吉林省东丰县2022年数学人教版九年级下册单元综合中考专题四-几何图形初步月考试卷

吉林省东丰县2022年数学人教版九年级下册中考专题四：几何图形初步模拟月考试卷一、单选题1．下列各角中，是钝角的是（

）．A．周角 B．平角 C．平角 D．平角2．图中，AB、AC是射线，图中共有（

）条线段．A．7 B．8 C．9 D．113．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（

）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（

）A．从王庄到李庄走直线最近B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D．数轴是一条特殊的直线5．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（

）A．12 B．16 C．20 D．226．己知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（

）．A． B． C． D．不能比较与的大小7．8：30时，时针与分针的夹角是（

）A． B． C． D．8．一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于（）A．40°80′ B．39°80′ C．30°40′ D．29°40′9．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（

）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短10．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是(

)A． B． C． D．二、填空题11．如图，直线∥，，如果，那么_______度．12．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_______________．13．若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___．14．如图，M、N分别为AC、BC的中点，若、，则_____；若、，则______．15．用度、分、秒表示：______．三、解答题16．如图1，已知点为直线上一点，将一个直角三角板的直角顶点放在点处，并使边、边始终在直线的上方，平分．（1）若，则__________°；（2）若，求的度数（用含的代数式表示）；（3）若在的内部有一条射线（如图2），满足，试确定与之间的数量关系，并说明理由．17．如图，已知线段AB．（1）利用刻度尺画图：延长线段AB至C，使BC＝AB，取线段AC的中点D．（2）若CD＝6，求线段BD的长．18．将一副三角尺叠放在一起：（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．19．我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角.其中的一个角叫做另一个角的足角.（1）如图，直线经过点，平分.请直接写出图中的足角；（2）如果一个角的足角等于这个角的补角的，求这个角的度数.20．如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，DC＝2，求AB的长．21．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC．点M是CD的中点，点N是AD的中点．(1)依题意补全图形；(2)若AB长为10，求线段MN的长度．22．如图，已知数轴上点A表示的数为a，B表示的数为b，且a、b满足．动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数是____________，点B表示的数是______，点P表示的数是____________（用含t的式子表示）；（2）当点P在点B的左侧运动时，M、N分别是PA、PB的中点，求PM－PN的值（3）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动多少秒时P、Q两点相距4个单位长度？23．一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.【发现猜想】（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为；.

【探索归纳】（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线.猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.【问题解决】（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动.运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？

参考答案与试题解析1．B2．C3．A4．B5．B6．A7．C8．D9．D10．C11．42．12．经过两点有且只有一条直线13．45°##45度14．

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15．16．（1）40；（2）2m°；（3）∠AOF+∠DOE=60°，理由见解析17．（1）见解析；（2）218．（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．19．（1）；（2）这个角的度