湖北省襄阳市八年级上学期数学期中试卷

第第页湖北省襄阳市八年级上学期数学期中试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.等腰三角形

B.正五边形

C.平行四边形

D.矩形

2.（2分）如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE=4，则AC的长度为（）A.6

B.8

C.10

D.12

3.（2分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD:S△ACD=（）A.3:4

B.4:3

C.16:9

D.9:16

4.（2分）下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A.房屋顶支撑架

B.自行车三脚架

C.拉闸门

D.木门上钉一根木条

5.（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积为10，AB＝6，DE＝2，则AC的长是（）．A.4

B.4.5

C.4.8

D.5

6.（2分）已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A.50o

B.50o或65o

C.50o或80o

D.不能确定

7.（2分）如图OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A.60°

B.50°.

C.45°

D.30°

8.（2分）对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等

B.斜边和一锐角对应相等

C.斜边和一直角边对应相等

D.两个锐角对应相等

9.（2分）(2016九上·西湖期末)如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥AB，若AB=8，则DE的长为（）A.+1

B.2﹣2

C.2﹣2

D.+1

10.（2分）(2017·台湾)如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（）A.8

B.

C.

D.

二、填空题(共6题；共10分)11.（2分）(2016八上·绍兴期末)点A（﹣3，1）关于x轴对称的点的坐标为________12.（1分）(2015八上·广饶期末)一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是________边形．13.（2分）(2019七下·鸡西期末)如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E=________度．14.（2分）(2017七下·简阳期中)把一张对边平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则结论①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BFD=116°；④∠BGE=64°中，所有正确的结论序号有________．15.（1分）(2019八上·德阳月考)如图，已知中，平分，平分，，则________度.16.（2分）(2019·青白江模拟)已知腰长为6cm的等腰三角形，底角为45度，那么它底边上的高等于________cm．三、解答题(共9题；共36分)17.（2分）如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．18.（2分）如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）19.（2分）(2018九上·北京期末)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．（1）在图1中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点C的对应点C1的坐标．（2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）．直接写出点C的对应点C2的坐标．20.（2分）如图（1）中是一个五角星，你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗？（2）图中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？如图（2）说明你的结论的正确性．（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？如图（3）说明你的结论的正确性．21.（2分）在△ABC中∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E；①若AC=1cm，BC=cm（其中≈1.732），求△ACE的周长；②若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB的度数．22.（2分）(2017八上·甘井子期末)如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，点P从点A出发（不含点A），沿A→B→C→D运动，同时，点Q从点B出发（不含点B），沿B→C→D运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，已知点P每秒比点Q每秒多运动1cm，当其中一点到达点D（不含点D）时，另一点停止运动．（1）求P、Q两点的速度；（2）当其中一点到达点D时，另一点距离D点________

cm（直接写答案）；（3）设点P、Q的运动时间为t（x），请用含t的代数式表示△APQ的面积为S（cm3），并写出t的取值范围．23.（2分）如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.（1）求sinB的值;（2）如果CD=,求BE的值.24.（7分）(2020九上·常州期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（7，2），C（5，6）.（1）在图中画出△ABC外接圆的圆心P;（2）圆心P的坐标是________;（3）tan∠ACB=________.25.（15分）(2014·连云港)某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值．（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由．问题拓展：（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8．若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．（4）如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值．参考答案一、单选题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8