计算机组成原理：运算器小结

运算器小结一数据的表示方法：1非数值数据的表示方法：2数值数据的表示方法：⑴定点表示：⑵浮点表示：浮点数表示的格式：①第一种格式：阶符阶码值数符尾数值︸补码表示︸补码表示②第二种格式：︸移码码表示︸补码表示数符阶符阶码值尾数值③IEEE754浮点数标准格式：所表示的数值：ｘ＝(－1)s×(1.Ｍ)×2Ｅ－127e＝Ｅ－127

所表示的数值：ｘ＝(－1)s×(1.Ｍ)×2Ｅ－1023

e＝Ｅ－1023浮点数的规格化：①原码规格化后：正数为0.1‥‥‥的形式负数为1.1‥‥‥的形式②补码规格化后：正数为0.1‥‥‥的形式负数为1.0‥‥‥的形式浮点数的表示范围：浮点数的溢出问题：⑶

机器数表示法：［X］原［X］反［X］补［－X］补［X］移［［X］补］补＝［X］原［－X］补＝［X］补———+1二逻辑运算及其实现方法：三算术运算及其实现方法：1定点运算：①

定点加减运算：②定点乘法运算：③定点除法运算：2定点运算器的组成：3浮点运算方法及其运算器的组成：5解：[例]设机器字长16位,定点表示,尾数15位,数符1位,问：

(1)若用补码来表示数时所能表示的整数范围为多少?

(2)若用原码来表示数时所能表示的小数范围为多少(1)定点整数补码表示

最大正数值＝(215－1)10＝(＋32767)10最小负数值＝－(215－1)10－1

＝(－32768)10(2)定点小数原码表示最大正数值＝(1－2－15)10＝(＋0.111...11)2最小负数值＝－(1－2－15)10＝(－0.111..11)2

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［例］将十进制数19．59375转换成32位浮点数的二进制格式来存储。解：首先分别将整数和小数部分转换成二进制数：19．59375=10011．10011然后移动小数点，使其在第1，2位之间于是得到：S=0，E=4＋127=131=10000011，M=001110011最后得到32位浮点数的二进制存储格式为：

01000001100111001100000000000000＝419AA000H10011．10011＝1．001110011×247[例]已知2[X]补=1.0101001，1/2[Y］补=1.1010100,用变形补码计算［X]补＋［Y］补，并判断有无溢出？解：[X]补=1.1010100[Y］补=1.0101000,[X]补＋［Y]补＝11.1010100＋11.0101000＝10.1111100有溢出[例]

设浮点数的阶码、尾数分别用4位、8位表示，写出x-y的运算过程：X=5—,y=12—1832816解：X=101.10010＝2３×0.1011001

y=1100.1000=24×0.1100100X补=0011,0.1011001y补=0100,0.1100100⑴对阶：△E＝Ex－Ey＝[Ex]补＋[－Ey]补＝0011+1100=1111即△E为－1,x的阶码小,应使x的尾数右移１位,阶码加１：

X补

＝0100,0.01011001

<2>尾数求和00.01011001＋11.0011100────────────────11.10010001<3>规格化及舍入处理尾数运算结果的符号位与最高数值位同值,应执行左规处理,结果为1.0010001,阶码为0011。故得最终结果为：x-y＝2011×(－0.1101111)[例]设x,y的阶码为补码形式，尾数为原码形式：ｘ＝0001,0.1010;y=1111,0.1001，求ｘ／ｙ＝？解：因为x的尾数大于y的尾数，所以要调整x,即x调整为：ｘ＝0010,0.0101⑴阶码相减〔Ｅx〕补－〔Ｅｙ〕补＝〔Ｅx〕补＋〔－Ｅｙ〕补＝0010+0001=0011⑵尾数相除，用补码加减交替法

：〔Ｓｘ〕补=0.0101〔Ｓy〕补=0.1001〔－Ｓy〕补=1.0111被除数0﹒0101减ｙ1﹒0111————————————————余数为负1﹒1100商０即q0=0移位1﹒1000加ｙ0﹒1001————————————————余数为正0﹒0001>0商1即q1=1移位0﹒0010减ｙ1﹒0111————————————————余数为正1﹒1001<0商0即q2=0移位1﹒0010加ｙ0﹒1001————————————————余数为负1﹒1011<0移位1﹒0110加ｙ0﹒1001————————————————余数为负1﹒