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文档简介

经全国中小学教材审定委员会200３年初审通过

义务教育课程标准实验教科书

SHUXUE

数学

七年级下册4.2.4多项式的乘法执教人：文利中单位：临武县汾市中学1.怎样计算单项式与多项式的乘法？2.(a+b)X=你还记得吗?aX+bX?一．复习知识，衔接问题当X=m+n时,(a+b)X=?(a+b)X=(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)=?想一想对于公式：

(a+b)X=aX+bX(二)多项式与多项式相乘bmn

二.创设情境,探究问题有一套三房一厅的居室,其平面图如下所示,怎样用代数式表示它的面积呢?(单位:米)a我们怎样来表示此居室的总面积呢?北abambmm图1图2图3小红同学有三种看法看成一块长方形:图1南北总长a+b米，东西总长m+n米,可得总面积为(a+b)(m+n)平方米看成两块长方形:图2北边两间面积和a(m+n)平方米，南边两间面积和b(m+n)平方米，总面积为a(m+n)+b(m+n)平方米anbnn

三．利用情境，解决问题你可以有哪几种方法来表示此居室的总面积?

a+bm+nabmn+

(a+b)(m+n)

ambnanbmmnm+n

a+bab

ambnanbmam+an+bm+bn=

看成四块长方形:图３四间房（厅）的面积分别为：am平方米,an平方米,bm平方米,bn平方米+++

思考：（１）这三个代数式对吗？（２）想一想，利用了乘法运算的什么性质？①③②分析：①→②是把（m＋n)看成一个整体，利用乘法对加法的分配律得到②→③继续利用乘法分配律，得到③1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式与多项式相乘运算过程的表示:多项式与多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

例题解析

四.例题讲解,熟悉问题【例1】计算：(1)(x+2)(x−3),(2)(3x

-1)(2x+1)。解:

(1)(x+2)(x−3)−3x+2x=x2-x-6

-2×3（2）(3x

-1)(2x+1)==x﹒x3x•2x+3x•1-1•2x−1=6x2+3x-2

x−1=6x2+x−1所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。

注意

两项相乘时，先定符号。☾

最后的结果要合并同类项.

五.基础训练,强化问题１、（χ+５）（χ-７）计算：解：＝χ·χ＋χ·（－７）＋５·χ＋５·（－７）＝χ－７χ＋５χ－３５２

＝χ－２χ－３５２２、（χ－７ｙ）（χ＋５ｙ）２、（χ－７ｙ）（χ＋５ｙ）解：＝χ·χ＋χ·５ｙ＋（－７ｙ）·χ＋（－７ｙ）·５ｙ＝χ＋５χｙ－７χｙ－３５ｙ２＝χ－２χｙ－３５ｙ２２２判别下列解法是否正确，若错请说出理由。3.(1)(3a-b)(2a+b)=3a·2a+(-b)·b=6a-b22（2）(x+3)(x-1)=x·x+x·1+3·x+3·1

1、漏乘

需要注意的几个问题2、符号问题3、最后结果应化成最简形式(即有同类项一定要合并同类项)六.课堂小结,回顾问题

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