高考数学知识点大全

高考数学知识点大全1、一次函数的定义、图像和性质

定义：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。

图像：一次函数的图像是一条直线

性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

2、反比例函数的定义、图像和性质

定义：一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数。

图像：反比例函数的图像是双曲线。

性质：当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。

3、正比例函数的定义、图像和性质

定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数。

图像：正比例函数的图像是一条直线。

性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

4、二次函数的定义、图像和性质

定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数。

图像：二次函数的图像是一条抛物线。

性质：a>0时，抛物线开口向上，对称轴是直线x=-b/2a；a<0时，抛物线开口向下，对称轴是直线x=-b/2a。

二、常用公式及定理

1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形三条边分别为a、b和c(c为斜边)，那么a²+b²=c²。

2、三角形的面积公式：如果一个三角形底边为a，高为h，那么该三角形的面积S=1/2ah。

3、平行四边形的面积公式：如果一个平行四边形底边为a，高为h，那么该平行四边形的面积S=ah。

4、梯形的面积公式：如果一个梯形上底为a，下底为b，高为h，那么该梯形的面积S=(a+b)÷2h。

5、圆的周长公式：如果一个圆的半径为r，那么该圆的周长C=2πr。

6、圆的面积公式：如果一个圆的半径为r，那么该圆的面积S=πr²。

7、椭圆的周长公式：如果一个椭圆的长轴为a，短轴为b，那么该椭圆的周长C=πab√[4/3]。

8、椭圆的面积公式：如果一个椭圆的长轴为a，短轴为b，那么该椭圆的面积S=πab√[3/4]。

9、直线的斜率公式：如果一条直线与x轴夹角为α(α≠90°)，则该直线的斜率k=tanα。

10、圆的切线方程：如果一条直线与圆相切，切点为(x,y)，则该直线的方程为x²+y²=(r²)。

11、抛物线的焦点坐标：如果一个抛物线的标准方程为y²=2px(p>0)，则该抛物线的焦点坐标为(p,0)。

三、几何图形的性质及判定

1、三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。

2、四边形是矩形的条件：对角线相等且互相平分。

3、四边形是菱形的条件：对角线互相垂直且平分。

4、四边形是梯形的条件：一组对边平行且不相等。

数学是高职高考的重要组成部分，涵盖的知识点广泛且深入。以下是对高职高考数学主要知识点的概述。

一、函数与方程

函数与方程是高职数学的基础，其中涉及的概念和知识点包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，以及初等函数如幂函数、对数函数、三角函数等。方程部分则涵盖了一元二次方程、高次方程、分式方程、根式方程等。

二、数列与数学归纳法

数列是数学中的一个重要概念，包括等差数列等比数列、摆动数列等。数学归纳法则是用来证明数列相关性质的一种重要方法。

三、平面解析几何

平面解析几何是高职数学的重要内容，主要研究点、直线、圆、椭圆、双曲线等平面图形的性质和关系。其中，直线和圆是最基本也是最重要的部分。

四、立体几何

立体几何是研究空间几何体的结构、性质和关系的学科。在高职高考中，主要考察学生对空间几何体的认知，以及运用定理进行证明和计算的能力。

五、排列组合与概率论

排列组合与概率论是研究随机现象的数学学科。在高职高考中，这部分主要考察学生的计数能力，以及运用概率论的基本原理解决实际问题的能力。

六、微积分

微积分是高等数学的重要组成部分，主要包括极限、导数、积分等知识点。在高职高考中，微积分的知识点主要用来解决实际问题，如最优化问题、经济问题等。

以上就是高职高考数学的主要知识点。对于每一个知识点，学生都应深入理解并熟练掌握其应用。只有这样，才能在高职高考数学中取得优异的成绩。

一、任意角三角函数

1、角的分类：正角、负角、零角、象限角、轴线角、任意角。

2、弧度制：弧长与半径的关系、角度与弧度的互化。

3、任意角的三角函数定义：设角α的终边上的一个点P(x，y)，则：正弦函数sinα=y/r，余弦函数cosα=x/r，正切函数tanα=y/x，余切函数cotα=x/y，正割函数secα=r/x，余割函数cscα=r/y。

二、同角三角函数的基本关系式

1、平方关系：sin^2α+cos^2α=1。

2、积关系：sinα=tanα·cosα，cosα=cotα·sinα。

3、倒数关系：tanα·cotα=1，secα·cscα=1。

三、诱导公式

1、α+k·360°（k∈Z），-α，180°±α，360°-α。

2、诱导公式就是将角α的终边绕着原点按逆时针方向旋转（k个360°+α），转至（k个360°+α）的终边就得到角α的正弦、余弦函数的值。

四、两角和与差的三角函数公式

五、二倍角公式

六、正弦定理和余弦定理

1、正弦定理：在任意三角形中，各边长和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。

2、余弦定理：在任意三角形中，任意一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与其夹角的余弦的积的两倍。

第一章有理数

1、两个相反数相加得0，一个数同0相加，仍得这个数。

2、有理数加法运算律：

加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)。

4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

5、乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。

6、有理数乘方法则：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

7、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

8、有理数的乘方运算律：

交换律：a^ma^n=a^(m+n)；

结合律：(a^m)(a^n)=a^(m+n)；

分配律：a*(b^n)=a^n*b。

9、有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，或先去括号再算，有时也可以利用运算律进行简化运算。

10、有理数的运算定律：交换律、结合律、分配律同样适用于有理数的运算。

11、在进行有理数运算时，要灵活运用运算律进行简化运算。

12、在进行有理数运算时，要统一成标准的算式格式，再进行计算。

13、在进行有理数运算时，要正确地确定结果的符号；对一个数的几次方应先确定符号后，再计算其绝对值。

14、在进行有理数运算时，要熟练地运用乘法公式；在计算数值较小的算式时，要细心防止因粗心大意造成计算错误；在计算数值较大的算式时，为防止重复计算造成繁琐的计算过程，可发挥估算的作用提前作出判断。

15、在进行有理数运算时，要养成先定符号的习惯；在解决实际问题时，要实际审清题意进行正确解答。

16、在进行有理数运算时，要正确书写运算过程的格式；在比较两个有理数的大小时，要注意比较方法的正确使用。

17、在进行有理数运算时，要注意培养良好的学习习惯；在进行有理数运算时，要认真审题、沉着冷静地进行思考、仔细分析寻求解题途径；在解完题目之后要进行总结并经常性地反思自己的解题过程；在学习与生活中注意适当分类总结并积累一些常用的数学方法与数学思想。

1、整数

本文1）定义：整数包括正整数、0和负整数。例如：1、2、3是正整数；0不是正数也不是负数；-1、-2、-3是负整数。

本文2）十进制计数法：每相邻两个单位之间的进率都是10。

本文3）数的大小比较：在数轴上，从左到右的数逐渐变大；在数的排列中，前面的数比后面的数小。

2、小数

本文1）定义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。例如：2.5、0.8、0.03是有限小数；无限小数有如3.……等。

本文2）小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

本文3）小数的四舍五入法：求近似数时，把一个数精确到一定的程度，可以用四舍五入法。

二、数的运算

1、加减法

本文1）加法：加法是把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。

本文2）减法：从一个数里去掉一部分，求剩下多少的运算。

2、乘除法

本文1）乘法：乘法是把几个相同的数相加起来的运算。

本文2）除法：把一个数平均分成几份，求其中的一份是什么的运算。

3、分数和百分数

本文1）分数：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份用分数表示。如：1/2、3/4等。

本文2）百分数：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数用百分号“%”表示。如：50%表示一半。

三、量的计量

1、长度单位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等。

2、面积单位：平方千米（km²）、平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）、平方毫米（mm²）等。

3、体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）、立方毫米（mm³）等。

4、质量单位：吨（t）、千克（kg）、克（g）、毫克（mg）等。

5、时间单位：年、月、日、时、分、秒等。

四、简易方程

1、用字母表示数：用字母可以表示数量、算式和数量关系。如：a表示数量，b表示单价，c表示总价，v表示速度，s表示路程等。

2、方程：含有未知数的等式叫做方程。如：x+5=10，3x=9等。

3、解方程：求方程中未知数的值叫做解方程。如：解方程x+5=10，得x=5。

五、几何初步知识

1、线段、射线、直线：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分，直线是两点间的最短距离。

2、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，只与两边张开的程度有关。

3、三角形和四边形：三角形有三条边，三个角；四边形有四条边，四个角。常见的多边形有正方形、长方形、平行四边形等。

4、圆的认识：圆是一种曲线图形，圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用圆规画圆时，两脚之间的距离是圆的半径，针尖与圆心重合时画出的圆叫做圆规画出的圆。

一、函数与方程

1、函数思想，是指用函数的概念和性质研究问题，将非数学问题转化为数学问题，从而使问题得以解决。

2、方程思想，是指根据所要求解的问题，列出并求解方程，然后通过解方程使问题得到解决。

3、函数与方程的思想方法在解决问题中有着广泛的应用。如：用函数思想解决方程的解的问题；用函数与方程的思想解决实际生活中的问题，如最优化问题、数列问题、不等式问题等。

二、数形结合

1、数形结合是数学中的一个重要思想方法，它通过将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使得抽象思维和形象思维能够相互转化，从而可以降低问题的难度，使问题更容易解决。

2、数形结合的优点在于：借助图形可以使抽象的问题变得形象直观，从而更容易理解；同时，利用图形可以启发思维，寻找到解决问题的最佳途径。

3、数形结合的思想方法在解决数学问题中有着广泛的应用，如：解不等式、求最值问题、求轨迹问题等。

三、归纳推理

1、归纳推理是一种重要的数学思想方法，它是指从一些特殊情况中归纳出一般规律，从而可以用来解决其他类似的问题。

2、归纳推理的过程包括：观察、比较、分析、综合、抽象、概括等步骤。通过这些步骤，我们可以从一些特殊情况中归纳出一般规律，并利用这个规律来解决问题。

3、归纳推理的思想方法在解决数学问题中有着广泛的应用，如：解决数列问题、解决几何问题等。

四、分类讨论

1、分类讨论是一种重要的数学思想方法，它是指根据问题的不同情况分别进行讨论，从而可以使问题得到全面的解决。

2、分类讨论的原则是：不重不漏，即每一种情况都要考虑到，不能重复也不能遗漏。

3、分类讨论的思想方法在解决数学问题中有着广泛的应用，如：解决不等式问题、解决排列组合问题等。

一、数的认识

1、整数、小数、分数、百分数

本文1）整数：0、1、2、3、4……

本文2）小数：0.1、0.2、0.3……

本文3）分数：1/2、2/3、3/4……

本文4）百分数：50%、60%、70%……

2、正数、负数

本文1）正数：1、2、3、4……

本文2）负数：-1、-2、-3、-4……

3、因数、倍数

本文1）因数：A能被B整除，A就是B的因数

本文2）倍数：A是B的倍数，B就是A的倍数

二、数的运算

1、加法、减法、乘法、除法

本文1）加法：1+1=2，2+2=4，3+3=6……

本文2）减法：2-1=1，4-2=2，6-3=3……

本文3）乘法：1×1=1，2×2=4，3×3=9……

本文4）除法：2÷1=2，4÷2=2，6÷3=2……

2、最大公约数、最小公倍数

本文1）最大公约数：两个数的公有质因数的积就是它们的最大公约数

本文2）最小公倍数：两个数的公有质因数和它们独有的质因数的积就是它们的最小公倍数

三、方程与不等式

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。一个好的方程应该满足两个条件：（1）等式；（2）含有未知数。判断一个式子是不是方程要明确以下几点：（1）方程必须具备两个条件，缺一不可；（2）方程的未知数的值叫方程的解；（3）方程的解是一个新的等式，它使原来的等式成立。

方程的解法有：（1）直接求解法；（2）代入求解法；（3）加减求解法；（4）等式性质求解法。

2、不等式

用不等号连接的式子叫做不等式。对于不等式，应明确以下几点：（1）用不等号连接的式子叫不等式；（2）不等式的两边都叫做不等式的左右两边；（3）不等式的左右两边可以同时乘以或除以同一个正数；（4）不等式的左右两边可以同时加上或减去同一个整式；（5）同乘（除）以一个正数或负数时，不等号的方向不变；（6）同加（减）上一个整式时，不等号的方向不变。

四、比和比例

1、比

两个相关联的量的比值叫做比。比用“：”（冒号）表示，“：”（冒号）后面的数叫比的前项，前面的数叫比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。对于比，应明确以下几点：（1）两个同类量才能相比；（2）前项和后项不同时为0；（3）比值没有单位。

2、比例

相等的两个比值叫做比例。相等的两个比值的商叫做比例的基本性质。对于比例应该明确以下几点：（1）表示两个比值相等的式子叫做比例；（2）比例中两个内项的积等于两个外项的积；（3）判断两个比能否组成比例时，应该看它们的比值是否相等；（4）在已知比值和其中一个量的情况下，可以用比例求出另一个量。

数学是理解世界的重要工具，也是高中学习的重要科目。以下是我们常见的高中数学公式和知识点的总结。

一、基础数学概念与公式

1、集合与元素：

集合：由若干个元素组成的整体。

元素：集合中的每一个成员。

2、集合的表示方法：列举法和描述法。

3、真子集：如果一个集合A的每一个元素都是集合B的元素，那么称A为B的子集，记作A⊆B。

4、空集：没有任何元素的集合，记作∅。

5、函数的概念：设A、B是两个非空数集，如果存在一个对应关系f，使得对于A中的每一个元素x，通过f对应到B中的一个元素y，那么称f是定义在A上的函数，记作y=f(x)。

6、函数的表示方法：列表法、解析法、图象法。

7、函数的单调性：设函数f(x)的定义域为I，如果对于I内任意两个数x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，则称f(x)在I上为增函数；当x1>x2时，都有f(x1)<f(x2)，则称f(x)在I上为减函数。

8、函数的奇偶性：设函数f(x)的定义域为I，如果对于I内任意一个数x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数；如果有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数。

9、指数的概念：正整数可以看作是自然数的幂；我们把形如a^n(n是正整数)的式子叫做正整数指数幂；把a^n(n是正整数且a≠0)叫做幂的指数，把求n个相同因数的积的运算叫做乘方。

10、指数的运算性质：a^m*a^n=a^(m+n)；(a^m)^n=a^(mn)；a^m÷a^n=a^(m-n)。

二、代数公式与知识点

1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²；a²+b²=(a+b)(a-b)。

2、因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。

3、分式的约分与通分：约分就是将分式化简成最简分式或整式；通分就是将分式变形为以某一个不等于零的数的多次幂的代数式。

4、三角函数的恒等变换：对于任何一个三角函数，都可以通过恒等变换化为一个基本三角函数的形式。

5、不等式的性质：如果a>b，那么a+c>b+c；如果a>b>0，那么ac>bc；如果c>b>0，那么a/c>b/c。

6、数列的求和：数列是一个有序的序列，可以按照其规律求和。常见的数列求和方法有公式法、分组求和法和倒序相加法等。

7、导数的概念与计算：导数是函数变化的局部性质，可以通过求导数来研究函数的单调性、极值等性质。

8、向量的概念与运算：向量是一种有大小和方向的量，可以进行加法、减法、数乘和点乘等运算。

9、复数的概念与运算：复数是形式为a+bi的数，其中a和b是实数，i是虚数单位。复数可以进行加法、减法、乘法和除法等运算。

三、平面几何公式与知识点

1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两条直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，那么a²+b²=c²。

2等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”。在等腰三角形中，三边中线、角平分线、三边的垂直平分线相交于一点。

3、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180度。如果一个三角形的三个内角的度数分别为α、β和γ，那么α+β+γ=180°。

一、民法的概念与基本原则

民法是调整平等民事主体之间的人身关系和财产关系的法律规范的总和。它调整的对象是平等主体之间的人身关系和财产关系。

民法的基本原则包括：平等原则、自愿原则、公平原则、诚实信用原则、公序良俗原则和绿色原则。这些原则是指导民法实践的基础，也是构建和谐社会的基石。

二、民事主体

民事主体是指能够参与民事法律关系并享有民事权利和承担民事义务的当事人。在民法中，民事主体分为自然人和法人。自然人是具有自然生物属性的人，包括公民、外国人和无国籍人。法人是具有民事权利能力和民事行为能力的组织，包括公司、社会团体、基金会等。

三、民事权利

民事权利是指民事主体在民事法律关系中享有的权利。根据不同的分类标准，民事权利可以分为多种类型。其中，物权是指民事主体对物享有的直接支配和排他的权利，包括所有权、用益物权和担保物权。债权是指请求他人为或不为一定行为的权利，包括合同之债、侵权之债、无因管理之债和不当得利之债等。知识产权是指对智力成果享有的权利，包括专利权、商标权、著作权等。民事权利还包括人格权和身份权等。

四、民事法律行为

民事法律行为是指民事主体通过意思表示设立、变更、终止民事法律关系的行为。它包括要约和承诺两个阶段，要约是希望和他人订立合同的意思表示，承诺是受要约人同意要约的意思表示。民事法律行为自成立时生效，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。如果行为有重大误解或显示公平的情形，当事人可以撤销或变更该行为。

五、代理与代理制度

代理是指代理人以被代理人的名义与第三人实施法律行为，为被代理人设定、变更或消灭民事法律关系的权利义务的行为。代理制度包括法定代理、指定代理和委托代理三种类型。代理人在代理权限内，以被代理人的名义实施民事法律行为，对被代理人发生效力。但代理行为应当符合法律的规定，不得损害被代理人的利益。

六、诉讼时效与期间

诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即丧失请求人民法院保护其权利的法律制度。诉讼时效期间自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在诉讼时效期间内，因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。

期间是指民事法律关系产生、变更和消灭的时间。期间包括期日和期间两种类型。期日是指按照日历表示的时间段，期间是指从某一时刻起到另一时刻止的时间段。期间应当按照法律规定计算。

一、小数的读法：

先读整数部分，按照整数的读法去读，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字。

二、小数的写法：

整数部分按照整数的写法来写，小数部分依次写出每个数字。

三、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

四、小数的大小比较：

先比较整数部分，整数部分相同的，再比较小数部分，由高位到低位依次比较。

五、小数的近似数：

要看清要保留几位小数，然后把最后一位不够除的向前一位借1作10，再进行计算。

六、小数的四则运算：

1、小数的加减法：小数点要对齐，相同数位才能相加减。

2、小数的乘法：先转化为整数，小数点移动几位就缩小多少倍。

3、小数的除法：先转化为整数，小数点移动几位被除数和除数都扩大多少倍。

七、判断题：

4、判断一个数是不是无限不循环小数，首先要判断它是不是小数，其次要看它是不是无限小数，无限小数不一定是无限不循环小数。

5、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。例如：圆周率π是无限不循环小数；有限小数一定不是循环小数。

6、循环小数一定是无限小数，无限不循环小数一定不是循环小数。例如：1/3=0.……是循环小数，不是无限不循环小数。1/2=0.5不是循环小数，也不是无限不循环小数。

7、纯循环小数和混循环小数的循环节都是一个或几个数字依次重复出现。纯循环小数的循环节是从十分位开始到最后一个数字；混循环小数的循环节是从整数部分开始到最后一个数字，而不是从十分位开始到最后一个数字。

8、有限小数不能进行四舍五入取近似值；无限循环小数和无限不循环小数都可以根据需要按四舍五入法取近似值。

高一数学知识要点与公式总结

进入高中一年级，学生们开始接触更高级的数学知识。这些知识不仅在学术上有重要的价值，也在日常生活中有着广泛的应用。以下是对高一数学知识要点和公式的总结，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握这些内容。

一、集合与逻辑

1、集合：集合是由元素组成的整体，常用大写字母表示。集合的元素常用小写字母表示。

2、逻辑：逻辑是推理的基础，分为命题逻辑和谓词逻辑。命题逻辑是指对一件事情的陈述是否真实，而谓词逻辑是指对一个对象的属性是否真实。

二、函数与映射

1、函数：函数是一种数学关系，将一个集合中的元素映射到另一个集合中的元素。函数的定义域和值域是两个集合，函数的关系可以用解析式表示。

2、映射：映射是函数的一种特殊情况，它要求两个集合中的元素一一对应。映射的分类包括一一映射、单射和满射。

三、三角函数与反三角函数

1、三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。这些函数可以通过角度或者复数来定义和计算。三角恒等式和三角不等式是三角函数的重要应用。

2、反三角函数：反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数。这些函数可以通过角度或者复数来定义和计算，并且满足三角函数的性质。

四、数列与数学归纳法

1、数列：数列是一组数字的排列顺序，可以分为有穷数列和无穷数列。数列的通项公式和求和公式是数列学习的重要内容。

2、数学归纳法：数学归纳法是一种证明方法，可以用来证明一个命题在所有自然数范围内都成立。数学归纳法的两个步骤是基础步骤和归纳步骤，用来证明命题的正确性。

五、向量与复数

1、向量：向量是