初中数学 中考数学必刷试卷04含解析20200409222

PAGE必刷卷04-2020年中考数学必刷试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）计算|-6-2|的结果是(    )A.-8 B.8 C.-4 【答案】B【解析】解：|-6-2|=|-8|=8故选：B．下列运算中，正确的是(    )A.3x3⋅2x2=6x6【答案】D【解析】解：A、3x3⋅2x2=6x5，故选项错误；

B、(-x2y)2=x4十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为(    )A.8×1012 B.8×1013 C.【答案】B【解析】80万亿=80000000000000，80000000000000用科学记数法表示为8×10∴80万亿用科学记数法表示为

故选B．-17+1的小数部分是(    )A.-17+5 B.-17+4【答案】A【解析】∵4<17∴-17的整数部分是-∴-17+1的整数是∴小数部分是-故选A．如图所示的工件的主视图是(    )A.B.C.D.【答案】B【解析】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．

故选：B．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B'，那么A(-2,5)的对应点A'A.(2,5)

B.(5,2)

C.(2,-5)

D.(5,-2)【答案】B【解析】解：∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'∴△ABO≌△A'∴AO作AC⊥y轴于C，A'∴∠ACO=∠∵∠COC∴∠AOA∴∠AOC在△ACO和△∠ACO∴△ACO≌△∴AC=A∵A∴AC=2，∴A'C∴A故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是______次．【答案】2【解析】解：这组数据按顺序排列后中位数为：2．

故答案为：2．

若式子xx+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．【答案】x【解析】解：由题意得，x+2>0，

解得，x>-2，

故答案为x计算：27⋅83÷【答案】12【解析】解：27⋅83÷12分解因式：a3-16【答案】a【解析】解：a3-若实数m、n满足|m-2|+n-4=0，且m，n恰好是等腰【答案】10【解析】解：∵|m-2|+n-4=0，

∴m-2=0，n-4=0，

解得m=2，n=4，

当m=2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；

设x1，x2是一元二次方程x2-3x+2=0【答案】32【解析】解：∵一元二次方程x2-3x+2=0的两个实数根是x1、x2，

∴x1+x若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2【答案】k>0且【解析】解：∵原方程是关于x得一元二次方程，

∴k-1≠0

解得：k≠1，

又∵原方程有两个不相等的实数根，

∴△=4+4(k-1)>0，

解得：k>0，

即k得取值范围是：k>0且若直线y=-3x+b与双曲线y=2x在【答案】5≤【解析】解：把x=1和x=4分别代入y=2x得，y=2和y=12，

把当x=1，y=2和当x=4，y=12代入y=-3x+b得到如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则BF的长为______．【答案】815π【解析】解：连接CF，DF，则△CFD是等边三角形，

∴∠FCD=60°，

∵在正五边形ABCDE中，∠BCD=108°，

∴∠BCF=48°，

∴如图，边长为1的正方形ABCD在等边长的正六边形外部做顺时针滚动，滚动一周回到初始位置时停止．第一次滚动时正方形旋转了______°，点A在滚动过程中到出发点的最大距离是______．【答案】150

3+【解析】解：如图，点A的运动轨迹是图中红线．延长AE交红线于H，线段AH的长，即为点A在滚动过程中到出发点的最大距离．

易知EH=EA2=12+12=2，

在△AEF中，∵AF=EF=1，∠AFE=120°，三、解答题（本大题共11小题，共88分）（1）解方程：4xx2【答案】解：去分母得：4x-2x-4=x2-4-x+2，即x2（2）解不等式组

3(x-2)+4<5【答案】解：3(x-2)+4<5x ①1-x4+x≥2x-1 ②，

由①已知x2+x-6=0【答案】解：x=2或x=-3；

原式=(x(x-1)x(2-x)2+(2-x随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．【答案】(1)100；108°；

(2)喜欢用短信的人数为：100×5%=5人，

喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40，

补充图形，如图所示：

(3)喜欢用微信沟通所占百分比为：40100×100%=40%，

∴该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人，

(4)所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，

甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：39一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天．三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，请问甲请了几天假？【答案】解：设甲请了x天假，

由题意知，6(115+120)+6-x10=1从不同角度谈谈你对等式x(x+4)=5【答案】解：①方程：一元二次方程x2+4x-5=0，两根分别为x1=1，x2=-5；

或

分式方程x+4-5x=0，两根分别为x1=1，x2=-5；

②函数：二次函数y=x2+4甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表格中a，b，c的值；

(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【答案】解：(1)甲的平均成绩a=5×1+6×2+7×4+8×2+9×11+2+4+2+1=7(环)，

∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，

∴乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5(环)，

其方差c=110×[(3-7)2+(4-7)如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．

(1)求证：AB=AF；

(2)若BC=2AB，∠BCD=110°【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB，CD//AB，

∴∠DCE=∠F，∠FBC+∠BCD=180°，

∵E为AD的中点，

∴DE=AE．

在△DEC和△AEF中，∠DCE=∠F∠DEC=∠AEFDE=AE，∴△DEC≌△AEF(AAS)．

如图，一幢居民楼OC临近山坡AP，山坡AP的坡度为i=1：3，小亮在距山坡坡脚A处测得楼顶C的仰角为60°，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得楼顶C的仰角刚好为45°，点O，A，B在同一直线上，求该居民楼的高度．(结果保留整数，3≈1.73)【答案】解：如图，过点P作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F，

∵山坡AP的坡度为i=1：3，AP=10，

∴可设PE=x，则AE=3x.

在Rt△AEP中，x2+(3x)2=102，

解得x=5或x=-5(舍去)，

∴PE=5，则AE=53．

∵∠CPF=∠PCF=45°，已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP．

(1)如图1，若∠PCB=∠A．

①求证：直线PC是⊙O的切线；

②若CP=CA，OA=2，求CP的长；

(2)如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点【答案】(1)①证明：如图1中，

∵OA=OC，

∴∠A=∠ACO，

∵∠PCB=∠A，

∴∠ACO=∠PCB，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACO+∠OCB=90°，

∴∠PCB+∠OCB=90°，即OC⊥CP，

∵OC是⊙O的半径，

∴PC是⊙O的切线．

②∵CP=CA，

∴∠P=∠A，

∴∠COB=2∠A=2∠P，

∵∠OCP=90°，

∴∠P=30°，

∵OC=OA=2，

∴OP=2某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．

(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；

(2)求线段AB所表示的y1与x【答案】解：(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；

(2)设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为y1=k1x+b1，

∵y1=k1x+b1的图象过点(0,60)与(90,42)，

∴b1=6090k1+b1=42，

∴k1=-0.2b1=60，

∴这个一次函数的表达式为；y1=-0.2x+60(0≤x≤90)；

(3)设y2与x之间的函数关系式为y=k2x+b2，

∵经过点(0,120)与(130,42)，

∴b2=120130k2+b2=42，

解得：k2=-0.6b如图，已知矩形ABCD中，AB=4，动点P从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位的速度运动，连接BP，作点A关于直线BP的对称点E，设点P的运动时间为t(s)．

(1)若AD=6，P仅在边AD运动，求当P，E，C三点在同一直线上时对应的t的值．

(2)在动点P在射线AD上运动的过程中，求使点E到直线BC的距离等于3【答案】解：(1)设AP=t，则PD=6-t，如图1所示：

∵点A、E关于直线BP对称，

∴∠APB=∠BPE，

∵AD//BC，∴∠APB=∠PBC，

∵P、E、C共线，

∴∠BPC=∠PBC，

∴CP=BC=AD=6，

在Rt△CDP