传热学试题及答案

一砖墙的外表积为12m2，厚为260m，平均导热系数为1.5W〔m.25℃，而外外表温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。解：依据傅立叶定律有：At1.51225()52076.9W 0.2613cm20m21.04w/m.k，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。假设所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：依据傅利叶公式At 1.0420(52050)Q 每天用煤

0.13

75.2KW24360075.2310.9Kg/d2.09104夏天，阳光照耀在一厚度为40mm的用层压板制成的木门外外表上，用热流计测得木门内外表热流密度为15W/m2。外变面温度为40℃，内外表温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。qt q

150.04

)解： ，

t 4030在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热试验中，得到以下数据：管壁平均温度w f假设全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热外表传热系数多大？解：依据牛顿冷却公式tw

t fh所以

qt tw

＝49.33W/(m2.k)12有两块无限靠近的黑体平行平板，温度分别为T,T。试按黑体的性质及斯藩-玻尔兹12曼定律导出单位面积上辐射换热量的计算式〔提示：无限靠近意味着每一块板发出的辐射能全部落到另一块板上〕解：由题意

q T4; q T4;1f 1 2f 21两板的换热量为q(T41

T4)2宇宙空间可近似地看成为0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外外表平均温2500.7，试计算航天器单位外表上的换热量。qT4=0.75.67108W/(m2.K42504155W/m21-14题目中，假设把芯片及底板置于一个封闭的机壳内，机壳的平均温度为20℃，0.条件不变，试确定芯片的最大允许功率。 AT4T4＝0.95.67108[(85273)4(20273)4]0.00014解：辐射 1 2P对流＋＝1.657W1-21有一台气体冷却器，气侧外表传热系数 h1＝95W/(m2

.K)，壁面厚＝2.5mm，246.5W/(m.K水侧外表传热系数h2

5800W/(m2.K)算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数应首先从哪一环节着手？解：R 10.010526;R

0.0025

5.37610

R

1 1 1.724104;1 h1KK11

2 46.5

3 h 58002则1 h h ＝94.7W/(m2.K)则1 1-2612m20℃，被冷却水的进口温度为9.7℃，出口温度为569000W，试计算总传热系数。解：由题意得t

t t1 22 ＝7.35℃又KAtKA t＝782.3W/(m2.K)2-10δ

=3㎜，空气夹层宽δg=6㎜，玻璃的导热系λ =0.8W〔。玻璃面对室内的外表温度t=15℃，面对室外air的外表温度t

g i=-10℃，试计算通过三层玻璃窗导热的热流密度。o3mm2.221031mm导0.15W/(m.K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为650℃。试确定在这种条件下导线中允许通过的最大电流。 2l(t t) 210.15650Q2l q

1 2 ln(r

119.8W解：依据题意有：119.86I2RI232.36A

/r) ln2.5/1.52 1一蒸汽锅炉炉膛中的蒸发受热面管壁受到温度为1000℃的烟气加热，管内沸水温度为200100W/(m2.K)，沸水与内壁5000W/(m2.K6mm，管壁42W/(m.K)52mm。试计算以下三种状况下受热面单位长度上的热负荷：换热外表是干净的；1mm的烟灰，其0.08W/(m.K)；2mm的水垢，其1W/(m.K)。解：⑴ 2l(t t) 1 2 1 ln(r/r) 1

1

12532.98W2rh 1 hr211 1 22

50000.02 42

0.026100

t)21 ln(r/r) ln(r/r) 1021hr 2 hr02110

21

2 11000200

1 ln54/52 ⑵ 0.025000 0.08 42 0.027100⑶1

2l(t1/r) ln(

t)121/r

/r 1021ihr 2 021i

r )

hr10 0

1 i 2i 211000200

1 ln54/52 50000.018 0.08 42 1 1000.0272-45一厚为

的大平板具有均匀内热源

，X=0X=

t ,t处的外表分别与温度为f1

f2的流体进展对流换热，外表传热系数分别为h1及h2。试导出平板中温度分布的解析表达式，并据此导出温度最高点的位置。对于h1=h2,tf1＝tf2h1=h2,tf1<tf2的情形定性地画出平板中的温度分布曲线。6－11/8的模型中，用200C的空气来模拟实物中平均温度为2000C空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为假设干？假设模型中的平均外表传热系数为195W/(m2K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无有用价值？解：依据相像理论，模型与实物中的Re应相等空气在20C和200C时的物性参数为：20C：1

15.06106m2/s,1

2.59102W/mK,Pr1

0.703200C：2

34.85106m2/s,2

3.93102W/mK,Pr2

0.680ul1由 l11

ul2222 l 15.06u (1)(2)u 86.0320.85m/s1 l2 l

2 34.85又 Nu1

Nu2

l 1 3.93h(l)( 2)195 36.99W/(m2K)2 1l 2 1

8 2.59上述模化试验，虽然模型与流体的Pr数并不严格相等，但格外相近6－〔〕边长为a及b〕同1，但ba〔〕环形通道，内管外径为在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆管，流体在圆管外作纵向流淌。求：四种情形下的当量直径。解：1d

4ab

2abm2dm

2ab ab 4ab 2ab 2b2ab ab 4D

2 3dm

2 2 Dd2D2d4 D2 4 n

2 2

D2nd2m Dnd6－11.013105Pa下的空气在内径为76mm入口体积流量为0.022m3/s180℃。求：管子多长才能使空气加热到115℃。906590t解：定性温度f

2 0.972kg/m3c /kgK,3.13102W/mK,21.5106kg/ms,Pr0.690p1.0045kg/m3，故进口质量流量：0.022m3/s1.0045kg/m32.298102kg/s，Re

4d

42.2981021063.14160.07621.5

17906104

，先按l/d60计，Nu 0.023179060.80.690.450.08,h

50.080.0313

K 0 0.076 p空气在115℃时，c 1.009kJ/p故加热空气所需热量为：

kgK

，65cp

1.007kJ/

kgK 。

c“t“

c”t”

0.022981.0091031151.00710365

p p承受教材P165上所给的大温差修正关系式：T 0.53 273900.53 3630.53Ttc fTtw

273180

0.885。所需管长： 1162.3t 3.14160.07620.620.885180902.96mw fl/d2.96/0.07638.660，需进展短管修正。承受式〔5-64〕的关系式：c 1d/l70775f 2.96/1.0775=2.75m。6-2506m/s外表尺寸为1m1m，其中一个边与来流方向垂直。外表平均温度为20℃。求：由于对流散热而散失的热量。020t解：f

102 ℃10℃空气的物性

14.16106,2.51102,Pr0.705Re ulx

61.014.16106

4.2372810512

1

384.68384.682.51102h 9.655w(m2k)1.0s111.0m2hs(twt0)9.655(200)193.1w6-32、：直径为10mmRe=4000时每米长圆柱通过69W20mm，其余条件不变〔包括tw。求：每米长圆柱散热为多少。Re4000,Nu~Re0.466，直径增加一倍，ReNu~Re0.618，，，d21d21

0.618

691.534105.9W。9-230.8t=5270Ct=270C，板间远小于板的1 2宽度与高度。试计算〔〕板1〕对板13〕板1的反射辐射；板1〕板2的有效辐射6〕板12间的辐射换热量。1

Eb1

0.85.67108(527273)418579.5W/m2q Eb1Eb2

5.67108(80043004)12

1/1

1/2

1 2/0.8115176.7W/m2由J G1 1

q12

J E1

G(1)1则G(E1 1

q12

)/(18579.515176.7)/0.84253.5W/m2板的反射辐射：G(1)＝4253.5(10.8)850.7W/m21板的有效辐射J E1 1

/1板2的有效辐射：J G2 1

4253.5W/m2间的辐射换热量：q ＝15176.7W/m2121 2 1 9-25、：上题中取＝ ＝0.8，3＝0.025，T与T1 2 1 求：参加遮热板后1、2两外表间的辐射换热削减到原来的多少分之一。解：无遮热板时，

q1,2

Et

E b2

，参加遮热板后，

q1,3

Es1

E b3 ，q3,2

Et2 b3

E b2

，到达稳态时，

q1,3

q3,2

q3,2，q

q

E E E E

1 E E 1,2

2 1,3

2 s1 b1 b3 s2 b3 b2

2 s3

b2 ，q /q

1

/

1 1 1 1,2

1,2

2 t1 s 21/0.81/0.0251 1/0.81/0.81 1240.2511.50 1240.2511.5080.50 53.79-26100mm27100℃，外表0.85。求：单位管长上的热损失。q解：向环境的辐射散热损失r

0.855.673.7344542.5W/m2；tm

11002763.5℃2 ，1.049，0.0292，19.34106，10027，

Gr

19.342

5.684106，0.0292h 0.1

0.48

5.6841060.695

16.25W

m2K4，4q htc r

t6.2510027456.25W/m2j ，q每米管长上的热损失为l

3.14160.1456.25542.5314W/m。1、在一台逆流式水－水换热器中，t1

87.5C，流量为每小时9000kgt

32C，213500kg，总传热系数k1740W/(m2KA=3.75m2,试确定热水的出口温度。240C和75C,则可查得：c 4191J/kgk cp1

4174J/kgk(qc)B m (qc)

135004174mNTU

2kA 17403.75 0.623(qc)m

min

90004193600由NTU法，逆流换热器的效能为：－ex(NTU1B＝ 0.4091Bex(NTU1B tt 又 ＝1 t t1 2

t t 1 1

(t t1

)87.50.409(87.532)64.8Ct (tt)/2(87.564.8)/276.151m1t 1t

1 1(qc)m m(qc)m

Bt 0.6694(87.564.8)15.20C22t 2m

2t2 2

/219.60、欲采用套管式换热器使热水与冷水进行热交换，并给出t200C,q1

0.0144kg/s,t2

qm2

k980W/(m2KA0.25m2冷却水出口温度及换热器的效能。设冷、热水平均温度分别为65C和150C,则可查得：c 4313J/kgk cp1

4183J/kgk(qc)B m (qc)

0.02334183mNTU

2kA 0.25 3.945(qc)m

min

4313由NTU法，顺流换热器的效能为：1Btt

又 1 tt t 11 2

t (t1

t )2000.610(20035)299.4C平均温度验算：t (t1m 1

t)/2(20099.4)/2149.71tB(tt)t

0.637(20099.4)3599C2 1 1 2t (t2m 2

t)/267C2与假设值相符合，所以计算有效＝q

ctm11

0.01444313(20099.4)6248W(2)逆流换热设冷、热水平均温度分别为80C和125C,则可查得：c 4258J/kgkp1

c 4195J/kgkp21B(qmc) 42580.6281(qc)m 2

0.02334195NTU

kA 9800.25 3.99(qc)m

min

4258由NTU法，逆流换热器的效能为： tt

又 t t1 2

t t 1 1

(t t1

)2000.9(20035)