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第四讲简单的三角恒等变换课标要求考情分析能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆)1.本讲考查三角函数化简与求值，或与三角函数图象、性质相结合，考查应用意识.2.各种题型均有，中低档难度1.辅助角公式的应用(2)用辅助角公式变形三角函数式时：①遇两角和或差的三角函数，要先展开再重组；②遇高次时，要先降幂；③熟记以下常用结论：2.半角公式考点一三角函数式的化简∵α为第二象限角，【题后反思】(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则(2)三角函数式化简的方法①弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂.②在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律，根号中含有三角函数式时，一般需要升次.

考点二三角函数式的求值考向1给角求值答案：C(2)cos20°·cos40°·cos100°＝__________.解析：cos20°·cos40°·cos100°＝－cos20°·cos40°·cos80°考向2给值求值答案：D考向3给值求角【题后反思】三角函数式求值的三种题型

(1)给角求值：该类问题中给出的角一般都不是特殊角，需要通过三角恒等变换将其变为特殊角，或者能够正负相消，或者能够约分相消，最后得到具体的值.

(2)给值求值：一般是给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，使相关角相同或具有某种关系.

(3)给值求角：实质上可转化为“给值求值”，即通过求角的某一个三角函数值来求角.在选取函数时，遵循以下原则：

①已知正切函数值，选正切函数.【考法全练】A.－4C.－2

B.4D.2答案：B2.(考向2)已知sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，则sin(α＋β)＝________.解析：由sinα＋cosβ＝1得sin2α＋cos2β＋2sinαcosβ＝1，①由cosα＋sinβ＝0得cos2α＋sin2β＋2cosαsinβ＝0，②①＋②得2＋2(sinαcosβ＋cosαsinβ)＝1，即2sin(α＋β)＝⊙三角恒等变换的综合应用(1)进行三角恒等变换要抓住：变角、变函数名称、变结构，尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形使用.进一步研究函数的周期性、单调性、最值与对称性.【反思感悟】三角恒等变换综合应用的解题思路(1)将f(x)

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