专题02 实数-2022-2023学年八年级数学上学期期末考试好题汇编（北师大版）（原卷版）

专题02实数考点1：平方根（2022春•大观区校级期末）实数4的平方根是A． B． C．4 D．（2022春•梁园区期末）平方根等于它本身的数是A． B．0 C．1 D．（2022春•平邑县期末）的平方根是A． B． C． D．（2022春•通海县期末）一个正数的两个平方根分别是与，则的值为A． B．1 C．2 D．考点2：非负数的性质：算术平方根（2022春•曲阜市校级期末）已知，那么的值为A． B．1 C． D．（2021秋•滨海县期末）已知实数，满足，则等于A．1 B． C． D．3（2021秋•嵩明县期末）若，则．考点3：立方根（2022春•许昌期末）的立方根为A． B． C． D．（2021秋•南岗区校级期末）有个数值转换器，程序原理如图．当输入时，输出的值是A．2 B． C． D．（2022春•平山县期末）已知，若，则的值约为A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326（2021秋•武侯区期末）的立方根是A． B．3 C． D．考点4：无理数（2021秋•驿城区校级期末）在中，无理数的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（2021秋•惠安县期末）下列各数①；②；③；④；⑤中，无理数的个数是A．2 B．3 C．4 D．5考点5：实数的性质（2022春•高州市期末）实数是2022的A．绝对值 B．相反数 C．倒数 D．以上都不正确（2021秋•长海县期末）实数的绝对值是A． B． C．3 D．（2021秋•门头沟区期末）的相反数是A． B． C． D．（2021秋•山亭区期末）下列各组数中互为相反数的是A．与2 B．与 C．与 D．与（2021秋•南川区期末）3的绝对值是A．3 B． C． D．（2021秋•武宣县期末）的绝对值是．考点6：实数大小比较（2021秋•垦利区期末）四个实数，0，，1中，最小的实数是A． B．0 C． D．1（2021秋•承德期末）有理数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比大的是A． B． C． D．（2022春•海淀区期末）比较大小：4（填“”，“”或“”．（2022春•辛集市期末）比较大小：（填“”、“”或“”考点7：估算无理数的大小（2022春•长沙期末）估计的值在A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间（2022春•景县期末）估算的运算结果应在A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间（2021秋•河口区期末）估算的值，下列结论正确的是A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间（2022春•路北区期末）估算的值在A．之间 B．之间 C．之间 D．之间考点8：二次根式的定义（2022春•漳平市期末）二次根式的值等于A． B． C．2 D．4（2021秋•蓬溪县期末）下列式子中，是二次根式的是A． B． C． D．（2022春•惠阳区期末）若为正整数，则满足条件的的最小正整数值为．考点9：二次根式有意义的条件（2022春•长葛市期末）要使二次根式有意义，的取值范围是A． B． C． D．（2022春•汉阴县期末）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是A． B． C． D．（2022春•雷州市期末）在实数范围内有意义，实数的取值范围是A． B． C． D．考点10：二次根式的性质与化简（2021秋•长沙期末）在实数范围内要使成立，则的取值范围是A． B． C． D．（2022春•钟山县期末）若把中根号外的因式移入根号内，则转化后的结果是A． B． C． D．（2022春•荔湾区期末）若，则的取值范围为A． B． C． D．（2022春•河东区期末）若成立，则，满足的条件是A．且 B．且 C．且 D．，异号考点11：最简二次根式（2021秋•乌当区期末）下列选项中，最简二次根式是A． B． C． D．（2022春•阳新县期末）下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（2022春•栖霞市期末）在中，最简二次根式的个数为A．1个 B．2个 C．3个 D．4个考点12：二次根式的计算（2021秋•启东市期末）计算的结果估计在A．10到11之间 B．9到10之间 C．8到9之间 D．7到8之间（2021秋•曲阳县期末）计算：．（2022春•敦化市期末）计算：．（2022春•同安区期末）计算：．（2022春•正阳县期末）计算：．（2022春•海淀区期末）化简．（2022春•洮北区期末）计算：．（2022春•周至县期末）计算：．（2021秋•长春期末）先化简，再求值：，其中，．考点13：分母有理化（2021秋•曲阳县期末）把化去分母中的根号后得A． B． C． D．（2021秋•崇川区期末）已知，则的值为A．3 B．4 C．5 D．6（2021秋•静安区校级期末）的一个有理化因式是A． B． C． D．考点14：同类二次根式（2021秋•大名县期末）若可以合并为一项，则可以是A．6 B．12 C．15 D．18（2022春•大观区校级期末）实数①，②，③，④中，与是同类二次根式的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（2022春•萝北县期末）下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为A． B． C． D．（2022春•黔西南州期末）若和最简二次根式是同类二次根式，则．（2022春•宣城期末）与最简二次根式是同类二次根式，则．考点15：二次根式的化简求值（2021秋•思明区校级期末）若的整数部分为，小数部分为，则的值是A． B．3 C． D．（2021秋•大名县期末）已知，．则代数式的值为．（2022春•合阳县期末）先化简，再求值：已知，，求代数式的值．（2022春•峄城区期末）已知，，则分式的值是A．2 B． C．4 D．（2022春•高青县期末）若，则等于A．1 B．5 C． D．（2021秋•门头沟区期末）下列计算正确的是A． B． C． D．（2021秋•青神县期末）已知为实数，规定运算：，，，，，．按上述方法计算：当时，的值等于A． B． C． D．（2021秋•仓山区校级期末）若，则：化简的结果为．（2021秋•覃塘区期末）计算：．（2021秋•顺义区期末）对于任意的正数，，定义运算“”如下：，计算的结果为．（2022春•武威期末）已知实数的立方根是4，则的平方根是．（2021秋•虹口区校级期末）将根号外的因式移到根号内：．（2022春•沂源县期末）若最简二次根式与是同类二次根式，则．（2022春•芙蓉区校级期末）计算：的结果为．（2022春•辛集市期末）已知，化简：．（2022春•冠县期末）我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记，，将与称为数对的一对“对称数对”．例如：的一对“对称数对”为，与．（1）求数对的一对“对称数对”；（2）若数对的一对“对称数对”的两个数对相同，求的值；（3）若数对的一对“对称数对”的一个数对是，，求的值．（2022春•惠东县期末）已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为．（1）求、的值；（2）求的平方根．（2021秋•松桃县期末）先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：．解决问题：化简下列各式：（1）；（2）．（2022春•克拉玛依区校级期末）已知一个正数的两个平方根是和．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？（2021秋•高州市期末）一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．设（其中、、、均为正整数），则有，，．这样可以把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：（1）当、、、均为正整数时，若，用含