2021年山东省淄博市中考数学真题试卷

2021年山东省淄博市中考数学试卷

一、选择题：本大通共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（）

3.下表是几种液体在标准大气压下的沸点:

液体名称液态氧液态氢液态氮液态氮

沸点/℃-183-253-196-268.9

则沸点最高的液体是（）

A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液态氮

4.经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15

日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹.将4.6亿用科学记数法表示为

（）

A.4.6X109B.0.46X109C.46X108D.4.6X108

5.小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘

制了折线统计图，如图所示.那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（)

6.设机=返工，则（）

2

A.0<m<\B.l<w<2C.2<m<3D.3Vm<4

7.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，

不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”用现在的几何语言表达即：

如图，为。。的直径，弦垂足为点E,CE=1寸，AB=10寸，则直径CZ）

的长度是（）

C.13寸D.26寸

8.如图，AB,8相交于点E,旦ACHEFHDB,息、C,F,B在同一条直线上.已知AC

=P，EF=r,DB=q,则p,4,r之间满足的数量关系式是（）

9.甲、乙两人沿着总长度为10k〃，的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙

提前12分钟走完全程.设乙的速度为则下列方程中正确的是（)

A.坨-_L0_=12B.-12=0.2

x1.2x1.2xx

C.—1P_-12=12D.-jQ-.10-=o.2

1.2xxx1.2x

10.已知二次函数y=2?-8x+6的图象交x轴于A,B两点.若其图象上有且只有Pi,Pl,

P3三点满足s△轴p「s△黜则相的值是（）

A.1B.3C.2D.4

2

11.如图，在RtZ\A8C中，/4CB=90°,CE是斜边AB上的中线，过点E作交

AC于点尺若BC=4,ZVIE尸的面积为5,贝IsinNCE/的值为（)

2^5

D.

~5~

12.如图，在平面直角坐标系中，四边形408。的边OB与x轴的正半轴重合，AD//OB,

OB_Lx轴，对角线AB,OD交于点、M.已知AO：OB=2：3,△AM。的面积为4.若反

比例函数y=K的图象恰好经过点M,则％的值为（）

x

D.12

555

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.

13.若分式工有意义，则x的取值范围是

3-x

14.分解因式：3。2+]2。+12=.

15.在直角坐标系中，点A（3,2）关于x轴的对称点为4,将点4向左平移3个单位得

到点A2,则A2的坐标为.

16.对于任意实数m抛物线y=/+2or+〃+b与x轴都有公共点，则匕的取值范围是

17.两张宽为3a”的纸条交叉重叠成四边形4BCD,如图所示.若Na=30°,则对角线

上的动点尸到A,B,C三点距离之和的最小值是

三、解答题：本大题共7个小题，共7()分.解答要写出必要的文字说明，证明过程放演算

步骤.

22

18.先化简，再求值：(招一-2ab2b)+且二且，其中“=J》1,b=M-'•

a-ba-bab

19.如图，在aABC中，NA8C的平分线交AC于点。，过点。作。E〃BC交4B于点£

(1)求证：BE=DE；

(2)若NA=80°,ZC=40°,求/BOE的度数.

20.如图，在平面直角坐标系中，直线yi=%ix+。与双曲线”="相交于A(-2,3),B

X

(小，-2)两点.

(1)求yi,”对应的函数表达式；

(2)过点B作5P〃x轴交y轴于点P,求aABP的面积；

(3)根据函数图象，直接写出关于x的不等式kix+6〈”的解集.

21.为迎接中国共产党的百年华诞，某中学就有关中国共产党历史的了解程度，采取随机抽

样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理,

绘制了如下不完整的统计图、表.

成绩等级分数段频数（人数）

优秀904W100a

良好80«90b

较好70«8012

一般60«7010

较差x<603

请根据统计图，表中所提供的信息，解答下列问题：

（1）统计表中的，b=；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是

度；

（2）补全上面的成绩条形统计图；

（3）若该校共有学生1600人，估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以

上(含良好)的人数.

22.为更好地发展低碳经济，建设美丽中国.某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提

高了产能，而且大幅降低了碳排放量.已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年

第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同.

科学计算器按键顺序计算结果(已解答过程中可直

取近似值)接使用表格中的

(1)求该公司每个季度产值的平均增长率；

(2)问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由.

23.已知：在正方形ABCD的边8c上任取一点凡连接4尸，一条与A尸垂直的直线/(垂

足为点P)沿A尸方向，从点A开始向下平移，交边AB于点E.

(1)当直线/经过正方形A8CD的顶点。时，如图1所示.求证：AE=BF-,

(2)当直线/经过4尸的中点时，与对角线8。交于点。，连接尸。，如图2所示.求N

AFQ的度数；

(3)直线/继续向下平移，当点P恰好落在对角线BQ上时，交边CC于点G,如图3

所示.设A8=2,BF—x,DG—y,求y与x之间的关系式.

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-也与x轴交于A(-1,

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0),BUn,0)两点，与y轴交于点C,连接BC.

(1)若。C=