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2.2.1对数(一)

一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：例如：

探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）

⑵对任意且都有⑶对数恒等式如果把中的b写成则有⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN。例如：简记作lg5；简记作lg3.5.⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。例如：简记作ln3;简记作ln10（6）底数a的取值范围：真数N的取值范围:讲解范例

例1

将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）讲解范例

（1）（4）（3）（2）例2

将下列对数式写成指数式：例3计算：讲解范例

（1）（2）

解法一：解法二：设

则

解法一：解法二：设

则（4）（3）例4计算：讲解范例

解法一：解法二：解法二：解法一：设

则设

则练习

1.把下列指数式写成对数式（1）（4）（3）（2）练习

（1）（4）（3）（2）2

将下列对数式写成指数式：3.求下列各式的值练习

（1）（4）（3）（2）（5）（6）4.求下列各式的值练习

（1）（4）（3）（2）（5）（6）小结

:定义：一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数

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