北师大版六年级圆柱的表面积教案

北师大版六年级圆柱的表面积教案一、教学内容分析：

圆柱的表面积是北师大版六年级上册第二单元P29—P30的教学内容，教材首先通过呈现生活中的一些圆柱体，使学生初步认识圆柱的形状，并探索出圆柱的表面积的计算方法，进一步理解圆柱的表面积的含义。教材还安排了试一试，练一练和练习五等练习题，以帮助学生巩固所学的知识，提高解决问题的能力。

二、教学目标定位：

1、通过观察、操作等活动，使学生进一步认识圆柱，认识圆柱的侧面和表面积的含义。

2、探索并掌握圆柱表面积的计算方法，能根据具体情况应用所学知识解决生活中的简单问题。

3、培养学生观察、操作及思维能力，发展初步的空间观念。

三、教学过程预设：

（一）复习导入：

1、复习长方体表面积的意义及计算方法。

2、生活中的很多物体是圆柱体，说说圆柱体有哪些特征？

3、导入新课。

（二）探索新知：

1、认识圆柱的表面积。

（1）观察圆柱实物图片，初步感知圆柱的表面积。

（2）讨论什么是圆柱的表面积？结合学生的讨论揭示课题。

2、探索圆柱表面积的计算方法。

（1）学生看书自学计算方法。

（2）讨论交流：你是怎样计算圆柱的表面积的？

（3）利用直观教具帮助学生理解计算方法。如：用线将圆柱的侧面沿高展开成长方形帮助学生理解圆柱表面积的计算方法。

（4）解决教材试一试中的问题。

3、应用提高。

（1）完成教材第30页的试一试。先让学生独立完成，再讨论交流。

（2）完成教材第30页的练一练。先让学生独立完成，再讨论交流，鼓励学生用不同的方法解答，并给予肯定。同时提醒学生注意在实际生活中，有些物体不需要计算整个圆柱的表面积，只需要计算某一部分，所以要根据实际情况灵活运用公式。

一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是（），宽是（）。

一个圆锥的底面积是25平方分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米。

一个圆柱的底面直径是10分米，高是20分米，它的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

一个圆锥的底面周长是84厘米，高是6厘米，它的体积是（）立方厘米。

一个圆柱的高是10厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是（）平方厘米。

一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是（）立方厘米。

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是28厘米，它的底面半径是（）厘米。

一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10厘米的半圆，这个圆锥的底面半径是（）厘米。

如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面周长。（）

如果一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，那么这个圆锥的底面半径等于它的高的2倍。（）

圆柱的表面积等于它的侧面积加上两个底面积的和。（）

一个圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开图一定是一个正方形。（）

一个圆锥的底面积和体积相等，那么它的高一定相等。（）

A.圆B.等腰三角形C.长方形D.平行四边形

A.圆B.等腰三角形C.长方形D.平行四边形

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面周长和高相比（）。

A.高比较长B.底面周长比较长C.高和底面周长一样长D.无法比较

一个圆锥的底面半径是r，高是h，那么它的体积与表面积相比（）。

A.表面积比较大B.体积比较大C.表面积和体积一样大D.无法比较

知识目标：使学生掌握综合实践的基本概念和特点，了解综合实践的重要性。

能力目标：培养学生综合运用知识和技能，解决实际问题的能力。

情感态度和价值观目标：培养学生对综合实践的兴趣和爱好，树立正确的科学态度和创新精神。

教学内容：综合实践的概念、特点、重要性，以及综合实践活动的案例分析。

重点难点：重点是使学生掌握综合实践的基本概念和特点，难点是培养学生综合运用知识和技能，解决实际问题的能力。

教学方法：采用讲解、讨论、案例分析等多种教学方法，注重学生的参与和互动。

教学手段：利用多媒体教学工具，配合板书，引导学生进行案例分析和讨论。

导入新课（5分钟）：通过提问和讲解的方式，引导学生思考综合实践的相关问题。

讲解新课（30分钟）：讲解综合实践的概念、特点、重要性，配合案例分析，使学生深入理解。

课堂互动（10分钟）：组织学生进行小组讨论，分享自己的理解和感受。

课堂练习（10分钟）：设计一些具有代表性的题目，检验学生对综合实践的理解和掌握。

小结（5分钟）：对本节课进行总结，强调重点和难点。

教学反思：根据学生的反应和教学效果，反思本节课的优点和不足，为今后的教学提供参考。

作业布置：布置一些具有代表性的题目，要求学生进行思考和探讨，以巩固课堂所学知识。

了解书法的基本知识，进一步加深对中国传统文化的认识，培养学生对祖国传统文化的热爱。

掌握汉字的笔画、偏旁、结构的书写方法，培养学生对书写汉字的兴趣和良好的书写习惯。

通过学习、实践及评价，培养学生认真书写的良好习惯和爱护文房四宝的意识。

通过欣赏中国历代著名碑帖，感受中国书法的博大精深，陶冶情操。

第一课时：笔画——短横、长横、垂露竖、悬针竖、短撇、长撇、竖弯钩、横折钩

书法是中国传统艺术之一，它是以汉字为表现对象，以毛笔为表现工具的一种线条造型艺术。它是世界上唯一一种由文字演变而成的艺术。

中国字是我们中华民族文化的瑰宝，写好中国字不仅可以弘扬祖国传统文化，还可以培养学生的审美情趣和良好的意志品质。写好中国字也是我们每一个中国人的责任。

（1）短横：逆锋起笔，折笔向下顿，提笔向右行笔，行笔勿缓勿急，到末端稍顿向左上回收笔。教师示范两种，学生练习。

（2）长横：逆锋起笔，折笔向下顿，提笔向右行笔，行笔勿缓勿急，到末端稍顿向左上回收笔。学生练习。教师巡视指导。

（3）垂露竖：逆锋起笔，折笔向下顿，提笔向左行笔，行笔勿缓勿急，到末端稍顿向左上回收笔。学生练习。教师巡视指导。

（4）悬针竖：逆锋起笔，折笔向下顿，提笔向左行笔，行笔勿缓勿急，到末端向右上出锋。学生练习。教师巡视指导。

（5）短撇：逆锋起笔，折笔向下顿，提笔向左下撇出。学生练习。教师巡视指导。

（6）长撇：逆锋起笔，折笔向下顿，提笔向左下撇出。学生练习。教师巡视指导。

（7）竖弯钩：逆锋起笔，折笔向下顿，提笔向下行笔（圆转），行笔勿缓勿急，到末端稍顿向左上回收笔。学生练习。教师巡视指导。

（8）横折钩：逆锋起笔，折笔向下顿，提笔向右上行笔（圆转），行笔勿缓勿急，到末端稍顿向左上回收笔。学生练习。教师巡视指导。

学习偏旁部首：山字头、人字头、八字头、口字头、日字旁、月字旁等汉字偏旁部首的写法。教师示范讲解要点，学生练习体会书写要领。

学习结构：学习左右结构、上下结构、包围结构等汉字结构的特点及书写方法。教师示范讲解要点，学生练习体会书写要领。

学习用毛笔写数字：用毛笔写数字“三”等汉字的写法及笔画顺序。教师示范讲解要点，学生练习体会书写要领。

复习巩固所学内容：用所学笔画和偏旁部首书写汉字“中、华”等字的练习。教师巡视指导评价学生作业情况。

课堂小结：总结本节课所学内容及学习成果。布置课后作业：继续练习书写汉字并完成课后作业。

在数学王国里，解决各种问题的方法层出不穷。今天，我就来给大家介绍一个经典的应用题——圆柱表面积的计算。这个应用题不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且在工业制造、建筑设计等领域中也发挥着重要的作用。

让我们来了解一下什么是圆柱表面积。圆柱表面积是指圆柱体的侧面积和底面积之和。在这个问题中，我们可以通过以下几个步骤来求解圆柱表面积：

确定圆柱的半径：通过题目给出的信息，我们可以知道圆柱的半径为r。

计算圆柱的侧面积：圆柱的侧面积可以用公式2πrh来计算，其中h是圆柱的高度。

计算圆柱的底面积：圆柱的底面积可以用公式πr²来计算。

计算圆柱的总表面积：将圆柱的侧面积和底面积相加，即可得到圆柱的总表面积。

下面是一个具体的例子，让我们通过这个例子来了解一下如何求解圆柱表面积：

例题：一个圆柱的半径为3厘米，高度为5厘米，求该圆柱的表面积。

解：根据题目信息，我们可以知道该圆柱的半径r=3厘米，高度h=5厘米。

计算圆柱的侧面积：2πrh=2π×3×5=30π平方厘米。

计算圆柱的底面积：πr²=π×3²=9π平方厘米。

计算圆柱的总表面积：圆柱的总表面积=侧面积+底面积=30π+9π=39π平方厘米。

通过以上步骤，我们可以求出该圆柱的表面积为39π平方厘米。

在实际生活中，圆柱表面积的应用非常广泛。比如，在制造一个圆柱形的管道时，我们需要考虑到它的表面积来决定使用的材料数量；在建筑设计方面，圆柱表面积的计算可以帮助我们更好地设计建筑物的外观和结构。因此，掌握圆柱表面积的计算方法对于解决实际问题是非常有帮助的。

圆柱表面积的计算是一个非常实用的数学知识。通过学习和掌握这个知识点，我们不仅可以解决数学问题，还可以将它应用到实际生活中去解决各种问题。因此，我们应该努力学习这个应用题，以便更好地掌握数学知识并将其应用到实际生活中去。

圆柱（Cylinder）是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，形成的旋转体。圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面；圆柱旋转一周形成的动态图形叫做圆柱的侧面；展开后得到的图形叫做侧面展开图。

圆柱表面积公式：侧面积+底面积×2=表面积

公式说明：公式中s为圆柱的底面周长，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高。

已知圆的周长求圆的半径，周长=圆周率×直径，所以半径=周长÷圆周率÷2。

圆的表面积=周长×高，所以圆柱表面积=圆周率×直径×高。

用已知圆的周长可求出圆柱的半径，根据半径可求出圆柱的高，再根据圆周率、半径、高可求出圆柱的表面积。

已知圆的半径求圆的周长，周长=圆周率×直径，因为直径=半径×2。

圆的表面积=周长×高，所以圆柱表面积=圆周率×直径×高。

用已知圆的半径可求出圆的直径，根据直径可求出圆柱的高，再根据圆周率、直径、高可求出圆柱的表面积。

已知圆柱的高求圆柱的侧面积，侧面积=圆周率×底边长×高。

因为底边长=圆的周长÷圆周率，所以圆柱的侧面积=圆的周长×高÷圆周率。

已知圆的半径可求出圆的周长，根据周长可求出圆的直径，根据直径可求出圆柱的高，再根据圆周率、直径、高可求出圆柱的表面积。

已知圆的半径可求出圆的直径，根据直径可求出圆的周长，根据周长可求出圆柱的高，再根据圆周率、直径、高可求出圆柱的表面积。

应用题是数学课程中的一种重要题型，旨在培养学生们运用数学知识解决实际问题的能力。在北师大版六年级上册的数学教材中，应用题同样占据了重要的地位。下面，我将就这些应用题进行详细的解析。

分数乘除法应用题是北师大版六年级上册数学教材中的重要内容之一。这类题目要求学生掌握分数的乘法和除法运算，并能够运用这些运算方法解决实际问题。

例如：某学校有学生1000人，其中男生人数是女生的4/5。请问男生有多少人？

解析：这道题目是一道简单的分数乘法应用题。我们可以通过设未知数、列方程、解方程的方式来解决这个问题。首先设女生人数为x，那么男生人数就是4/5乘以x。然后根据题目中的信息列出一个方程，解方程得到x的值，即女生的人数。最后再用女生人数乘以男生人数所占的比例，就可以得到男生的人数。

百分数应用题是北师大版六年级上册数学教材中的另一个重要内容。这类题目要求学生掌握百分数的概念和运算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

例如：某品牌手机原价为1000元，现降价10%销售。请问现在的销售价格是多少？

解析：这道题目是一道简单的百分数应用题。我们可以通过乘法运算来解决这个问题。首先我们知道手机原价是1000元，现在降价10%，那么降价的金额就是1000乘以10%，即100元。然后现在的销售价格就是原价减去降价的金额，即1000减去100元，得到900元。

比例应用题是北师大版六年级上册数学教材中的另一个重要的内容。这类题目要求学生掌握比例的概念和运算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

例如：某学校有学生1000人，其中男生和女生的比例是4:5。请问男生和女生各有多少人？

解析：这道题目是一道简单的比例应用题。我们可以通过设未知数、列方程、解方程的方式来解决这个问题。首先设男生人数为4x，女生人数为5x。然后根据题目中的信息列出一个方程，解方程得到x的值。最后就可以得到男生和女生的人数了。

北师大版六年级上册数学教材中的应用题主要包括分数乘除法应用题、百分数应用题和比例应用题。学生们需要掌握这些题型的解题方法和技巧，并能够灵活运用这些方法和技巧解决实际问题。学生们还需要注重培养自己的数学思维能力和创新能力，以便更好地应对未来的数学学习和实际工作。

六年级数学的学习内容在义务教育阶段占据了重要的地位，它不仅培养了学生的思维能力和计算能力，还为学生后续的数学学习打下了坚实的基础。本复习课程旨在帮助学生回顾和巩固所学的数学知识，提升学生的数学技能和解题能力。

数的认识：复习整数、小数、分数和百分数的概念、性质和运算方法，并能够进行相互转换。

数的运算：复习加减乘除四则运算的规则和方法，并能够进行简便运算。

代数初步知识：复习方程、不等式和简易方程的概念和解法，并能够解决简单的实际问题。

量的计量：复习质量、长度、面积和时间等量的概念和计量单位，并能够进行简单的换算。

统计图表：复习条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和制作方法，并能够进行简单的数据分析。

应用题：复习简单应用题、复合应用题和分数应用题的概念、解法和实际应用。

图形与几何：复习平面图形（如长方形、正方形、三角形等）和立体图形（如长方体、正方体等）的概念、性质和面积/体积的计算方法。

综合与实践：复习数学与生活的，如购物优惠、规划旅游路线等问题的解决方法。

回顾与总结：通过回顾教材，总结所学知识，形成知识网络。

练习与巩固：通过大量的练习题，巩固学生对知识的理解和应用能力。

拓展与提高：通过解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

测试与反馈：通过测试了解学生的复习情况，及时反馈并给予指导。

学生要积极参与复习过程，认真对待每一个复习环节。

学生要善于思考，发现和解决问题，培养自主学习的能力。

教师要有耐心和细心，每一个学生的复习进度和需求。

教师要有针对性地设计复习方案，使复习内容更符合学生的实际情况。

北师大版六年级数学教材，作为我国小学数学教育的重要参考，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有关键作用。该教材的编写理念、内容结构、练习设计等方面都具有一定的特点和优势。本文将对北师大版六年级数学教材进行详细的分析。

北师大版六年级数学教材的编写理念是“以人为本”，注重学生的全面发展。教材充分考虑学生的认知规律和心理特点，以问题解决为主线，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，教材还注重数学与实际生活的，让学生在实际问题中应用数学知识，提高其数学应用的意识和能力。

北师大版六年级数学教材的内容结构清晰，逻辑性强。教材按照主题划分章节，包括数与代数、空间与图形、统计与概率等部分。每个章节的内容都由浅入深，逐步引导学生掌握数学知识。教材还设置了一定数量的探究活动和拓展练习，让学生在探究过程中深入理解和应用数学知识。

北师大版六年级数学教材的练习设计具有多样性和层次性。练习题不仅涵盖了基础知识的掌握，还包括了一些具有挑战性的问题。这些问题需要学生运用所学知识进行思考和分析，有助于培养学生的思维能力和解决问题的能力。同时，教材还设置了一些实践性的练习，让学生通过实践活动应用数学知识，提高了学生的数学应用能力。

总体来说，北师大版六年级数学教材具有编写理念先进、内容结构合理、练习设计多样等特点。教材充分考虑学生的认知规律和心理特点，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。教材还注重数学与实际生活的，让学生在实际问题中应用数学知识，提高其数学应用的意识和能力。因此，北师大版六年级数学教材是我国小学数学教育的重要参考，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有关键作用。

在中国的教育体系中，数学一直占据着举足轻重的位置。而应用题，作为数学学科中的一种重要题型，不仅考察学生的数学基础知识，还考察学生的问题解决能力。今天，我将为北师大版六年级的学生提供一份全面的数学应用题大全。

例题：某工厂生产了一批零件，每天生产1000个，需要20天完成。但现在有紧急订单需要提前5天完成，问每天需要生产多少个零件？

解题思路：我们需要计算出原计划总共需要生产的零件数量，然后除以新的生产天数，得到每天需要生产的零件数量。

例题：小明和小红都从家里出发去图书馆，小明每小时走5公里，小红每小时走3公里。小明比小红早出发2小时，问小红多久能追上小明？

解题思路：我们需要计算出小明和小红的速度差，然后根据小明比小红早出发的时间，计算出小红追上小明所需的时间。

例题：某商店购进了一批笔记本，每本成本为10元，售价为15元。如果卖不出去，每本笔记本每天会贬值2元。问多少天之内必须卖出去，否则会亏损？

解题思路：我们需要计算出每本笔记本的利润和每天的贬值金额，然后根据总成本和总售价的关系，计算出多少天内必须卖出去以避免亏损。

例题：甲和乙两人分别从A和B两个城市出发，相向而行。甲的速度是60公里/小时，乙的速度是80公里/小时。两人在中点相遇，问A和B两个城市的距离是多少？

解题思路：我们需要计算出甲和乙两人的速度之和，然后根据相遇地点到中点的距离和甲、乙两人的速度关系，计算出A和B两个城市的距离。

例题：有一个两位数，其数字之和为8，数字之积为35。问这个两位数是多少？

解题思路：我们需要根据题目中给出的数字之和和数字之积的关系，列出方程组并求解。

本课是在学生掌握整数、小数、分数四则运算的基础上，初步认识百分数的基础上学习的。教材通过选取学生日常生活中熟悉的素材，引导学生通过讨论、辨析，自主发现比的意义，理解比、百分数的概念，探索比与分数、除法的关系，创造性地解决一些问题，帮助学生进一步体会数学与生活的。同时，教材还鼓励学生自主探索与合作交流，并尝试用多种方法理解和解决问题，培养学生探究意识和创新精神。

学生已经掌握了整数、小数、分数四则运算以及百分数的意义和读写法。大多数学生能从现实情境中抽象出数学问题，具备基本的解决问题的能力。但部分学生理解能力、分析能力、创新能力较弱，对数学问题的解决常常停留在表面，不能灵活运用所学知识解决问题。

理解比的意义，学会比的读法、写法，认识各部分名称以及比值的概念。

培养学生分析问题和解决问题的能力以及抽象概括能力。

帮助学生建立正确的认识观，养成健康向上的人格意识。

（2）出示情境图：四个小朋友在野餐，食物有10个苹果、8瓶可乐、12个面包和20个鸡蛋。

师：老师为你们准备了这么多食物和饮料，如果四个小朋友要平均分配这些食物和饮料，该怎样分配呢？谁多谁少？如果小红比小明多拿了2个苹果，这句话对吗？说明什么？

引导学生讨论后回答：小红和小明分得的物品在数量上是相等的，叫做平均分配。这句话不对，因为小红和小明分得的物品在数量上是不相等的。说明他们分得的物品的数量是有差异的。

师：刚才我们是在讨论物品的数量多少的问题。其实，在我们的生活中还有许多这样的比较，比如比赛中的比分等。在数学中也有一种比叫做比（板书课题：生活中的比）。

本文设计意图】从学生熟悉的野餐场景入手，引出物品分配的问题，帮助学生回忆平均分配的概念。然后通过讨论物品数量多少的问题，引出生活中的比较和数学中的比的概念，调动学生已有的生活经验与数学知识，帮助学生建立新的认知结构。

本文师：谁来说说在生活中你遇到的比？如：身高、体重等。你是怎么知道这些数据的？这些数据有什么特点？它与平均数有什么不同？

本文师小结：我们比较两个量的时候，可以用除法，也可以用比的方法。我们刚刚所说的像身高、体重等都是两个有关联的量的比较，都是一种比。在我们的生活中还有许多这样的比，比如比赛中的比分等。

本文设计意图】通