C.6sin55。海里D.6tan55。海里

12.二次函数y=aM+bx,若a+b=l,则它的图象必经过点()

A.(-1,-1)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(1,1)

二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)

13.已知X=2,X+y=3,则％2y+xy2=.

------W

14.在lx3的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置己；

放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以,…-….[…-

这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为

分式方程六-六=1的解尤

15.ZX—□ZX+o

16.如图，圆。的周长是lc/n,正五边形A8CDE的边长是

4cm,圆0从A点出发，沿4-BTCTDTETA顺时

针在正五边形的边上滚动，当回到出发点时，则圆。共

滚动了周.

17.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价,

由每盒72元调至56元.若每次平均降价的百分率为x,由题意可列方程

为,

18.如图，在。。中，是直径，弦力B_LCD,垂足为E,连接BC.若4B=2或,

△BCD=30°,则。。的半径为

三、解答题(本大题共9小题，共78.0分)

19.(1)计算：(}-2+(兀+3)。-|百一2|+31即30。+2<7。560。.

(2)已知/一10xy+25y2=0,且孙二0,求代数式号一一号的值.

20.解不等式组并把解集在数轴上表示(网3-2“(2+x3->1小)>2

21.如图，四边形ABCD是平行四边形.

(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：

①作NB4C的平分线，交CD于E,交8c的延长线于F；②连接BE；

(2)在(1)作出图形中，若立尸=45。，AB=8,DE=5,求四边形ABCD的面积.

AD

BC

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22.赤峰市克旗初中有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”的活动，为了了解本次

知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计.请你根据不完

整的表格，回答下列问题：

(1)补全频数分布表、频数分布直方图；

(2)若将得分转化为等级，规定50<%<60评为“D”,60<%<70评为“C”，

70<x<90评为“B”，90<%<100评为“A”.这次全旗参加竞赛的学生中，有

多少学生参赛成绩被评为“ZT?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名

学生的成绩在哪一个等级的可能性大？请说明理由.

成绩x(分)频数频率

50<%<6010—

60<%<70160.08

70<x<80—0.2

80<x<9062—

90<%<100720.36

8O

7O

6Q

5O

4O

3O

2O

1O

0

23.如图，AB是。。的直径，半径。C1AB,「是A8延

长线上一点，PD切。0于点。，CD交AB于点E,

判断APDE的形状，并说明理由.

「D

24.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广

告.15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种

广告播放不止1次，问两种广告的播放次数有哪几种安排方式？2分钟广告总收费

多少万元？

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的

坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到

矩形OMNP,0M与GF交于点A.

(1)求图象经过点A的反比例函数的解析式；

(2)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B,直接写出直线4B的解析式.

26.已知，是AaBC的角平分线.

(1)如图1,求证:篙=条

(2)如图2,尸是的中点，E是C4延长线上一点，且=EF交AO于点

G,连接BG,求证：BG=BD；

(3)如图3,AF是△ABC的中线，C”〃/1B(AB<CH),乙HAF=NB=60°,BC=10,

CH=6,请直接写出AB的长为.

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EH