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吉林省扶余县2022年数学人教版九年级下册中考专题七:平面直角坐标系模拟月考试卷一、单选题1.点在y轴上,则点M的坐标为(
)A. B. C. D.2.已知点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=5,则点P的坐标是(
)A.(-3,5) B.(3,-5) C.(5,-3) D.(-5,3)3.点P的坐标是(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P坐标是(
)A.(3,3) B.(3,-3) C.(6,-6) D.(3,3)或4.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0)、(2,0)、(2,1)、(3,2)、(3,1)、(3,0)、(4,0),……,根据这个规律探索可得,第20个点的坐标为(
)A.(6,4) B.(6,5) C.(7,3) D.(7,5)5.如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是()A.(﹣1,2) B.(﹣9,6) C.(﹣1,6) D.(﹣9,2)6.若点的坐标,则点在(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知点A(,1)与点A′(5,)关于坐标原点对称,则实数、的值是(
)A. B. C. D.8.点在第四象限,则点在第几象限()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.已知点A(,1)与点A′(5,)关于坐标原点对称,则实数、的值是(
)A. B. C. D.10.到轴的距离等于5的点组成的图形是(
)A.过点且与轴平行的直线B.过点且与轴平行的直线C.分别过点和且与轴平行的两条直线D.分别过点和且与轴平行的两条直线二、填空题11.如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如果这样连续经过2020次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为___________.12.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为______.13.在平面直角坐标系内,把点A(5,-2)向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的点B的坐标为______.14.点在第三象限,且到两坐标轴距离相等,则________.15.如图是一片枫叶标本,其形状呈“掌状五裂型”,裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中,表示叶片“顶部”,两点的坐标分别为,,则叶杆“底部”点的坐标为__________.三、解答题16.如图,在正方形网格中,三角形的三个顶点和点都在格点上(正方形网格的交点称为格点),点,,的坐标分别为,,,平移三角形,使点平移到点,点,分别是,的对应点.(1)请画出平移后的三角形,并分别写出点,的坐标;(2)三角形内部有一点和三角形内部的点是对应点,请直接写出点的坐标.(用含的式子表示)17.在平面直角坐标系中,点.(1)若点P与轴的距离为8,求m的值;(2)若点P在过点且与轴平行的直线上,求△AOP的面积.18.如图,国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图1,是一个的小方格横盘,图中的“皇后”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.在图2中的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.19.在给出的平面直角坐标系中描出下列各点:,并求的面积.20.如图,平面直角坐标系中,过点A(0,2)的直线a垂直于y轴,M(9,2)为直线a上一点.若点P从点M出发,以2cm/s的速度沿直线a向左移动;点Q从原点同时出发,以1cm/s的速度沿x轴向右移动,多久后线段PQ平行于y轴?21.在平面直角坐标系中,三角形的位置如图所示(每个小方格都是边长为个单位长度的正方形).(1)写出点的坐标为;(2)将三角形向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度,画出平移后得到的三角形,并直接写出点的坐标为,点的坐标为;(3)求三角形的面积.22.已知△ABC是等边三角形,将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置,让三角尺在BC所在的直线上向右平移.如图①,当点E与点B重合时,点A恰好落在三角尺的斜边DF上.(1)利用图①证明:EF=2BC.(2)在三角尺的平移过程中,在图②中线段AH=BE是否始终成立(假定AB,AC与三角尺的斜边的交点分别为G,H)?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.23.如图,已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(6,2),B(4,5),C(1,1).(1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC;(2)平移三角形ABC,使点A与坐标原点O是对应点,画出平移后的三角形OB′C′,写出B,C的对应点B′,C′的坐标,并求三角形OB′C′的面积∶(3)设三角形ABC的内部有一点P的坐标为(m,n),按(2)的平移方法,写出平移后点P的对应点P′的坐标.
参考答案与试题解析1.D2.B3.D4.A5.A6.B7.D8.C9.D10.D11.(-2018,)12.(7,4)或(6,5)或(1,4).13.(8,-4)14.15.16.(1)见解析,E(2,-2),F(6,-1);(2)(a-6,a-2)17.
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