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文档简介

2.2.1对数与对数运算提出问题：(1)截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？到哪一年我国的人口数将达到18亿？(2)假设2006年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8%，那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍？

上面的实际问题归结为一个什么数学问题？——已知底数和幂的值，求指数.提出问题：概念引入：思考1:若＝M,则M＝?

若＝N,则N＝?思考2:若＝16，则＝？若＝8,则＝？若＝3,则＝？概念引入：思考3:满足的的值，我们用表示，即，并叫做“以2为底3的对数”.那么满足，的的值可分别怎样表示？思考4:一般地，如果那么数叫做什么？怎样表示？对数的定义:若,那么数x叫做以为a底N的对数.

记作：其中a叫做对数的底数,

N叫做真数.（1）常用对数：通常将以10为底的对数叫做常用对数(commonlogarithm)。

N的常用对数简记作lgN常用的两种对数：（2）自然对数:以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数(naturallogarithm)，为了简便，N的自然对数简记作lnN。疑问：当，且时，存在吗？为什么？由此能得到什么结论？根据对数定义，和的值分别是多少？若，则，二者组合可得什么等式？例题与练习例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=625(2)(3)(4)(5)

（6）

例2求下列各式中x的值(1)(2)(3)(4)例3、求x

的值：(1)(2)练习（书上P64）：练习：利用对数恒等式和对数基本性质来解决下面问题思考：通过对数的定义求x:计算：

小结：1．对数定义：2.指数式与对数式互换3.理解:a＞0且

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