第六章 《实数》总复习课件

实数实数第六章《实数》总复习定义一般地，如果一个正数x的平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a

的算术平方根a

的算术平方根记作读作“根号a”根号被开方数规定：0的算术平方根等于0如102=100则100的算术平方根第六章《实数》总复习

如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2=a求一个数a的平方根的运算叫做开平方平方根的定义第六章《实数》总复习平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。第六章《实数》总复习若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0的立方根是____；立方根是它本身的数是______.平方根是它本身的数是__算术平方根是它本身的数是______.正数负数01、-1、000、1第六章《实数》总复习正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征（2）平方根和立方根的异同点被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零第六章《实数》总复习你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根

平方根

立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1第六章《实数》总复习=你知道吗？第六章《实数》总复习2.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方根：（1）169（2）0.16（4）100（3）（5）（5）第六章《实数》总复习4、下列运算中，正确的是（）A第六章《实数》总复习5、的平方根是（）(A)

(C)5

(B)(D)6、下列运算正确的是()DD第六章《实数》总复习3、如果一个数的平方根是a＋3和

2a－15，求这个数的立方根。1、化简：第六章《实数》总复习不要搞错了64±88-4＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3第六章《实数》总复习下列说法正确的是()B第六章《实数》总复习练习：1、—8是

的平方根,64的平方根是

；的平方根是

。2、的立方根是（），的平方根是（）5.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则

a=,x=X=71464±88-432-64的立方根是_____第六章《实数》总复习当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:2.解:1.第六章《实数》总复习自测：1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数？3.已知y=求2（x+y）的平方根

4.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值5.已知满足,求a的值第六章《实数》总复习2、实数的性质符号，分类：有理数和无理数统称为实数实数有理数无理数实数正实数负实数零二、分类1、实数的定义，分类：第六章《实数》总复习实数有理数无理数分数整数正整数

0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况第六章《实数》总复习下列各数中有理数是

:0.3737737773……第六章《实数》总复习判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.第六章《实数》总复习一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）

5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）第六章《实数》总复习数轴上两点A，B分别表示实数和，求A，B两点之间的距离。第六章《实数》总复习三、相反数、（负）倒数、绝对值、

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如：a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=

。2练习：已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示。化简：baox－2b第六章《实数》总复习求下列数的相反数、倒数和绝对值：2232－（2）的倒数是

；

（3）－2的绝对值是

；（4）（1）8或－5第六章《实数》总复习11、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是

。cd0ba图1－1－1其中：c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d第六章《实数》总复习是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号化简绝对值要看它第六章《实数》总复习12、π的整数部分为3，则它的小数部分是

；π-310、比较大小：第六章《实数》总复习典型例题解析例1、（1）的倒数是

；（2）－2的绝对值是

；。

第六章《实数》总复习6、已知，求的值。7、已知，求y-x的算术平方根解：由题意得：｛｛a-4≥0解得a≥4∴a-3+∴a-4=9∴a=13解：由题意，得：X-2≥02-x≥0解得：x≥2x≤2∴x=2当x=2时，y=3第六章《实数》总复习掌握规律

注意平方根和立方根的移位法则四、扩大，缩小第六章《实数》总复习学以致用11.80.353574500第六章《实数》总复习3280328000

0.06993－324.6－0.1507第六章《实数》总复习五、比较大小的方法

有理化法

估算法

求差法1、有理化法比较大小

2、估算法比较大小><第六章《实数》总复习例：比较大小：与3、求差法比较大小解：<

0<

第六章《实数》总复习1、π的整数部分为3，则它的小数部分是

；π－32六、无理数的整数部分与小数部分第六章《实数》总复习A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12第六章《实数》总复习(2)｜七、实数的计算解:(2)｜

｜第六章《实数》总复习练习：计算：(3)(4)(2)第六章《实数》总复习练习：计算下列各式的值:第六章《实数》总复习补充练习第六章《实数》总复习第六章《实数