2021年江苏省苏州中考数学一模试卷

2021年江苏省苏州工业园区中考数学一模试卷

选择题

1.（单选题,3分）-2的相反数为（）

A.2

B.-

2

C.-2

D.-i

2

2.（单选题,3分）截至2021年4月19日，全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建

设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约19500万剂次,19500万用科学记数法可表示为（）

A.195X106

B.19.5X107

C.1.95X108

D.0.195X109

3.（单选题，3分）下列图形中，可以折叠成三棱柱的是（）

<n>

D.\/

4.（单选题，3分）图①是苏州园林内的一种窗根，图②是这种窗根中的部分图窠，该图案

是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的，则该图案（）

图①

A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

B.是中心对称图形但并不是轴对称图形

C.是轴对称图形但并不是中心对称图形

D.既是轴对称图形又是中心对称图形

5.（单选题，3分）分式方程2=1的解是（）

X-2

A.x=-1

B.x=l

C.x=5

D.x=2

6.（单选题，3分）某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走

入1万户家庭，发放并收回了4万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是（）

A.870万

B.500

C.1万

D.4万

7.（单选题，3分）如图，AABC是一把直角三角尺，ZACB=9O。，ZB=3O°.把三角尺的直角

顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D,AB与直尺的两条边分别交于点E,

F.若乙AFD=58。，则ZBCE的度数为（）

B.280

C.32°

D.88°

8.（单选题，3分）如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，格点A、B、C、D都在同一

个圆上，则sinzAED的值为（）

02V13

C.-------

13

D.返

13

9.（单选题，3分）如图，在AABC中，4A=34。.分别以点A、C为圆心，大于^AC长为半

径画弧，两弧分别相交于点M、N,直线MN与AC相交于点E.过点C作CD1AB,垂足为点

D,CD与BE相交于点F.若BD=CE,则/BFC的度数为（）

A.1O20

B.1O70

C.1080

D.1240

10.（单选题，3分）如图，aABCD的边AB在x轴上，顶点C在第一象限，顶点D在y轴的

正半轴上.将四边形OBCD沿y轴翻折后，点B落在点口处，点C落在函数y=g图象上的点

C'处，B'C'与AD相交于点E.若AB'=2OB',AAB'E的面积为1,则k的值为（）

A.-12

B.-15

C.-24

D.-30

11.（填空题，3分）计算：a・a2=_.

12.（填空题，3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是

13.（填空题，3分）已知圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积为—

cm2.（结果保留TT）

14.（填空题，3分）如图，是用黑白打印机在纸张上打印的边长为20cm的正方形"易加学院"

微课二维码.为了估计图中黑色部分的总面积，在该二维码内随机掷点，经过大量重复试验，

发现点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_cm2.

15.（填空题，3分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载："今有良马日行二百四十里，弩马

日行一百五十里.鸳马先行一十二日，问良马几何日追及之？"如图是两匹马行走路程s（里）

关于行走时间t（日）的函数图象，则两个函数图象交点P的坐标是一.

16.（填空题，3分）如图①，"东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑

融为一体，最大程度地传承了苏州历史文化.如图②，“东方之门”的内侧轮廓是由两条抛物

线组成的，已知其底部宽度均为80m,高度分别为300m和225m,则在内侧抛物线顶部处的

外侧抛物线的水平宽度（AB的长）为一m.

17.（填空题，3分）如图，在^ABC中，zACB=90°,AC=3,BC=4.将AABC绕BC的中点

D旋转得AEFG,连接CE,则CE的最大值为一.

18.（填空题，3分）如图，是小明家客厅地面铺设的瓷砖图案，其中四边形ABCD是正方形,

阴影部分是四个全等的菱形，且点A、E、F在同一条直线上.已知菱形较短的对角线长为

20cm,则正方形ABCD的面积为_cm2.

A

19.（问答题,5分）计算：1-11-224-V9.

2。.（问答题，5分）解不等式组：

21.（问答题，6分）求代数式』+（1+W）的值，其中x=8+L

22.（问答题,6分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,BD=CE,求证：ZB=ZC.

23.（问答题，8分）甲、乙两人在“定位投篮”选拔赛测试中（共10轮，每轮投10个球）成

绩如下:

投中次数

乙

(1)填表:

平均数中位数众数方差

甲___7.58___

乙7——1.2

(2)如果你是教练，你会选择谁参加正式比赛？请说明理由.

24.(问答题，8分)某单位随机安排甲、乙两人到A、B、C三个社区进行新冠疫苗接种.

(1)甲在A社区接种疫苗的概率是一；

(2)求甲、乙两人不在同一个社区接种疫苗的概率.

25.(问答题，8分)如图，在苏州工业园区的金鸡湖东岸，有一座世界最大的水上摩天轮”苏

州之眼”，其直径为120m,旋转1周用时24min.小明从摩天轮的底部(与地面相距0.5m)

出发开始观光.

(1)4min后小明离地面多高？

(2)摩天轮转动1周，小明在离地面90.5m以上的空中有多长时间？

26.(问答题，8分)我们把抛物线上横、纵坐标之和为零的点叫做这条抛物线的“和谐点”(原

点除外).

(1)已知抛物线y=-x2+2x,求其顶点A及"和谐点"B的坐标；

(2)平移抛物线y=-x2+2x,若所得新抛物线经过点B,且顶点D是新抛物线的“和谐点”，求

新抛物线的表达式.

27.(问答题，10分)如图，已知矩形ABCD中，AB=4,BC=a,点E在边CD上，BE的垂

直平分线分别与边AD、BC相交于点F、G.

(1)若四边形BGEF能够成为菱形，则a必须满足的条件是一；

(2)若a=6,求AF的最小值；

(3)若经过点D、E、F的圆能够与直线BF、BC同时相切，求a的值.

28.(问答题，12分)【理解概念】

分别经过两个不相似的直角三角形的直角顶点的两条直线，把这两个直角三角形分别分成两个

小三角形，当一个直角三角形中的一个小三角形与另一个直角三角形中的一个小三角形相似时,

另外两个小三角形也相似，则称这样的两条直线叫做这两个直角三角形的相似分割线.

【巩固新知】

(1)已知：如图①、②，在^ABC和^DEF中，NACB=NDFE=90。，ZACP=ZD,

NDFQ=4A.

①求证：CP、FQ分别是4ABC和4DEF的相似分害I」线；

②若AC=6,BC=8,DF=8,