人教版五年级数学上册统计与可能性教学设计

可能性教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第六单元例一P98-100。教学目标：1、知识目标：初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示简单事件发生的可能性；能设计对双方都公平的简单的游戏方案。2、能力目标：让学生亲身经历学习、操作的过程，在观察、思考、讨论、交流中探索新知，促进学生形成良好的逻辑思维的能力。3、情感目标：在潜移默化中培养学生的公平、公正意识、促进学生正直人格的形成。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。教、学具准备：课件;硬币；实验统计表。教学过程：一、情境导入师：同学们，你们在课间都喜欢什么游戏活动呢？生：跳绳，踢毽子等等。师：同学们喜欢的这些运动中也有丰富的数学知识呢，请同学们看大屏幕中，图中的同学们在做什么呢？游戏规则是什么？生：师：足球场上裁判员在干什么呢？生：抛硬币来决定由哪个队先开球。师：同学们说得很对，他们在用抛硬币的方式来决定由哪个队先开球。师：你们觉得这样做公平吗？为什么？生：公平，因为抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。师：你认为哪个队先开球的可能性大？生1：黄队.生2：红队师：看来哪个队都有可能先开球，是不确定的，今天我们就来研究可能性。（板书课题：可能性）【设计意图】由足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题，学生感到自然、熟悉，探究兴趣自然会很浓厚。小组活动，猜测验证师：裁判员用抛硬币的方法来决定谁先开球。那我们就来试试抛硬币吧。（一）猜想：师：你们认为抛硬币出现正面朝上的可能性是多少呢？反面朝上的可能性又是多少呢？【设计意图】意在引导学生用数来表示可能性的多少，教师引导学生说出1/2，如果有学生能很快的回答出来，教师就进一步提问：为什么想用1/2来表示呢？（二）验证：1、动手实验，获取数据。（分组活动）师：在开始实验之前，我们要弄清楚实验的要求，请看大屏幕。课件出示实验要求：抛20次硬币，看看会有几次正面，几次反面。(1)抛硬币时要用力均匀，高度适中。(2)四人小组中，定好一人记录，一人监督，两人轮换着抛。(3)每组自己确定硬币的正面和反面，用画正字的方法统计好相关数据，填入统计表中。师：弄清楚实验要求了吗？现在就开始实验吧！师：大家做完实验了吗？请每个小组选派一位代表汇报实验结果。（根据学生的汇报教师填入数据）组数总次数正面朝上反面朝上1234合计【设计意图】采用分组策略，并要求学生做抛币和记录的工作，这样既让每个学生都经历了知识生成的过程，又强化了学生的合作意识，同时还使得每个学生的试验都有了见证人，保证了试验的真实性，增强了试验的可信性。一举多得。2、分析数据，初步体验。师：比较一下每个小组正面朝上的次数和反面朝上的次数，你发现了什么呢？（教师引导学生发现有的小组正面朝上的次数多，反面朝上的次数少；有的小组正面朝上的次数少，反面朝上的次数多。）师：如果我们把全部小组的实验的数据加起来，就会怎样呢？（教师分别统计所有小组的总次数，正面朝上次数、反面朝上的次数求和。）师：正面朝上的次数和反面朝上的次数就比较接近了。它们都接近于总次数的多少呢？（1/2）3、阅读材料，科学验证。师：如果我们继续抛下去，又会怎样呢？（学生猜想）师：其实历史上有很多数学家都做过抛硬币的实验。我们一起来看一看他们实验的结果。课件出示几位数学家的实验结果（如下表）：数学家总次数正面朝上反面朝上蒲丰404020481992德·摩根409220482044费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼诺夫斯基806403969940941师：观察他们试验的结果，你们发现了什么呢？（小组交流，指名回答，教师小结）小结：通过观察、分析这些数据，我们发现随着抛掷次数的不断增加，正面朝上的次数和反面朝上的次数就会越来越接近。我们就说正面朝上和反面朝上的可能性是相同的。（板书：可能性相同）而且都是1/2。这也说明用抛硬币的方式来决定由哪个队先开球是……。（学生齐答，教师板书：公平）【设计意图】让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据的验证，使学生不仅体会到事件发生的不确定性而且初步感受到事件发生的等可能性。实践深化，发展能力(一)请你当小法官，辨别是非。(图片在课件中)1.掷一枚硬币，连续掷100次，那么正面朝上的次数大约是50次。（）2.三人做游戏，每人选一种颜色，指针停在谁的颜色上谁就玩。这种办法公平吗？（）3.盒子中摸出黑球和白球的可能性是相等的。（）小游戏：1.课本99页做一做。三名同学玩跳棋,每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？（课件出示一个被平均分成四份，红色占两份，蓝色和黄色各占一份的转盘）师：为什么不同意呢？怎样可以使这个游戏变得公平呢？（根据学生的回答，课件出示平均分成三份的转盘。）师：为什么这样分就公平了呢？生：每种颜色出现的可能性都是相同的。师：指针转到每种颜色区域的可能性都是多少呢？生：三分之一课件出示教科书第100页第二题。师：这个转盘设计得公平吗？为什么？师：指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？为什么？师：如果转动指针100次，估计会有多少次指针是停在红色区域呢？课本100页第3题6名同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1，2，3，4，5，6。每人选一个数,然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选取这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？生：不公平，如果要使这六个数字出现的可能性相等，这六个面的面积应该……（相等）。师：那我们应该怎样设计方案呢？生：把橡皮换成正方体的。师：看来同学们都喜欢公平的进行游戏，那怎样才能使游戏公平呢？小结：只有在可能性相等的情况下,游戏才能公平、公正。【设计意图】动手实验，发现其中概率规律，充分感知一个面的面积越大，投掷后朝上的可能性也越大，可能性不相等了，游戏就不公平了。四、联系生活，拓展延伸师：同学们逛过商场吧？某商场为了迎接元旦的到来开展了幸运大转盘活动，每个顾客凭小票都可以参加转奖，本次活动共设了四种奖品，请看大屏幕。你最想得到什么奖品呢？（课件依次出示四种奖品以及三个转盘）（1）如果你是商场的经理，你会选择哪种方案设计转盘呢？（2）如果你是一名消费者，你希望商场用哪个转盘呢？（3）如果按照公平性原