北师大版四年级数学上册 3.4《有趣的算式(用计算器探索规律)》公开课教学设计

探究新课堂探究新课堂：《有趣的算式》公开课教学设计课题有趣的算式（用计算器探索规律）课时第一课时执教紫霄书屋教材版本北师大版四年级上册时间.教材分析本课时是一节专题探索活动课,主要内容是让学生借助计算器,通过对有趣的算式的计算结果进行探索,发现这些算式中所蕴含的规律,使学生体会探索数学规律的方法,激发学生学习数学的兴趣,进而发现数学的神奇与美妙。教材安排了三个富有童趣的活动，让学生根据计算器计算的结果，发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。教学时可以把教学的重点放在活动过程中，指导学生如何开展探索，鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，放手让学生通过自主探索、合作交流、互动问答的方式，经历探索规律的全过程，感受数学的美、奇、妙，从而为今后探索更加富有挑战性的规律作好铺垫。课时目标1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。2、使学生在探索的过程中，体会探索的方法。3、通过活动，提高学生学习数学的兴趣，进一步培养和发展学生的推理能力。突破重难点重点体会探索数学规律的方法。突破方法让学生经历三个富有童趣的闯关活动，通过自主探索、合作交流、互动问答的方式，使学生在闯过一道道关口时，发现和归纳出探索规律的流程和方法。难点寻找算式中的规律，并能够进行验证。突破方法让学生根据算式用计算器独立进行计算，再在小组内交流自己对算式答案的猜测，最后再用计算器进行验证，从而明确在算式中发现的规律。教法与学法教法以学生为主体，让学生自主尝试计算，得到计算结果，通过引导学生交流，发现答案中的数据特点，对规律进行猜想，然后通过计算器验证猜想，明确规律。学法独立尝试、观察发现、合理猜想、检查验证、归纳规律。教学准备教师PPT课件、计算器学生电子计算器教学环节教学策略设计意图教师活动学生活动一、复习旧知导入新课1、师回顾引入；同学们，上节课我们学习了计算器的使用，并通过计算器发现了一些简单的数学规律，其实在数学运算中，还有很多有趣算式。2、师；同学们，传说数学王国里有一座神奇的山峰，在山顶有一颗神秘的智慧宝珠，只要得到了它，你就会拥有无穷的智慧。不过，要想攀上顶峰，得到宝珠，得先闯过三道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式的规律，就表示你闯关成功！你们愿意去尝试一下吗？带上你们的计算器，让我们一起来闯关吧！（板书课题；有趣的算式）学生准备好自己的计算器。通过复习旧知、创设故事情境来引入新课，从而引起学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，让学生在热切的期盼中继续下面的学习。二、互动新授探究新知1、勇闯第一关；奇妙的宝塔。（1）课件呈现算式；1×1=11×11=111×111=引导交流；要算出这三道算式的结果，你打算用什么方法计算？指名汇报计算结果（师根据生答在课件呈现答案）；1×1=111×11=121111×111=12321（2）学生在小组内交流；仔细观察这三道算式的答案，你有什么发现？师点拨小结（课件呈现）；每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列顺序就从1排到几，再倒回到1。（3）课件出示式题；1111×1111=？引导尝试；你能根据刚才发现的规律直接学出问号所代表的数吗？（4）即时练习；你能根据刚才的探索，写出几个这样的算式吗？指名汇报结果，师根据生答板书；11111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=12345676543212、勇闯第二关；神奇的9。（1）课件出示式题；99999×99999=？你能计算出这个算式的结果吗？指名汇报，师根据生答点拨；刚才有的同学用计算器没有得到一个准确的结果，因为我们使用的计算比较简单，能进行计算的数位比较少。（2）质疑；如果用普通的计算器无法计算出结果时，应该怎么办？能不能用我们闯第一关的办法，先去找这样算式的规律？（3）课件出示算式，让同学们借助计算器自主计算。99×99=999×999=9999×9999=指名汇报计算结果，师根据生答补充结果；99×99=9801999×999=9980019999×9999=99980001（4）引导交流；你从上面算式的答案中发现了什么规律？指名汇报，师根据学生的汇报概括小结（课件呈现）；它们的结果都以1结尾，分别以数字98、998、9998开头，中间填0,0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。（5）即时练习，巩固运用；根据规律，直接写出以下算式（课件呈现）的结果。99999×99999=999999×999999=9999999×9999999=99999999×99999999=指名汇报，全班交流。3、勇闯第三关；奇妙的11、111、1111……（1）课件呈现算式；1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111让学生用计算器验证上面的计算是否正确，并在小组内交流算式的特点。指名汇报自己发现的算式的特点。（2）让学生根据刚才发现的规律自主完成教材上的算式，并尝试直接写出计算结果。学生独立用计算器验证自己填写的结果是否正确。（1）学生用自己的方法尝试计算出结果。学生汇报自己的方法和计算结果。（2）学生观察思考，小组内交流后指名汇报。（3）学生说出自己猜测的结果，并用计算器进行验证。（4）学生独立尝试练习，并用计算器验证。再说说自己的推算过程。2（1）学生独立尝试。（2）说一说刚才计算的式题的特点（两个因数中的数字都是9，两个因数都是5位数）。（3）学生借助计算器自主计算。再汇报。（4）学生自由说一说自己发现的规律。（5）学生根据上述规律写出结果。再汇报交流。3（1）学生用计算器验证上面的计算是否正确，并在小组内交流算式的特点。（2）学生根据刚才发现的规律自主完成教材上的算式，并尝试直接写出计算结果。1、勇闯第一关设计意图：把寻找规律的活动放到闯关游戏中去，让学生围绕着解决问题进行学习，不但提高了学生的学习兴趣，也调动了学生学习的积极性。2、勇闯第二关【设计意图】通过让学生用计算器计算比较大的数的乘法计算时出现的问题，引导学生思考运用简单数学运算的规律来解决复杂的计算问题，进一步提高了学生分析问题、解决问题的意识和能力，也让学生在解决问题的具体过程中，体会到了数学规律给数学计算带来的方便，进一步感受学习数学的乐趣和数学学习带来的成功感。3、勇闯第三关【设计意图】本环节遵循由简单到复杂，由探索到应用的教学模式进行设计。这样的设计能使学生经历探索发现规律的整个过程，既让学生体会到了探索的乐趣，也发展了学生学习的主动性，培养了学生分析问题、解决问题的能力。三、巩固练习1、完成教材第38页“练一练”第1题。（1）让学生用计算器分别算出142857乘1、2、3、4的得数。小组内交流；从这些得数中你发现了什么？指名汇报，师根据生答进行点拨归纳；积都是由1,4,2,8,5,7这6个数字组成的，如果我们根据积的范围确定了积的首位数字，就可以按顺序写出积其余数位上的数字。（2）指名尝试直接说出142857乘5、6的得数。（3）指名尝试写出142857乘7的得数，当学生遇到困难后，让学生用计算器算一算。指名汇报用计算器计算的结果，师点拨小结；142857乘7、8、9不再符合刚才得出的规律。许多运算规律的使用都有一定的范围，不能滥用。2、完成教材第38页“练一练”第2题。（1）让学生自读课本，了解寻找神秘数的方法。（2）分小组自选任意4个数字按刚才课本介绍的方法进行尝试。分小组汇报计算的结果，师根据生答归纳；最后6174将在差中重复出现。1（1）让学生用计算器算一算，小组内交流发现的规律。（2）根据规律说一说。（3）先思考算一算，再用计算器算一算。2（1）学生自读课本（2）小组尝试练习，并汇报结果。让学生在尝试的过程中，进一步体验探索的方法，不断提高学生探索的能力，在解决问题的过程中逐步形成积极发现数学规律的意识。四、课堂小结今天我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？（课件呈现）1、通过探索有趣的算式的规律，进一步巩固了计算器的使用方法。2、经历了探索数学算式的全过程，掌握了探索数学运算规律的一般步骤和方法。学生举手说说，其他学生补充五、板书设计有趣的算式1×1=111×11=121111×111=1232111111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=1234567654321……99999×99999=999999×999999=9999999×9999999=99999999×99999999=……1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111123456×9+7=1111111六、课时作业一、算一算。4×9=44×99=444×999=4444×9999=12×11=123×11=1234×11=12345×11=8×99=8×999=8×9999=8×99999=二、填一填：先仔细观察，然后找出规律填数。1.（1-1）÷9=0（11-2）÷9=1（111-3）÷9=12（1111-4）÷9=123（-）÷9=12345672、9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=8888（）×9+4=88888（）×9+（）=888888七、教学反思这是一节专题探索活动课。在教学中，通过创设问题情境，激发学生的兴趣和求知欲望，从而让学生兴趣盎然地投入到新知的学习中。在探索算式规律的过程中，给学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间，努力解放学生的手，让学生运用刚刚学过的计算器去计算，不但复习和巩固了计算器的应用，还让学生经历了知识的