统计与概率的意义

一、“统计与概率”的意义、内容与目的1、新旧教材在“统计与概率”上的不同传统的小学数学课程体系中，只是在高年级编排了某些简朴的统计图表的知识，重要是将其当作工具性的知识来学习的；而事实上这部分内容不仅仅是一种技术，更是人们认识现实世界与解决日常生活的一种思想办法。2、“统计与概率”的意义（1）形成合理解读数据的能力随着科学技术的进步与发展，我们的生活正被以数据所构成的信息包围着、控制着。因此，对普通的公民来说，学会对数据的认识、收集、描述、分析与运用是一种非常重要的能力，由于不能读懂某些必要的数据，我们就无法理解自己现在的处境；不能收集某些必要的数据，我们可能就无法决定自己的行动；不能分析某些必要的数据，我们可能就无法预测事件的成果；不能运用某些必要的数据，我们可能就无法解决问题。实践证明，这些基本的素养应当从小就开始培养。（2）提高科学认识客观世界的能力在我们生活的世界中，到处都有无法拟定甚至不可预测的随机现象存在。它是多彩的现实世界的一种重要特性，而概率就是解决这种随机现象的一门科学。学会从这些随机现象中寻找出某些规律，就能更科学的认识、描述与分析客观世界。同时，在我们生活的世界中，许多现象是以不同的状态存在的，从什么样的角度采用什么样的办法来描述现状，从而获得客观的认识，就需要采用统计科学中的知识。（3）发展在现实情境中解决实际问题的能力在现实世界中，现象与问题是以多个各样的形式而存在的，并且这些现象与问题的变化性越来越强，它需要我们通过自己的观察、分析与有效方略的选择，独立地去解决。3、“统计与概率”的内容“统计与概率”在数学意义上是一种整体，它们都是通过对数据的收集、整顿、分析与描述，获得某些整体性规律的认识，从而协助人们对某些事件作出合理的推断与科学的预测。具体的看，它有下列某些基本部分构成：（1）懂得数据在描述、分析、预测以及解决某些日常生活中的现象与问题的价值。（2）学会某些简朴的数据收集、整顿、分析、解决和运用的基本的能力。（3）会解读和制作某些简朴的统计图表。（4）认识某些随机现象，并能运用适宜的办法来预测这些随机现象发生的可能性。4、“统计与概率”的目的第一学段（1—3年级）：《数学课程原则》指出：“对数据的收集、整顿、描述和分析过程有体验，掌握某些简朴的数据解决技能；初步感受不拟定现象。”这段文字能够阐释以下四个目的方向：（1）低年级的小朋友学习统计与概率知识，以直观活动为主，思考是随着在诸如分类、排列等操作活动和直观观察之中的；（2）是借助具体的操作和日常生活的例子，来获得数据的收集、整顿和分析等过程体验为主的；（3）通过对实例的尝试性操作活动逐步形成某些初步的数据解决技能；（4）以学生的经验为基础，并通过简朴的尝试性实验来初步感受事件发生的拟定性和不拟定性。在本学段中，小朋友将重要学习：能按照给定的原则或自己选择某个原则对物体进行比较、排列和分类，并在这种活动中体验活动成果在同一原则下的一致性与在不同原则下的多样性；懂得能够从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息，从而对数据的收集、整顿、描述和分析过程有所体验；能通过实例认识统计表、象形统计图、条形统计图，能根据统计图表中的数据提出问题并回答简朴的问题，或者能根据简朴的问题，使用恰当的办法收集数据并将这些数据统计在统计表中，并能完毕对应的图表；通过丰富实例来理解平均数的意义，会求成果为整数的简朴的平均数；能初步体验到有些事件发生的可能性是有大小的，并能对某些事件发生的可能性作出简朴的描述。第二学段（4—6年级）：《数学课程原则》指出：“经历收集、整顿、描述和分析数据的过程，掌握某些数据解决的技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算某些简朴事件发生的可能性。”这段文字能够阐释以下三个目的方向：（1）中、高年级小朋友的统计与概率知识学习，以直观的活动为主，同时还以体验为基本目的；（2）通过诸如抛硬币等操作活动来认识所谓的等可能性；（3）通过诸如掷骰子等操作活动来计算某些简朴事件发生的可能性。在本学段中，小朋友将重要学习：经历简朴的收集、整顿、描述和分析数据的过程，初步体会数据可能会产生误差，并能根据实际问题设计简朴的调查表；通过实例认识折线统计图，根据需要选择不同的统计图来直观和有效地表达数据，并能解释统计成果；通过实例理解平均数、中位数、众数的意义，同时会求出并解释实际成果的意义，还能根据具体的问题选择适宜的统计量来表达数据的不同特性；体验事件发生的等可能性以及游戏的公平性，会求某些简朴事件发生的可能性或按规定设计一种方案；能对简朴事件发生的可能性作出预测，并叙述自己的理由。二、“统计与概率”的生活原型探源及阐明学习内容生活原型探源说明一年级象形统计图

1、为蓝猫水果店整顿柜台，教师适时指导，启发学生动手分一分、排一排、数一数，突出统计的基本办法。出现四排或四列，介绍“排”或“列”时，往往要以一条线为起跑线，把横排（或竖列）对齐，习惯上从下往上排，也能够从左往右排。交流：从这幅图上能看出什么？懂得什么？再全班报告。引导学生把整顿收集的数据填在表格里，完毕统计表。2、蓝猫为大象过生日做插花，统计多个花的朵数，让每个学生都动手分一分、排一排、数一数。贴一贴

1、学生会觉得蓝猫把多个水果堆放得太乱，需要分类摆放。从而激起他们参加活动的爱好，使学生初步产生统计的需要。为提供一盒水果图片让学生整顿，便于操作，符合一年级学生的实际能力。学生在小组合作、动手实践的活动中感悟统计的办法，体验统计的过程。通过操作展示为学生直观地呈现了象形统计图两种不同的摆放方式，既省时又明了。学生会觉得便于计数，能清晰地数出每种水果的数量；便于比较，能直观地看到水果的多与少。同时象形统计图的生成也为条形统计图做好了过渡准备。

2、为每位学生提供动手操作的机会，巩固统计的基本办法。用打“√”法统计报扑克，统计一共有几张？每种花色各有几张？学生会发现分分数数不可行，只有把全部的花色画下来，才可能懂得每种牌的张数。那么该如何统计呢？学生展示随机记、分类记、符号记。比较得出自己最喜欢的办法。除了能够用＂√＂来表达，还能够用其它某些有代表性的符号。分析数据，体现统计价值。

2、统计我们常州地区去年三月份的一种月的天气状况，你能统计出每种天气的天数吗？你准备用什么符号统计？现在就用你喜欢的办法统计。

为了充足激发学生的学习爱好，从现实性和趣味性相整合的角度出发，把教材上静止的三角形、圆形、正方形，嫁接于学生生活中熟悉爱慕的扑克牌。怎么懂得每种花色的扑克各有几张呢？运用原有的知识来分一分，数一数，必定不行。由于扑克牌每报完一张就取走了，没方法再分再数。当已有的知识经验无法解决问题时，“得想一种新的方法”“如何就能留住它们”就成为每一种学生发自内心的声音。在这样一种良好的情绪中，在这样一种强烈的探索欲望驱使下，学生才有可能主动、主动地探索新的统计办法，这时的课堂就成为学生发明灵感涌动的空间。

二年级方块统计图召开森林运动会，让学生用事先准备的动物头像来分、排、数。思考：如果没有头像，你准备用什么方法来统计？激励学生用自己独特的办法。交流：不光能够用☆○△√这些符号来表达统计的成果，还能够用其它的符号来表达。只但是人们普通是用方块来表达的。如果一种方块表达一只小动物，那么在每种小动物的上面或右面应当画几个方块呢？请小朋友用小方块在作业纸上排一排，再画一画。指导学生整洁而又美观地完毕作业纸上的统计图和统计表。分析数据，体现统计价值。观看动物投篮的录象思考：如何懂得每种动物投中的个数？同桌讨论：先用打“√”法统计，再画入方块。再次注意起始线的指导。通过故事创设情境，发挥多媒体课件的视觉冲击作用，既引出了数学问题，又激发了学生的学习爱好，使学生产生解决故事中问题的强烈愿望；在把象形统计图转化成方块统计图的过程中，注意到了细节的解决，从实物逐步过分到符号，再到方块统计图，逐步协助学生形成统计图，同时给学生办法的启示。2、根据内容的特点，将抽象的、静态的数学知识以学生喜闻乐见的动态形式呈现，通过两次统计实践，掌握统计的办法，让学生经历和体会到了统计办法的多样性，进一步体会到了统计的意义。整个过程充足体现了新教材的立意，使学生在轻松、愉悦的氛围中经历了统计过程。可能性

1、课前出示1元硬币，统一正背面。阐明抛硬币的游戏规则：每人抛8次，用自己喜欢的办法统计下来。一上课指名报告抛硬币的状况。猜想：如果老师再给你抛一次，成果会如何？揭题：硬币抛到桌上，正反两面都有可能。2、设计摸球活动分别认识“不可能”、“一定”、“可能”等三种可能性。3、出示转盘，学生猜想：指针转动后，会停在哪里？引导学生用“可能”来说一说。4、按规定装球5、结合图例，联系生活用三种可能性说一说。1、通过情境体验，引入新课。让学生兴致盎然地投入学习，让他们体验到数学与生活的亲密联系。2、在摸球的实践活动中，学生经历知识形成的过程，引导学生自主探究、合作交流。这样教学，学生对可能性的感受非常具体、生动，从而在活动中获得愉快的数学体验，并在体验中有所感悟、有所发展。3、让学生在熟悉、亲切的生活背景中自然地“找”出含有数学意义的关系和特性，再次真切感受到事件发生的可能性。4、通过装球进一步获得对拟定性和不拟定性的直观感受，从而能够用语言来描述事件发生的三种状况：“一定”、“可能”、“不可能”。按不同原则分类统计创设小朋友熟悉又爱慕的金猪娃娃作为森林运动会的导入。2、购置奖品，将每种杯子按不同原则分类整顿。3、删除教材中的图形分类，把第二学时的照片分类放到了第一学时。教师力图将学生感爱好的“森林运动会”贯穿本课的始终,从森林运动会开始,又到森林运动会结束,首尾呼应,将情境贯穿于本课的每一种环节,把金猪娃娃作为本课的一种活线索,让学生在生动有趣的情境故事中自主探究获取知识,并体验到分类统计的价值所在。2、照片的分类原来是本课的第二教时的内容,鉴于这是学生生活中比较熟悉的事物,在第一学时完全没有难度,同时,又由于前面创设情境的需要,开完运动会合影留念也是生活中人之常情,因此把这一内容调到第一学时,作为分类的拓展练习。既首尾呼应,又把分类统计进一步生活化。

学习内容生活原型探源说明三年级统计中的平均数1、校园中学生喜闻乐见的套圈比赛；2、“绿箱子进校园、红领巾在行动”废旧手机回收；3、图书跳蚤市场中同窗们义卖图书献爱心的金额这些都是同窗亲身经历的校园活动（网站上有）含有说服力，也含有品德教育的无穷力量，更符合本课题的思想，能让学生强烈的感觉数学其实就是我们身边的事情。四年级数据的分段整顿1、为一年级新生做校服，服装分大、中、小号，你懂得每一种服装各要多少套吗？（出示身高统计单）2、4月全国47个环保都市空气质量日报状况统计。3、上海市4月空气质量日报状况统计。（对比说说空气污染状况）1、办法都是：根据统计单先进行合理的分段，再用画“正”字法整顿，然后填写统计表，并进行数据的分析。2、联系生活实际进行适宜的德育教育，体现统计在生活中的运用价值。条形统计图1、世界博览会申办都市第一轮得票状况统计图。（有网格的统计图）2、各年级学生近视状况统计图。（无网格的统计图）3、各班参加学校环保节的得分状况统计图。（圆柱体的立体统计图）4、课后收集长江、黄河、珠江、淮河的长度，制成统计图。（横轴是数据、纵轴是项目的另一种特殊统计图）1、介绍世界博览会的申办状况，理解中国申办成功的历史意义，向学生进行爱国主义教育。2、近视和环保节更贴近学生的生活实际，学生也更能体会理解统计的生活价值。3、分别向学生展示了条形统计图的多个形式（详见括号里的阐明）游戏的公平性1、摸球的游戏（4个红的2个黄的——不公平）如何设计才是公平游戏。2、转盘游戏。3、摸牌游戏。4、抛硬币的游戏。（一枚分正和反、两枚分为相似和不同）5、玩骰子游戏。让学生能罗列出游戏出现的种种可能性，并由此分析两个人比赛的可能性与否相等，判断这种游戏与否是公平性的游戏。例如左表中的“4抛硬币”就是一种难点。——两个人各抛一枚硬币，落下时两个面相似为甲胜，两个面不同为乙胜，游戏与否公平？五年级

复式统计表1、统计班级里每一小组的男女生人数2、统计每小组4个同窗家里一月份的电费、水费、煤气费3、28届奥运会上中、美、俄、德的金、银、铜牌数统计1、能够对学生进行爱国主义教育2、结合校本课程进行环保教育3