一次函数综合应用

一次函数综合应用〔二〕1、某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂方案生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x〔千克〕．

〔1〕列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；

〔2〕该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？2、某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y〔个〕与甲品牌文具盒的数量x〔个〕之间的函数关系如下图．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．〔1〕根据图象，求y与x之间的函数关系式；〔2〕求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；〔3〕假设该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？3、为了迎接“十•一〞小长假的购物顶峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价〔元/双〕mm﹣20售价〔元/双〕240160：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．〔1〕求m的值；〔2〕要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润〔利润=售价﹣进价〕不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？〔3〕在〔2〕的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a〔50＜a＜70〕元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？4、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y〔km〕与行驶时x〔h〕之间的函数图象，根据图象解答以下问题：〔1〕写出A、B两地直接的距离；〔2〕求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；〔3〕假设两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．4、某市发生地震，接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时〔从甲组出发时开始计时〕．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲〔千米〕、y乙〔千米〕与时间x〔小时〕之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决以下问题：〔1〕由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；〔2〕甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？〔3〕为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？y〔千米〕x(小时)106O600出租车客车6、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为y〔千米〕x(小时)106O600出租车客车〔1〕根据图像，直接写出、关于的函数关系式；〔2〕假设两车之间的距离为千米，请写出关于的函数关系式；〔3〕甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，假设客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离.7、某商场销售甲、乙两种品牌的智能，这两种的进价和售价如下表所示：

该商场方案购进两种假设干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．

〔毛利润=〔售价﹣进价〕×销售量〕

〔1〕该商场方案购进甲、乙两种各多少部？

〔2〕通过市场调研，该商场决定在原方案的根底上，减少甲种的购进数量，增加乙种的购进数量．乙种增加的数量是甲种减少的数量的2倍，而且用于购进这两种的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．作业：1、目前节能灯在城市已根本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场方案购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：〔1〕如何进货，进货款恰好为46000元？〔2〕如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？2、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x〔h〕后，与．B．港的距离分别为y1、y2〔km〕，y1、y2与x的函数关系如下图．〔1〕填空：A、C两港口间的距离为km，a=；〔2〕求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；〔3〕假设两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．3、某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，假设购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；假设购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。〔1〕求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？〔2〕假设销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获得30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售完后，可使总的获得不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？4、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．〔1〕根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间