预测05 函数的综合【无答案】

预测05函数的综合函数的综合题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容！通常是反比例函数和一次函数的结合，难度系数中等。1．从考点频率看，反比例函数是高频考点，中考对函数的知识点考查，综合能力要求极高！2．从题型角度看，以解答题为主，分值8分左右！一次函数的概念及其图象、性质一次函数的相关概念概念：一般来说，形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数．特别地，当b ＝0时，称为正比例函数． （2）图象形状：一次函数y＝kx＋b是一条经过点（0,b）和（,0）的直线.特别地，正比例函数y＝kx的图象是一条恒经过点（0,0）的直线一次函数的性质一次函数y=kx+b中，k确定了倾斜方向和倾斜程度，b确定了与y轴交点的位置.k＞0， b>0一、二、三象限y随x的增大而增大k＞0， b＜0一、三、四象限y随x的增大而增大k<0， b>0一、二、四象限y随x的增大而减小k<0， b<0二、三、四象限y随x的增大而减小一次函数与坐标轴交点坐标交点坐标：求一次函数与x轴的交点，只需令y=0,解出x即可；求与y轴的交点，只需令x=0,求出y即可.故一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点是(,0)，与y轴的交点是(0，b)；反比例函数的性质反比例的一般形式(k≠0)当k>0时,图象的两个分支分别在一,三象限,在每个象限内即y随x的增大而减小当k＜0时,图象的两个分支分别在二,四象限,在每个象限内即y随x的增大而增大过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|.1．（2019年兰州中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k≠0）的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA．（1）求反比例函数y=（k≠0）的表达式；（2）若四边形ACBO的面积是3，求点A的坐标．2．（2019年苏州中考）如图，为反比例函数(x>0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且.(1)求的值；(2)过点作，交反比例函数(x>0)的图象于点，连接交于点，求的值.3．（2019年攀枝花中考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像在第二象限交于点，与轴交于点，点在轴上，满足条件：，且，点的坐标为，．（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出当时，的解集．4．（2019年广东中考）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（–1，4），点B的坐标为（4，n）．（1）根据图象，直接写出满足k1x+b＞的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP=1：2，求点P的坐标．5．（2019年甘肃中考）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（–1，n）、B（2，–1）两点，与y轴相交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=上的两点，当x1<x2<0时，比较y2与y1的大小关系．1．（2019年四川省成都市中考一模数学试题）如图，反比例函数的图象过格点（网格线的交点）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点是该双曲线第一象限上的一点，且，填空：①直线的解析式为_______；②点的坐标为______．2．（2019年重庆市中考数学模拟试卷5月份试题）问题呈现：我们知道反比例函数y＝（x＞0）的图象是双曲线，那么函数y＝+n（k、m、n为常数且k≠0）的图象还是双曲线吗？它与反比例函数y＝（x＞0）的图象有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数y＝的图象．（1）填写下表，并画出函数y＝的图象．①列表：x…﹣5﹣3﹣2013…y……②描点并连线．（2）观察图象，写出该函数图象的两条不同类型的特征：①②；理解运用：函数y＝的图象是由函数y＝的图象向平移个单位，其对称中心的坐标为．灵活应用：根据上述画函数图象的经验，想一想函数y＝+2的图象大致位置，并根据图象指出，当x满足时，y≥3．3．（2020年湖北省枣阳市太平一中中考数学模拟题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．（3）根据图象写出反比例函数y≥n的x取值范围．4.（2020年山西省3月中考数学模拟试题）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点B作BE⊥x轴于点E，已知A点坐标是(2，4)，BE＝2．(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)连接OA、OB，求△AOB的面积．5．（安徽省首年地区2019-2020学中考第一次模拟预测数学试题）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于，两点，且点，点在轴正半轴上运动，过点作平行于轴的直线．（1）求的值和点的坐标；（2）当时，直线与直线交于点，反比例函数的图象经过点，求反比例函数的解析式；（3）当时，若直线与直线和（2）反比例函数的图象分别交于点，，当间距离大于等于2时，求的取值范围．6．（广东省佛山市南海外国语学校2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试题）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A()、两点，与坐标轴分别交于M、N两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出中的取值范围是____________；（3）求△ABC的面积．7．（河南省外国语中学2019届九年级中招适应性测试卷数学试题）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点和.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若定义横、纵坐标均为整数的点叫做好点，则图中阴影部分区域内(不含边界)好点的个数为________；(3)请根据图象直接写出不等式的解集.8.（2020年湖北省武汉市江汉区常青第一学校中考数学一模试题）如图，△ABC在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，A的坐标是（0，m）（m＜0），点C的坐标是（2，0），点B在x轴上方．（1）如图1所示，若点B在y轴上，则m的值是；（2）如图2所示，BC与y轴交于点D．①若m＝﹣6，求点B的坐标；②若y轴恰好平分∠BAC，求OD的长．9.（郑州市一中2019年中考三模数学试卷）