河北省邢台市信都区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试八年级数学试题（冀教版）考试范围：12-14章说明：1.本试卷共6页，满分120分。2.请将所有答案填写在答题卡上，答在本试卷上无效。一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.7的平方根是（）A. B. C. D.2.在实数、0、、2中，最小的实数是（）A. B.0 C. D.23.若分式无意义，则满足的条件是（）A. B. C. D.4.将分式约分时，分子分母同时除以（）A. B. C. D.5.用四舍五入法对0.9247取近似值（精确到百分位），正确的是（）A.0.9 B.0.92 C.0.93 D.0.9256.如图，，则的对应边是（）A.边 B.边 C.边 D.边7.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数C.全等三角形的对应角相等D.对顶角相等8.若把分式的，同时扩大5倍，则分式的值也扩大5倍，则“□”可以是（）A.5 B. C. D.9.如图，与交于点，，添加一个条件后能使用“边角边”基本事实判定的是（）A. B.C. D.10.如图，数轴上表示的点应在（）A.线段上 B.线段上D.线段上 D.线段上11.解方程去分母，两边同乘后的式子为（）A. B.C. D.12.关于，下列说法不正确的是（）A.是一个无理数B.可以用数轴上的一个点来表示C.可以表示体积为9的正方体的棱长D.若（为整数），则13.如图，点，分别在，上，，，相交于点，.求证：.嘉淇同学的证明过程如下：证明：∵，∴.∵，………………第一步∴.…………第二步又，，∴.………………第三步∴.…………第四步已知嘉淇的证明过程是错误的，他开始出现错误的步骤是（）A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步14.如图，小亮要测量水池的宽度，但没有足够长的绳子，聪明的他设计了如下方案及方案的依据.现需要回答横线上符号表示的内容：（1）先在地上取一个可以直接到达点和点的点；（2）连接并延长到，使得△（3）连接并延长到，使得▽（4）连接○并测量出它的长度，就是水池的宽度.（5）上述方案的依据是

.其中错误的选项是（）A.△代表 B.▽代表C.○代表 D.

代表二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16~17小题各4分，每空2分.）15.计算________.16.下图是一个无理数筛选器的工作流程图.（1）当为9时，值为________；（2）如果输入值后，没有算术平方根，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请写出此时输入的满足的条件________.17.有一道题：“甲队修路与乙队修路所用天数相同，若……，求甲队每天修路多少米？“根据图中的解题过程，省略号”……“表示的条件应是________，________.解：设甲队每天修路米，依题意得：……三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答应写出必要的解题步骤、证明过程或文字说明）18.（本小题满分9分）尺规作图（不写作图步骤，保留作图痕迹）已知线段，和，求作三角形，使，，边上的中线.__________________19.（本小题满分9分）求满足下列各式的的值（1）（2）20.（本小题满分9分）在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为，面积为的长方形.（1）求长方形的长和宽；（2）她又用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由.21.（本小题满分10分）如图，在河岸两侧的，两点处分别有一个电线塔，嘉淇想要测量这两个电线塔之间的距离，于是他在点所在河岸一侧的平地上取一点，使点，，在一条直线上，另取点，使得，然后测得，，在的延长线上取一点，使得.量得，（1）求的度数（2）请帮嘉淇计算这两个电线塔之间的距离是多少米？22.（本小题满分10分）以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式………………第一步…………第二步……第三步……（1）上面的运算过程中第________步开始出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程.23.（本小题满分12分）已知，如图1，，射线在这个角的内部，点，分别在的边，上，且，于点，于点.求证：；图1图2图3类比探究：如图2，点，在的边、上，点，在内部的射线上，、分别是、的外角.已知，.求证：；拓展应用：如图3，在中，，.点在边上，，点、在线段上，.若的面积为30，则与的面积之和为________.24.（本小题满分13分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前到达目的地，设前一小时行驶的速度为.（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为________；（2）求汽车实际走完全程所花的时间；（3）若汽车按原路返回，司机计划一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶（），则用时为小时，若计划用一半时间以的速度行驶，另一半时间以的速度行驶，则用时为小时，请比较、的大小，并说明理由.2023-2024学年第一学期期中考试八年级数学答案（冀教）1-5ACCCB6-10AABAD11-14BDCD15.16.，17.乙队每天修路比甲队2倍还少，22.518．解：如图所示，即为所求．…………………9分19.解：（1）所以………………4分（2）所以………………9分20.解：（1）根据题意设长方形的长为，宽为，则，即，∵，∴，∴，答：长方形的长为，宽为.……………………4分（2）设正方形的边长为，根据题意可得，，∵，∴，∵原来长方形的宽为，∴正方形的边长与长方形的宽之差为：，∵，即，∴，所以她的说法正确……………………9分21.解：（1）∵，，∴，……3分（2）∵，∴，∵，，∴，∴，∴∴这两个电线塔之间的距离是…………………10分22.解：（1）一…………3分（2）………………7分23.解：（1）证明：∵于，于，∴，∵，∴，又，∴，又∵，∴………………5分（2）类比探究：证明：∵，∴，∵，，∴，又∵，∴，∴…10分（3）10…………12分24.解：（1）…………