河北省2022年中考数学人教版总复习限时训练10平面直角坐标系及函数

第三章函数限时训练10平面直角坐标系及函数(时间：40分钟)1．如图，在阴影区域的点是(B)A．(1，2)B．(－1，2)C．(－1，－2)D．(1，－2)eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第1题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第2题图）))2．(2021·海南中考)如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标是(D)A．(2，2)B．(1，2)C．(1，1)D．(2，1)3．函数y＝eq\f(2,3x＋5)中，自变量x的取值范围是(B)A．x≠5B．x≠－eq\f(5,3)C．x＞－eq\f(5,3)D．x＞－eq\f(3,5)4．用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需y元，则可列出关系式(A)A．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,100)＋0.6))nB．y＝eq\f(mn,100)－0.6C．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(100,m)－0.6))nD．y＝eq\f(100n,m)＋0.65．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是(D)放水时间/min1234…水池中水量/m348464442…A．放水时间是自变量B．每分钟放水2m3C．放水25min后，水池中的水全部放完D．放水10min后，水池中还有水28m36．当x＝2时，函数y＝－2x＋1的值是－3．7．(2021·南京中考)如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是6．8．下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，根据图象回答下列问题：(1)0时的温度是多少？(2)最暖和的时刻是什么时候？温度是0℃的时刻是什么时候？(3)温度在－3℃以下的持续时间是多少小时？解：(1)0时的温度是－3℃；(2)最暖和的时刻是14时；温度是0℃的时刻是12时、18时；(3)温度在－3℃以下的持续时间是8h．9．新能源纯电动汽车的不断普及让越来越多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(kW·h)与已行驶路程x(km)之间关系的图象．(1)图中点A表示的实际意义是什么？(2)当0≤x≤150时，行驶1km的平均耗电量是多少？(3)求行驶多少千米时，剩余电量降至15kW·h?解：(1)由图象可知，A点表示充满电后行驶150km时，剩余电量为35kW·h；(2)根据题意，得eq\f(60－35,150)＝eq\f(1,6)(kW·h/km).即当0≤x≤150时，行驶1km的平均耗电量是eq\f(1,6)kW·h；(3)(35－10)÷(200－150)＝0.5(kW·h/km).eq\f(35－15,0.5)＝40(km)，150＋40＝190(km).答：行驶190km时，剩余电量为15kW·h.10．(2021·承德模拟)函数y＝eq\f(\r(x＋3),x2－9)中，x的取值范围是(B)A．x＞－3B．x＞－3且x≠3C．x≥－3且x≠3D．x≥－311．点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为(C)A．(－3，5)B．(3，－5)C．(5，－3)D．(－5，3)12．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3或－4时，输出的y值互为相反数，则b等于30．13.eq\a\vs4\al(创新题型)综合与实践问题背景：(1)已知A(1，2)，B(3，2)，C(1，－1)，D(－3，－3).请你在如图所示的平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD的中点P1，P2，然后写出它们的坐标，P1，P2；探究发现：(2)结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则线段的中点坐标为；拓展应用：(3)利用上述规律解决下列问题：已知三点E(－1，2)，F(3，1)，G(1，4)，第四个点H(x，y)与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．解：(1)如图所示；(2，2)；(－1，－2)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)，\f(y1＋y2,2)))；[若线段的两个端点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段的中点坐标为(x0，y0)，则x1－x0＝x0－x2.解得x0＝eq\f(x1＋x2,2)；同理，y1－y0＝y0－y2.解得y0＝eq\f(y1＋y2,2).∴线段的中点坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)，\f(y1＋y2,2))).](3)设H(x，y).∵E(－1，2)，F(3，1)，G(1，4)，∴EF，FG，EG的中点分别为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(5,2)))，(0，3).①当HG的中点过EF中点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2)))时，eq\f(x＋1,2)＝1，eq\f(y＋4,2)＝eq\f(3,2).解得x＝1，y＝－1.∴H(1，－1)；②当EH的中点过FG中点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(5,2)))时，eq\f(－1＋x,2)＝2，eq\f(2＋y,2)＝eq