第七章 串级控制系统课件

过程控制系统2023/11/20掌握串级控制系统结构掌握串级控制系统的特点掌握串级控制系统设计方法了解串级控制系统参数整定方法第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/202第七章串级控制系统兰州理工大学电信学院过程控制与集散系统串级控制系统结构7.1

第7章串级控制系统串级控制系统是提高过程控制品质非常有效的方案之一串级控制的提出：简单控制系统已不能满足工艺要求的情况下产生的。

2023/11/203第七章串级控制系统将烧成带的温度作为被控变量，将燃料的流量作为操纵变量。如果火焰直接在窑道烧成带燃烧，燃烧气体中的有害物质将会影响产品的光泽和颜色，就出现了隔焰式隧道窑。火焰在燃烧室中燃烧，热量经过隔焰板辐射加热烧成带。简单控制系统，影响烧成带温度T1的各种干扰因素都被包括在控制回路当中，只要干扰造成Tl偏离设定值，控制器就会根据偏差的情况，通过控制阀改变燃料的流量，从而把变化了的Tl重新调回到设定值。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/204第七章串级控制系统原因就是从控制阀到窑道烧成带滞后时间太大，如果燃料的压力发生波动，尽管控制阀门开度没变，但燃料流量将发生变化，必将引起燃烧室温度的波动，再经过隔焰板的传热、辐射，引起烧成带温度的变化。因为只有烧成带温度出现偏差时，才能发现干扰的存在，所以对于燃料压力的干扰不能够及时发现。烧成带温度出现偏差后，控制器根据偏差的性质立即改变控制阀的开度，改变燃料流量，对烧成带温度加以调节。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/205第七章串级控制系统可是这个调节作用同样要经历燃烧室的燃烧、隔焰板的传热以及烧成带温度的变化这个时间滞后很长的通道，当调节过程起作用时，烧成带的温度已偏离设定值很远了。即使发现了偏差，也得不到及时调节，造成超调量增大，稳定性下降。如果燃料压力干扰频繁出现，对于单回路控制系统，不论控制器采用PID的什么控制作用，还是参数如何整定，都得不到满意的控制效果。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/206第七章串级控制系统假定燃料的压力波动是主要干扰，发现它到燃烧室的滞后时间较小、通道较短，而且还有一些次要干扰，例如燃料热值的变化、助燃风流量的改变以及排烟机抽力的波动等等(D2表示)，都是首先进入燃烧室。能否通过控制燃烧室温度T2的方法来达到稳定烧成带的温度呢?于是就出现了图示的以燃烧室温度T2为被控变量的单回路控制系统。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/207第七章串级控制系统这种控制系统对于上述的干扰有很强的抑制作用，不等到它们影响烧成带温度，就被较早发现，及时进行控制，将它们对烧成带温度的影响降低到最小限度。直接影响烧成带温度的干扰，例如窑道中装载制品的窑车速度、制品的原料成分、窑车上装载制品的数量以及春夏秋冬、刮风下雨带来环境温度的变化等等(D1表示)。在这个控制系统中，烧成带温度不是被控变量，所以对于干扰造成烧成带温度的变化，控制系统无法进行调节。上述两个控制系统，它们各有自己的长处。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/208第七章串级控制系统第一种控制系统包括了所有干扰，第二种控制系统能对主要的和一些次要干扰提前发现，及早控制。如果能将两个控制系统结合起来，发挥各自优势，不是两全其美吗!另外，控制燃烧室的温度T2并不是目的，真正的目的是烧成带的温度稳定不变，所以烧成带温度控制器应该是定值控制，起主导作用。而燃烧室温度控制器则起辅助作用，它在克服干扰D1的同时，应该受烧成带温度控制器的操纵，操纵方法就是烧成带温度控制器的输出作为燃烧室温度控制器的设定值，从而就形成了串级控制系统。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/209第七章串级控制系统就是采用两个控制器串联工作，主控制器的输出作为副控制器的设定值，由副控制器的输出去操纵控制阀，从而对主被控变量具有更好的控制效果。

串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2010第七章串级控制系统串级控制系统的组成

⑥一、二次干扰①主、副回路⑤主、副检测变送器④主、副对象②主、副控制器③主、副被控变量串级控制系统的组成过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2011第七章串级控制系统3

在外面的闭合回路称为主回路(主环)，在里面的闭合回路称为副回路(副环)。①主、副回路②主、副控制器处于主回路中的控制器称为主控制器；于副回路中的控制器称为副控制器。

③主、副被控变量主回路的被控变量称为主被控变量，也称为主变量或主参数；副回路的被控变量称为副被控变量，也称为副变量或副参数。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2012第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2013第七章串级控制系统3

检测和变送主变量的称为主检测变送器；检测和变送副变量的称为副检测变送器。⑤主、副检测变送器3

进入主回路的干扰称为一次干扰；进入副回路的干扰称为二次干扰。

⑥一、二次干扰④主、副对象主回路所包括的对象称为主对象；副回路所包括的对象称为副对象。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2014第七章串级控制系统串级控制系统的工作过程串级控制系统是由两个控制器串联工作的，只有副控制器的输出去操纵控制阀，两个控制器能否协调一致地工作，会不会发生矛盾，以隔焰式隧道窑温度串级控制系统为例来加以说明。考虑到生产的安全，控制阀选择“气开”工作方式。两个控制器都选择“反”作用方式。7.2

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2015第七章串级控制系统(1)只存在二次干扰假定系统只受到来自燃料压力波动的干扰。由于它进入副回路，所以属于二次干扰D2。例如整个系统处于稳定状态下，突然燃料压力升高，这时尽管控制阀门开度没变，可燃料的流量增大了，首先将引起燃烧室温度T2升高，经副温度检测变送器后，副控制器接受的测量值增大。由于燃料流量的变化，并不能立即引起烧成带温度Tl的变化。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20第七章串级控制系统如果这个干扰幅度并不大，经副回路的调节，很快得到克服，不至于引起主变量(烧成带温度T1)的改变。如果这个干扰作用比较强，尽管副回路的控制作用已大大削弱了它对主变量的影响，但随着时间的推移，主变量仍然会受到它的影响偏离了稳态值而升高。此时主控制器的输出暂时还没有变化，因此副控制器处于定值控制状态。根据副控制器的“反”作用，其输出将减小，“气开”式的控制阀门将被关小，燃料流量将被调节回稳定状态时的大小。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2017第七章串级控制系统

经主温度检测变送器后，主控制器接受到的测量信号增大。主控制器是定值控制，而且是“反”作用，所以主控制器的输出将减小。副控制器的设定值减小，也就是副控制器的输出在原来的基础上变得更小，从而阀门开度也将再关小一点，以克服干扰对主变量的影响。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2018第七章串级控制系统

(2)只存在一次干扰假定串级控制系统只受到来自窑车速度的干扰，比如窑车的速度加快，必然导致窑道中烧成带温度T1的降低。对于定值控制的主控制器来说，其测量值减小，由于主控制器的“反”作用，它的输出必然增大，也就是说副控制器的设定值增大了。因为窑车的速度属于一次干扰，它对副变量(燃烧室的温度T2)没有影响，所以这时副控制器的测量值暂时还没有改变。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2019第七章串级控制系统在整个控制过程中，燃烧室的温度T2也发生了变化，然而副控制器并没有对它加以调节，原因就在于串级控制系统中，主控制器起着主导作用，体现在它的输出作为副控制器的设定值。而副控制器则处于从属地位，它首先是接受主控制器的命令，然后才进行控制操作。在这种情况下，燃烧室温度T2的改变是作为对烧成带温度T1的控制手段来利用的，而不是作为干扰加以克服的。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院对于副控制器来说，设定值增大而测量值没变，可以等效为其设定值不变而测量值减小。根据副控制器的“反”作用，其输出将增大，“气开”式的控制阀门开度增大，从而加大燃料的流量，使燃烧室温度T2升高，进而使窑道烧成带温度回升至设定值。2023/11/2020第七章串级控制系统

(3)一次干扰和二次干扰同时存在两种干扰同时存在又可分为两种不同情况。①一次干扰和二次干扰引起主变量和副变量同方向变化，即同时增大或同时减小。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2021第七章串级控制系统

假定一次干扰为窑车的前进速度减小，将引起主变量(烧成带温度)T1升高；二次干扰为燃料压力增大，导致副变量(燃烧室温度)T2也升高。对于主控制器来讲，由于它的测量值升高，根据它的“反”作用关系，它的输出将在稳态时的基础上减小，也就是副控制器的设定值将减小。

而对于副控制器来讲，由于它的测量值增大，其输出的变化应该根据它的“反”作用以及设定值和测量值的变化方向共同决定。

不妨将设定值的变化等效为设定值不变而测量值变化的情况，设定值减小可以等效为设定值不变而测量值大。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2022第七章串级控制系统

根据副控制器的“反”作用关系，上述两种干扰都将使副控制器的输出减小，都要求阀门开度关小。控制阀的调节作用是主、副控制器控制作用的叠加。减小燃料的流量不仅是为了克服二次干扰把燃烧室的温度调回到稳态值，而且使燃烧室的温度比稳态值更低一些用以克服一次干扰对主变量的影响。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2023第七章串级控制系统②一次干扰和二次干扰引起主、副变量反方向变化，即一个增大而另一个减小。

假定一次干扰为窑车前进速度增大，引起主变量(烧成带温度)T1下降；二次干扰为燃料压力增大，导致副变量(燃烧室温度)T2升高。对主控制器来说，由于其测量值减小，根据其“反”作用关系，它的输出将增大，也将使副控制器的设定值增大。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2024第七章串级控制系统

对副控制器来说，由于其测量值增大，设定值也增大，如果它们同步增大，幅度相同，即副控制器的输入信号——偏差没有改变，控制器的输出当然也就不变，控制阀开度不变。实际上就是用二次干扰补偿了一次干扰，阀门无需调节。

如果两个干扰引起副控制器的设定值和测量值的同向变化不相同，也就是说二次干扰还不足以补偿一次干扰时，副控制器再根据偏差的性质作小范围调节即可将主变量稳定在设定值上。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2025第七章串级控制系统

从串级控制系统的工作过程可以看出，两个控制器串联工作，以主控制器为主导，保证主变量稳定为目的，两个控制器协调一致，互相配合，尤其是对于二次干扰，副控制器首先进行“粗调”，主控制器再进一步“细调”。因此控制质量必然高于简单控制系统。

从结构上看，两个控制器串联工作，一个控制器的输出作为另一个控制器的设定值，共同完成对主变量的定值控制任务。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2026第七章串级控制系统串级控制系统的分析与设计

7.3.1串级控制系统的分析

串级控制系统在结构上仅仅比简单控制系统多了一个副回路，可是实践证明，对于相同的干扰，串级控制系统的控制质量是简单控制系统所无法比拟的。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院7.3

2023/11/2027第七章串级控制系统7.3.1.1减小了对象的时间常数

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院Gc1(s)、Gc2(s)分别为主、副控制器的传递函数；Go1(s)、Go2(s)分别为主、副对象的传递函数；Gm1(s)、Gm2(s)分别为主、副检测变送器的传递函数；Cv(s)为控制阀的传递函数。2023/11/2028第七章串级控制系统

把整个副回路看作是一个等效副对象并以G’o2(s)表示其传递函数，则图示的简单控制系统为:假定

Gc2(s)=Kc2(s),Gv(s)=Kv,Gm2(s)=Km2,Go2(s)=Ko2/To2(s)+1过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2029第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2030第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2031第七章串级控制系统无论在什么情况下，1+Kc2KvKo2Km2>1不等式总是成立的。在串级控制系统中，由于副回路的存在，改善了原有一部分对象的特性，使等效副对象的时间常数T’o2减小到副对象本身时间常数To2的1／(1+Kc2KvKo2Km2)。并且随着副控制器的放大系数Kc2的增大，时间常数减小得更加显著。时间常数的减小，意味着控制通道的缩短，从而使控制作用更加及时，响应速度更快，控制质量必然得到提高。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2032第七章串级控制系统等效副对象的放大系数减小了，即K’o2<Ko2这种减小不仅不会影响控制质量，反而此时串级控制系统中主控制器的放大系数Kcl可以整定得比单回路控制系统中更大一些，对提高系统抗干扰能力更加有利。7.3.1.2提高了系统的工作频率

系统的工作频率可以通过特征方程求得。串级控制系统的简化图可以写出其特征方程为：

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2033第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2034第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2035第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2036第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2037第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2038第七章串级控制系统串级控制系统由于副回路的存在，改善了对象特征，使整个系统的工作频率提高了，过渡过程的振荡周期减小了，衰减系数相同的条件下，调节时间缩短了，提高了系统的快速性，改善了系统的控制品质。当主、副对象的特性一定时，副控制器的放大系数Kc2整定得越大，这种效果越显著。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2039第七章串级控制系统7.3.1.3增强了系统的抗干扰能力

由于副回路的存在，对二次干扰有很强的抑制作用。在串级控制系统中，假定二次干扰从控制阀前进入副回路.过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2040第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2041第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2042第七章串级控制系统一个控制系统对于干扰作用，要求系统能尽快克服它的影响，使被控变量稳定在设定值上。也就是说D2（s）/Y1（s）/越小越好，越接近于0，说明控制质量越高。对于设定值，要求被控变量能尽快地跟随设定值的变化而变化。也就是说R1（s）/Y1（s）/越接近于l，控制质量越高。若从以上两方面考虑，控制系统的抗干扰能力可以用它们的比值来评价，即过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2043第七章串级控制系统如果主、副控制器都采用纯比例控制，且比例系数分别为Kcl、Kc2则：Y1（s）/R1（s）/Y1（s）/D2（s）=Kc1Kc2

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院对于串级控制系统，主、副控制器的比例系数乘积越大，抗干扰的能力就越强。我们用同样的方法写出评价单回路控制系统抗干扰能力的表达式。干扰从相同位置进入单回路控制系统。2023/11/2044第七章串级控制系统被控变量分别对干扰、设定值的闭环传递函数为：

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2045第七章串级控制系统要比较串级控制系统和单回路控制系统在相同条件下的抗干扰能力，我们只要在系统都整定到衰减系数相同的情况下，比较Kc1Kc2与Kc’的大小即可作出判断。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2046第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2047第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2048第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2049第七章串级控制系统抗干扰能力为:对于进入主回路的一次干扰，抗干扰能力也有一定提高。因为副回路的存在，减小了副对象的时间常数，对于主回路来讲，其控制通道缩短了，克服一次干扰比同等条件下的单回路控制系统更及时了。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2050第七章串级控制系统7.3.1.4对负荷变化有一定的自适应能力实际生产过程中的许多对象都具有不同程度的非线性。随着操作条件和负荷的变化，对象的静态增益也将发生变化，即K0不是一个常数。在简单控制系统中，控制器的参数是在一定负荷，也就是在一定工作点下，按一定的控制质量指标要求整定的。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院整定好的控制器参数，只能适应于工作点附近的一个小范围。如果负荷变化超过了一定范围，工作点偏移较远，对象的增益将发生明显改变，引起系统的回路增益发生变化。2023/11/2051第七章串级控制系统7使得原来基于一定负荷或工作点条件下整定的那套控制器参数不再适用了，控制质量将随之下降。可以通过控制阀的不同流量特性加以补偿，但是常受到控制阀品种等各种条件的限制，这种补偿作用也是很有限的。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院有效的办法就是采用串级控制系统。将具有较大非线性的那部分对象包括在副回路当中，由于副回路是一个随动控制系统，它的设定值随主控制器的输出而变化。主控制器就可以按照操作条件和负荷的变化情况，相应地调整副控制器的设定值，保证在操作条件和负荷发生变化的情况下，控制系统仍然具有较好的控制质量。

2023/11/2052第七章串级控制系统从另一方面看，可知串级控制系统中等效副对象的放大倍数为

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院可以看出，串级控制系统中等效副对象的放大系数K’02只与负反馈回路中的检测变送环节的放大倍数有关，而与控制阀的Kv和副对象的Ko2无关。只要对检测变送环节进行了线性化处理，副对象的非线性特性对整个系统的控制品质影响是很小的。串级控制系统能自动地克服对象非线性特性的影响，从而显示出它对负荷变化具有一定的自适应能力。

2023/11/2053第七章串级控制系统(1)由于副回路的存在，减小了对象的时间常数，缩短了控制通道，使控制作用更加及时

(2)提高了系统的工作频率，使振荡周期减小，调节时间缩短，系统的快速性增强了(3)对二次干扰具有很强的克服能力，对克服一次干扰的能力也有一定的提高。(4)对负荷或操作条件的变化具有一定的自适应能力串级控制系统的特点：过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2054第七章串级控制系统例2设串级控制系统的方框图如图主、副对象的传递函数分别为：

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2055第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院由于采用了串级控制，系统工作频率由单回路的0.087增加到0.23，加快了2.6倍。

二次干扰下的短期最大偏差由单回路的0.24减小到0.011，减小了22倍之多。一次干扰，短期最大偏差也由单回路系统时的0.3减小到0.11，减小了近3倍。串级控制系统对控制品质的改善是十分明显的。

2023/11/2056第七章串级控制系统7.3.2串级控制系统的设计

一个设计合理的串级控制系统，当干扰从副回路进入时，其最大偏差将会减小到单回路控制系统时的1/10～1/100。干扰从主回路进入，最大偏差也会缩小到单回路控制系统时的1/3-1/5。7.3.2.1主变量的选择

选择直接或间接地反映生产过程的产品产量、质量、节能、环保以及安全等控制目的的参数作主变量。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2057第七章串级控制系统在条件许可的情况下，尽量选择直接反映控制目的的参数为主变量，不行时可选择与控制目的有某种单值对应关系的间接参数作为主变量；所选的主变量必须有足够的变化灵敏度；还应考虑工艺上的合理性和实现的可能性。选择原则是7.3.2.2副变量的选择副回路的设计质量是保证发挥串级控制系统优点的关键。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2058第七章串级控制系统

(1)应使主要的和更多的干扰落入副回路尽可能地把更多的干扰纳入副回路，特别是那些变化剧烈、幅度最大、频繁出现的主要干扰包括在副回路中，一旦出现，副回路首先把它们克服到最低程度，减小它们对主变量的影响，从而提高控制质量。原料油的出口温度应作为主变量，燃料油的流量作为操纵变量，控制阀安装在燃料油的管线上。可供选为副变量的有燃料油的阀前压力、燃料油的流量及炉膛温度。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2059第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2060第七章串级控制系统如果燃料油的压力波动是生产过程中的主要干扰，选择燃料油阀前压力作为副变量构成出口温度与阀前压力串级控制系统，如图中虚线1。选择燃料流量为副变量构成温度—流量串级控制系统，如图中虚线2。假若燃料的压力和流量都比较稳定，而生产过程中原料油的流量却频繁波动，或原料油的入口温度受外界影响波动较大，上述两个方案都是不可行的，因为它们没有把主要干扰纳入副回路之中。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2061第七章串级控制系统这时应将炉膛温度选作副变量构成图中虚线3的温度—温度串级控制系统就显得更为合理了。它不仅将主要干扰纳入副回路，而且将更多的次要干扰也包括在副回路中了，例如燃料油热值的变化、原料油组分的变化、助燃风的流量波动、烟囱抽力的变化等等。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2062第七章串级控制系统(2)应使主、副对象的时间常数匹配从回路的频率特性来分析回路都分别看作是一个二阶振荡系统。二阶系统的闭环传递函数为过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2063第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2064第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2065第七章串级控制系统从图中可以看出，除了当ω＝ωr时，M有一个峰值外，二阶振荡系统还有一个增幅区域，即在共振频率附近的一定区间内，系统的幅值将明显增大。可以称这个区间为广义共振区。共振区的频率范围为1/3<ω/ωr< 当外界干扰频率小于1/3ωr或大于ωr，系统的增幅是很小的，甚至没有增幅。如果外界干扰频率进入1/3ωr到ωr之间时，系统的幅值增大，振荡加剧，甚至发生共振。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2066第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2067第七章串级控制系统另外根据二阶系统闭环传递函数的特征方程可知系统的工作频率ωd与系统的自然频率ω。有如下关系：

ωd=ωo对于小的阻尼系数ζ，ωr和ωd的值几乎相等。如果分别将主、副回路都整定到4；1的衰减振荡，即ζ=0．216时，它们的工作频率ωd与其对应的共振频率ωr近似相等。即

ωdl＝ωrlωd2=ωr2

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2068第七章串级控制系统串级控制系统的主、副回路，是两个相互独立又密切相关的回路。从副回路看，主控制图二阶振荡系统的幅频特性器无时无刻不向副回路输送信号，相当于副回路一直受到从主回路来的一个连续性干扰，这个干扰信号的频率就是主回路的工作频率ωdl，也是主回路的共振频率ωr1而从主回路来看，副回路的输出对主回路也相当于一个连续作用的干扰，这个干扰信号的频率就是副回路的工作频率ωd2，也是副回路的共振频率ωr2。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2069第七章串级控制系统如果主、副回路的工作频率很接近，彼此都落入了对方的广义共振区，那么在受到某种干扰作用的时候，主参数的变化进入副回路时，会引起副参数振幅的增加，而副参数的变化送到主回路时，又会迫使主参数变化幅值的增加，如此循环往复，使主、副参数长时间地大幅度波动，造成系统容易剧烈振荡，稳定性变差。这也就是所谓的“共振效应”。为了避免这种现象发生，在设计时务必将主、副回路的工作频率错开。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2070第七章串级控制系统避免“共振效应”的条件是：为确保串级控制系统不受到“共振效应”的威胁，一般取ωd2=(3～10)ωd1根据系统的工作频率与对象的时间常数近似成反比关系，在选择副变量时，应考虑主、副对象时间常数的匹配关系，通常取T01=(3～10)TO2

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2071第七章串级控制系统上述结论虽然是假定主、副回路均为二阶系统的前提下得出的，但也不失一般性。原因是系统经过整定后，总有一对起主导作用的极点，整个回路的工作频率由它们来决定，即可把这个系统看作一个近似二阶振荡系统。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2072第七章串级控制系统(3)应考虑工艺上的合理性、可能性和经济性①副变量的选择，应考虑工艺上主、副变量有对应关系，即调整副变量能有效地影响主变量，而且可以在线检测。②串级控制系统的设计，有时从控制角度看是合理的、可行的，但从工艺角度看，却是不合理的。这时就应该根据工艺的具体情况改进设计。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2073第七章串级控制系统反应器中的温度是反映工艺情况的指标，被选为主被控变量。反应器中的催化裂化过程是一个吸热反应，其热量靠载热体与催化剂在反应器与再生器之间的循环来提供。

把这一串级控制方案改为增压风流量简单控制系统，以稳定催化剂循环量，而反应器温度可通过反应器进料预热来控制，则效果更好。实践证明，这样的方案是可行的。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2074第七章串级控制系统③在副回路的设计中，若出现几个可供选择的方案时，应把经济原则和控制品质要求有机地结合起来。

在保证生产工艺要求的前提下，尽量选择投资少、见效快，成本低、效益高的方案。这个思想应作为工程设计人员的指导原则。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2075第七章串级控制系统①主变量是生产工艺的重要指标。控制品质要求较高，超出规定范围就要出次品或发生事故。副变量的引入主要是通过闭合的副回路来保证和提高主变量的控制精度。这是串级控制系统的基本类型。

(1)控制规律的选择一般说来有下列四种情况：

7.3.2.3主、副控制器的选择

包括主、副控制器控制规律的选择，控制器正、反作用的选择以及控制器积分饱和的预防。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2076第七章串级控制系统

生产工艺对主变量的控制品质要求高，因而主控制器宜选择PI控制作用。为了克服对象的容量滞后，进一步提高主变量的控制质量，可再加入微分作用，即选择PID控制。对于副控制器，因对副变量的控制品质要求不高，一般选P作用就行了。此时引入积分作用反而减弱了副回路的快速性。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2077第七章串级控制系统②对主变量的控制要求较高，对副变量的控制要求也不低。为了使主变量在外界干扰作用下不至于产生余差，主控制器选择PI作用；为了克服进入副环干扰的影响，保证副变量也达到一定的控制品质要求，副控制器也选择PI作用。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2078第七章串级控制系统③对主变量的控制要求不高，允许在一定范围内波动。要求副变量能够快速、准确地跟随主控制器的输出而变化。此时主控制器可选择P作用，而副控制器应选择PI作用。④对主变量的控制要求不十分严格，对副变量的控制品质要求也不高。主、副控制器均可选择P作用。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2079第七章串级控制系统如果输入控制器的测量信号增大，控制器是比例作用时的输出也增大，则称其作用方式为正作用，否则为反作用。选择的方法有逻辑推理法和判别式法。

(2)控制器正、反作用方式的选择过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2080第七章串级控制系统①

逻辑推理法过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2081第七章串级控制系统a)副回路确定副控制器正反作用时，将副回路看作是一个设定值不变的单回路。b)主回路确定主控制器的正反作用时，要利用副控制器的选择结果。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2082第七章串级控制系统正反作用方式确定的基本原则是保证系统成为负反馈。②判别式法有些生产过程要求控制系统既可以进行串级控制，又可以由主控制器单独控制。两种控制方式切换时，要注意主控制器的正、反作用方式是否需要改变。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2083第七章串级控制系统

控制器具有积分作用。当系统长时间存在偏差而不能消除时，控制器将出现积分饱和现象。这一现象将造成系统控制品质下降甚至失控。在串级控制系统中，如果副控制器只是P作用，而主控制器是PI或PID控制时，出现积分饱和的条件与单回路控制系统相同，利用外部积分反馈法，只要在主控制器的反馈回路中加一个间歇单元就可以有效地防止积分饱和。

(3)主、副控制器的防积分饱和措施控制规律的选择过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2084第七章串级控制系统如果主、副控制器都具有积分作用，积分饱和的情况比单回路控制系统要严重得多，存在着两个控制器输出都达到极值点的可能，若如此，串级控制系统的失控范围要比单回路控制系统积分饱和时失控范围大得多。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2085第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2086第七章串级控制系统

副控制器防止积分饱和的方法和单回路控制系统的方法相同，采用外部积分反馈法。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2087第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2088第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2089第七章串级控制系统外部积分反馈法，只是其反馈信号不是主控制器的输出，而是用副变量的测量值y2作为主控制器的外部反馈信号。其防止主控制器积分饱和的原理如下:

在动态过程中，主控制器的输出为

R2(s)＝KclEl(s)十1/(Tns+1)Y2(s)

系统处于正常工作时，Y2应不断跟踪R2，即有Y2(s)＝R2(s)，此时主控制器的输出可以写成

R2(S)=Kcl(1十1/Tns)El(s)

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2090第七章串级控制系统此时主控制器具有PI控制作用。与通常采用主控制器输出R2作为正反馈信号时一致。当副回路由于某种原因而出现长期偏差时，即R2(s)≠Y2(s)时，则主控制器的输出R2与其输入信号之间仅存比例关系。此时的Y2只是主控制器输出的一个偏置值。在稳态时有：r2＝Kc1el+y2这就是说，r2不会因副回路偏差的长期存在而发生积分饱和。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2091第七章串级控制系统两个控制器的参数都需要进行整定。其中任一个控制器任一参数值发生变化，对整个串级系统都有影响，因此，串级控制系统的参数整定要比单回路控制系统复杂一些。参数整定的实质都是相同的，通过改变控制器的参数来改善控制系统的静、动态特性，从而获得最佳的控制过程。

7.4串级控制系统整定方法过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2092第七章串级控制系统串级控制系统从主回路看，它是一个定值控制系统，因而其控制品质指标和单回路控制系统一样。从副回路来着，它是一个随动系统，一般来讲对它的控制品质要求并不高，只要能准确、快速地跟随主控制器的输出而变化就行了。由于两个控制器完成任务的侧重点不同，对控制品质的要求也就往往不同。必须根据各自完成的任务和控制品质要求去确定主、副控制器的参数。整定参数的方法可分为以下三种。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2093第七章串级控制系统依次整定副回路、主回路，然后循环进行，逐步接近主、副控制回路的最佳整定的一种方法。其步骤如下：(1)首先整定副回路。断开主回路，将副回路按照单回路控制系统的整定方法进行整定，求取副控制器的整定参数，得到第一次整定值，记作[Gc2]1。

1.4.1逐步逼近法过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2094第七章串级控制系统(2)整定主回路。把刚整定好的副回路看作是主回路中的一个环节，对主回路仍按单回路控制系统的整定方法求取主控制器的整定参数，记作[Gc1]1。(3)再次整定副回路。此时主、副回路都已闭合。在主控制器参数为[Gc1]1的条件下，将副回路仍按单回路控制系统再次进行整定，得到副控制器新的整定参数[Gc2]2。至此已完成一个循环的整定。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2095第七章串级控制系统(4)重新整定主回路。同样是在两个回路都闭合、副控制器的参数为[Gc2]2的条件下，按单回路重新整定主回路，得到主控制器的新参数[Gc1]2

。 比较已整定的参数和控制品质，如果满意了，整定工作就此结束。如果不满意，再依次按上面的3、4步骤继续进行，直到满意为止。此种方法比较繁琐费时，尤其是副控制器也采用PI控制作用时。逐步逼近法在一般情况下很少采用。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2096第七章串级控制系统

这种整定方法的理论根据是由于主、副对象的时间常数相差很大，则主、副回路的工作频率差别很大，当副回路整定好以后，将副回路视作主回路的一个环节来整定主回路时，可认为对副回路的影响很小，甚至可以忽略。

1.4.2两步整定法

当副控制器整定好以后，再去整定主控制器时，虽然多少会影响到副变量的控制品质，但只要保证主变量的控制品质，副变量的控制品质差一点也是允许的。 两步法的整定步骤如下：

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2097第七章串级控制系统(1)在生产工艺稳定，主、副回路都处于闭合条件下，主、副控制器均采用纯比例控制作用。 将主控制器的比例度δ1置于100％。按单回路系统的衰减曲线法整定副回路。例如按4:1的衰减曲线进行整定。将副控制器的比例度δ2由大到小调整，直到副变量的过渡过程曲线呈4：1衰减振荡为止。记下此时的比例度δ2s，从记录纸上量得此时的衰减振荡周期T2s。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2098第七章串级控制系统(2)在副控制器的比例度仍为δ2的情况下，将副回路看作是主回路的一个环节，用同样的方法将主控制器的比例度δ1由大到小调节，直到主变量的过渡过程曲线呈4:1衰减振荡为止。 记下此时主控制器的比例度δls，量出主变量振荡周期T1s。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/2099第七章串级控制系统(3)由已求得的δ2s、T2s，和δ1s、T1s的值，结合主、副控制器的选型，按照单回路控制系统的衰减曲线法整定参数的经验公式，分别计算出主、副控制器的最佳参数值。(4)按照“先副后主”、“先P再I后D”的顺序，将计算出的参数设置到控制器上，作一些扰动试验，观察过渡过程曲线，作适当的参数调整，直到控制质量最佳。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20100第七章串级控制系统

两步整定法虽然比逐步逼近法简便得多，但仍然要分两步进行整定，要寻求两个4:1的衰减振荡过程。因而仍比较麻烦。1.4.3一步整定法一步整定法，是根据经验先确定副控制器的比例度，然后按照单回路控制系统的整定方法整定主控制器的参数。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20101第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20102第七章串级控制系统可以依据经验，先将副控制器的比例度确定一个数值，然后按一般单回路控制系统参数整定方法整定主控制器的参数。虽然副控制器按经验设置的比例度不一定很合适，但可以通过调整主控制器的比例度进行补偿，使主变量最终得到4：1的衰减振荡过程。一步整定法的理论根据在串级控制系统的方框图中，如果把副回路等效看成为一个完成“粗调”任务的控制器，整个串级控制系统可以看作是两个控制器串联在一起的单回路控制系统。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20103第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20104第七章串级控制系统一步整定法的具体步骤：①选择副控制器的比例度δ2，使副回路按纯比例控制运行。②将系统投入串级控制状态运行，按单回路控制系统参数整定的方法对主控制器进行参数整定，使主变量的控制品质最佳。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20105第七章串级控制系统串级系统与单回路系统相比，所用的仪表较多，费用较高；另一方面，它由两个控制器串联工作，参数都需要整定，串级系统的参数整定比单回路要复杂、费时。

7.5应用举例凡是用单回路控制系统能够满足过程控制要求时，就不必采用串级控制系统。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20106第七章串级控制系统串级控制系统对进入副回路的二次干扰有很强的克服能力。利用这一特点只要在设计时把变化剧烈和幅度大的干扰包括在副回路中，并把副控制器的比例系数Ka整定得比较大，就会使干扰在影响到主变量之前经副回路的超前、快速、有力地抑制，把这类干扰对主变量的影响降低到最小程度。

7.5.1克服变化剧烈和幅度大的干扰

[例]精馏塔釜温度与蒸汽流量串级控制系统。工艺上要求温度偏差≤±1．5℃。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20107第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20108第七章串级控制系统将塔釜温度作为被控参数，将为再沸器提供热量的蒸汽流量作为操纵变量。组成单回路温度控制系统，控制器的参数整定到最佳时，塔釜温度仍有10℃的最大偏差，不能满足工艺要求。由于蒸汽的压力变化激烈，而且幅度很大，有时从500kPa突然下降到300kPa，幅度波动达到40％。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20109第七章串级控制系统串级控制系统，将蒸汽流量作为副变量，把蒸汽压力的干扰包括在副回路中。副控制器选P作用，主控制器选择PID控制。副控制器的比例度设置为20％，主控制器的参数经过最佳整定后，对于同样是40％的蒸汽压力波动，塔釜温度的最大偏差没有超过±1．5℃，满足了工艺要求。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20110第七章串级控制系统当被控对象的纯滞后时间较长，用单回路控制系统满足不了控制质量要求的时候，可以采用串级控制系统，在一定程度上，可以改善由纯滞后对控制品质造成的影响。

可以在离控制阀较近、纯滞后较小的地方选择一个副参数，把干扰纳入副回路之中。可以在这些干扰影响到主变量之前，及时地由副变量反映出来，由副控制器及时采取措施加以克服。由于副回路通道短、滞后小、控制及时，因而使主参数的超调量减小、过渡过程时间缩短，控制品质得到了提高。7.5.2克服对象的纯滞后

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20111第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院

[例]网前箱温度—温度串级控制系统。

2023/11/20112第七章串级控制系统将网前箱纸浆温度作为被控变量，蒸汽的流量作为操纵变量。经过对象的特性测试，从混合箱到网前箱的纯滞后时间有90s。若采用单回路控制系统，如果纸浆流量波动35kg／min，网前箱纸浆温度的最大偏差将高达8．5℃，过渡过程时间长达450s，根本无法满足生产工艺的要求。经分析，混合箱到网前箱，尽管纯滞后较大，但进入回路的干扰因素较少。干扰因素大多集中在混合箱。因此，选择混合箱纸浆出口温度为副参数，组成串级控制系统，将大多干扰包括在副回路之中，而将90s的纯滞后时间置于主对象。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20113第七章串级控制系统主、副控制器都选择PI控制，经过最佳参数整定后，纸浆流量同样波动35kg／min，网前箱纸浆温度最大偏差没有超过1℃，过渡过程时间降为200s，完全满足了工艺要求。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20114第七章串级控制系统

有许多以温度或质量参数作为被控变量的控制对象，其容量滞后往往比较大。在工艺上对这些参数要求比较高的情况下，采用单回路控制系统方案则会因为其容量滞后大、控制通道时间常数大而造成控制作用迟缓，从而引起超调量增大，调节时间过长，不能满足工艺要求。7.5.3克服对象的容量滞后

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院可以采用串级控制系统方案。可以选择一个容量滞后较小的辅助参数组成副回路，使等效副对象的时间常数减小，以提高系统的工作频率，加快响应速度，缩短调节时间，从而获得较好的控制效果。

2023/11/20115第七章串级控制系统

[例]管式加热炉出口温度与炉膛温度串级控制系统。炼油厂的管式加热炉经特性测试，当燃料油热值发生改变时，原料油出口温度的响应特性可以用一个带有纯滞后的一阶非周期环节来近似，其纯滞后时间为0.3min，时间常数为15min。对于这样的对象，即使采用PID三作用的单回路控制系统.

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20116第七章串级控制系统原料油出口温度的波动仍然比较大，从而影响到后面分馏塔的分离效果。而燃料热值变化对炉膛温度的滞后时间较小，时间常数约为3min，反应较灵敏。如果取炉膛温度为副变量构成如图的原料油出口温度与炉膛温度的串级控制系统，情况就大为好转。因为当干扰作用后，由于副回路的超前控制作用，它不需要经过时间常数为15min的主对象，而只要通过时间常数为3min的副对象就立刻被副回路的测温元件所感受，副控制器马上采取控制措施，使这一干扰被大大削弱或者完全克服，因而对出口温度的影响大大减小。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20117第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20118第七章串级控制系统另一方面，从控制阀到炉膛组成的副对象，在整个对象中也占有一定分量，串级控制系统的副回路将减小副对象的时间常数，相当于减小了整个系统的时间常数，提高了整个系统的工作频率，即使是对于一次干扰，系统的超调量和过渡过程时间都大为减小。实践证明，采用串级控制系统以后，满足了生产工艺要求。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20119第七章串级控制系统一般工业对象的静态特性都具有一定非线性，当负荷发生变化时，会引起工作点的移动，使被控对象的特性发生改变。对于单回路控制系统，运行过程中如果因负荷变化引起被控对象特性发生改变，已整定好的控制器参数将不再是“最佳”，系统的控制品质必然下降。尽管可以用控制阀的流量特性加以补偿，但这种补偿是很有限的。

7.5.4克服对象的非线性利用串级控制系统对操作条件和负荷变化有一定自适应能力的特点，将具有较大非线性的部分对象包括在副回路当中，在系统运行过程中，一旦因为负荷的变化引起副对象的特性发生改变，只要主对象是线性的，整个系统的控制品质基本上保持不变。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20120第七章串级控制系统

[例]合成反应炉中部温度与进气口温度的串级控制系统。乙炔合成反应炉。要确保合成气体的质量，反应炉中部的温度是主要的控制指标，因而作为被控变量。醋酸和乙炔混合气体要经过两个换热器后进入反应炉，因此控制通道中包括了两个热交换器和一个合成反应炉。过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20121第七章串级控制系统过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20122第七章串级控制系统热交换器是典型的非线性设备，当醋酸和乙炔混合气流量发生变化时，进气口温度将随负荷的减小而显著升高。如果将进气口温度作为副变量组成图所示的串级控制系统，把两个换热器包括在副回路中，当负荷变化引起工作点移动时，由主控制器的输出自动地重新设置副控制器的设定值，由副控制器进一步调整控制阀的开度。虽然这样会影响副回路的控制质量，但对整个系统的稳定性影响较小。

过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20123第七章串级控制系统

串级控制系统中，副控制器的设定值是由主控制器的输出来提供的，而主控制器的输出又是随着主变量的变化而变化的。因此，凡是被控量的设定值需要随另一被控量的变动而变动时，都可用串级控制系统来实现。此时，工艺操作条件作为主变量，要跟踪校正的那个变量作为副变量。

7.5.5自校正设定值过程控制与集散系统第7章串级控制系统兰州理工大学电信学院2023/11/20124第七章串级控制系统[例]进加料器的一次风压力与一次风流量串级控制系统。

如图所示，炼油厂催化裂化装置中，反应后结焦的催化剂通过加料器