化工原理-第一章 流体流动

第一章流体流动第一章流体流动1.1流体的物理性质1.2流体静力学基本方程式1.3流体流动的基本方程1.4流体流动现象1.6管路计算1.5流体在管内的流动阻力1.7流量测量简介一、流体流动重要性：在化工生产中，经常需要将流体从一个设备输送到另一个设备。化工生产中的传热、传质过程都是在流体流动下进行的。另外，流体流量的测量也与流体流动有关。研究流体流动规律以便进行管路的设计，输送机械的选择，所需功率的计算等等，并可以了解及控制生产的过程。

因此，流体流动的基本原理是本门课程及化学反应工程的重要基础。

二、流体定义：承受任何微小切向应力都会发生连续变形的物质（气体和液体）就称为流体。

三、流体的特点①流动性，即抗剪抗张能力都很小。②无固定形状，随容器的形状而变化。四、流体力学模型(流体连续性假设)

假设流体是由大量质点组成的彼此间没有空隙，完全充满所占空间的连续介质。由此，流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，可用连续函数加以描述。

1.1流体的物理性质1.1.1流体的密度1.1.2流体的黏度第一节流体的物理性质kg/m3（SI制）不可压缩流体：压力改变时其密度随压力改变很小的流体。可压缩流体：压力改变时其密度随压力改变有显著变化的流体。液体：ρ=f(T)不可压缩流体(ImcompressibleFluid)气体：ρ=f(T，p)可压缩流体（CompressibleFluid）

注：若在输送过程中压力改变不大，气体也可按不可压缩流体来处理。一、密度1、定义：单位体积流体所具有的质量

理想气体的密度：标准状态（1atm，0℃）下每kmol气体的体积为22.4m3，则其密度为气体的千摩尔质量kg/kmol理想气体标准状态下的密度，kg/m3理想气体T，p下的密度，kg/m3或注：以上3式只适用于理想气体。2、密度的计算

1kg混合物为基准，设各组分混合前后体积不变气体混合物xw---组分的质量分数1m3混合气体为基准，设各组分混合前后质量不变xV---组分的体积分数液态混合物二、流体的黏度1、牛顿黏性定律黏性：在运动状态下，流体抗拒内在向前运动的特性。

流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。

——流体阻力产生的依据影响摩擦力的因素平板间内摩擦应力（剪应力）：单位面积上的内摩擦力圆筒内速度梯度：在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率比例系数，流体黏性越大，其值越大，黏滞系数或动力黏度，简称黏度μyxodydu牛顿型流体：凡符合牛顿黏性定律的流体，包括所有气体和大多数液体。非牛顿型流体：凡是剪应力与速度梯度不符合牛顿黏性定律的流体均称为非牛顿型流体。胶体溶液、泥浆、乳浊液、长链聚合物溶液、涂料及混凝土等。2、流体的黏度黏度的物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力液体的黏度随温度的升高而减小；气体的黏度随温度的升高而增大。压力对液体和气体黏度的影响很小。黏度的单位例1-1运动黏度3、理想流体黏度为零的流体1.2流体静力学基本方程式1.2.1静止流体的压力1.2.2流体静力学基本方程式1.2.3流体静力学基本方程式的应用垂直作用于流体单位面积上的力称为流体的静压强，简称压强，俗称压力，Pa点压强：1.2.1静止流体的压力压力1atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.0133bar=1.0133×105Pa压力的单位工程上将1kgf/cm2近似地作为1个大气压，称为1工程大气压表压力=绝对压力－大气压力压力的不同表示法以绝对零压作为起点计算的压力，是流体的真实压力(是唯一的，不会变化)真空度=大气压力－绝对压力表压力绝对压力真空度大气压、绝对压力、表压力（真空度）之间关系例1-2微元立方流体边长:dx、dy、dz密度:ρ

流体静力学方程的推导

1.2.2流体静力学基本方程式z方向上的力（向上为正）仅为重力和静压力（2）作用整个微元体的重力为（1）作用于微元体上、下底面的表面力（压力）分别为则z方向上力的平衡式为化简得

静止流体的欧拉(Euler)方程

同理，在x，y方向上：

y轴：

x轴：

分别乘以dz，dx，dy，并相加后得：

左侧即为压力的全微分dp：

或

当流体不可压缩（ρ=常数）时，积分可得或

总势能守恒等压面P1P2Wz1z2h静止液体内部力的平衡1.2.2流体静力学基本方程式流体在重力和压力下的平衡规律当液面上方的压强为p0，距液面h处的压强为p流体静力学方程的适用条件及意义：只适用于静止的、连通的同一种连续流体。①传递定律：p0有变化时，流体内部其他各点上的压强也发生变化；②等压面的概念：在静止的同一连续流体内，处于同一水平面上各点的压强都相等；③压强可以用一定高度的流体柱来表示。例1-3在重力场作用下，静止液体内部压强的变化规律①测量两截面间的压强差或任意截面上的压强；②测量容器内的液面位置；③计算液封高度。一、测量压强差与压强（1）U形管压差计（液柱压差计）①指示液A与被测流体B不互溶也不起化学反应应用条件②1.2.3流体静力学基本方程式的应用2p1p2112基准面指示液ρiU形压差计z2z1被测流体ρRh34ρ003-4面为等压面，

p3＝p4

上式表明，当压差计两端的流体相同且两测压口不在等高面上时，U形压差计测得的是两测压口的虚拟压强差。对于一般情况即两测压口不在等高面上，压差应由下式计算当被测管道水平放置时，两测压口处于等高面上，z1＝z2，U形压差计直接测得两点的压差，即当测量气体时对于同样的压差p1－p2，读数R与密度差（ρi-ρ）有关，故应妥善选择指示液的密度ρi，使读数R在适宜的范围内。另外，所选的指示液应该与被测流体不互溶，常用的指示液有Hg，CCl4等。思考题：①若压差小，读数R小，除了选择合适的指示液使（ρi-ρ）减小、R增大外，还有什么方法使R增大？②若指示液的密度ρi小于被测流体密度ρ，又该怎样测压差？（2）倾斜液柱压差计

θ

R’

R倾斜液柱压差计（Inclinedmanometer）

（3）微差压力计①U管内放入两种密度相近且互不相溶的指示液A和C。②在U管顶部增设两个扩张室。生产中配套使用的两种指示液有：石蜡油和乙醇水溶液、苯甲基醇和氯化钙盐水U形管的直径d与扩张室直径D之比：≤1:10（4）倒U形管压差计hρRρi12134p1p2例1-4；1-5；1-6二、液位的测量R=0时，容器内液面高度达到允许的最大高度容器内液面越低，R读数越大例1-7三、计算液封高度安全液封装置起稳压安全作用，对于一定设备内压强P，则有一定液位h，保证p=hρg（表）。例1-8例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7×103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面o-o’，在其上取1，2两点。例2，设备负压操作例3：如图，水在管路中流动，指示液为水银，试指出⑴p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8

的大小关系⑵两压差计的高度R和H是否相等1.3.1流量和流速1.3.2稳态流动和非稳态流动1.3.3连续性方程式1.3.4柏努利方程式1.3.5柏努利方程式的应用1.3流体流动的基本方程流量:单位时间流过管道内任一截面流体量流速:单位时间内流体在流动方向上通过的距离体积流量Vsm3/s质量流量ws

kg/s1.3.1流量和流速管中心：r=0，ur=umax；管壁处：r=R，ur=0；在工程计算上为方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速质量流速:单位时间内气体通过管道单位截面的质量（质量通量）m/skg/(m2·s)

u↑，d↓，设备投资费用↓，但管内阻力↑，能量消耗↑，泵、风机设备操作费用↑。反之，操作费用降低，设备投资费用就会增加，总费用有一最小值，因此是个优化的问题。

操作费用最优管径费用管径设备投资费用总费用经验值：液体的流速0.5~3m/s，气体10~30m/s流体流动时，若任一点处的流速、压力、密度等与流体有关的流动参数都不随时间而变化，稳态流动。只要有一个流动参数随时间变化，非稳态流动。不稳定流动1.3.2稳态流动和非稳态流动稳定流动1.3.3物料衡算---连续性方程式质量守恒定律②若输送管路直径相同，则A为常数在等直径管道中输送不可压缩流体时速度为常数③若是可压缩流体在等径管道中流动①若输送不可压缩流体反映在稳态流动系统中，流量一定时，管路各截面上平均流速变化规律例题1-11连续性方程的规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送机械等无关。连续性方程的意义：注意：1.3.4能量衡算---柏努利方程式一、流动系统的总能量衡算

①内能：物质内部能量的总和，U，J/kg②位能：流体因受重力的作用，在不同的高度具有的不同的位能，相当于流体自基准水平面升举到某高度Z所作的功，位能=gZ，J/kg③动能：u2/2,J/kg（一）流动着的流体本身具有的能量（1kg流体）：④静压能（压强能）：流动着的流体内部任何位置具有一定的静压强，如对于如上图所示的流动系统，流体通过截面时，由于截面处流体具有一定的压力，这就需要对流体作相应的功，以克服这个压力，才能把流体推进系统里去。因此，通过截面的流体必定带着能量进入系统，流体所具有的这种能量称为静压能或流动功设m、V流体通过截面，推进此截面所需作用力流体通过此截面所走的距离静压能1kg流体输入的静压能静压能单位：位能、动能、静压能称为机械能，三者之和称为总机械能（二）系统与外界交换的能量①与换热器交换的能量：若换热器对流体加热，则Qe为从外界向系统输入的能量；若换热器对流体冷却，则Qe为系统向外界输出的能量，J/kg。②输送机械向系统输入的功:流体由输送机械所获得的能量，称外功或净功，亦称有效功We

，J/kg。恒算范围:内壁面、1-1与2-2恒算基准:1kg流体；基准水平面:O-O’平面。（三）能量衡算能量守恒定律：输入的总能量=输出的总能量稳态流动过程的总能量衡算式，也是流动系统中热力学第一定律表达式。二、流动系统的总机械能衡算根据热力学第一定律（假定Q>0，吸热）：1kg流体在1-1到2-2之间所获得的热被加热而引起体积膨胀所作的功Qe’由两部分组成：一部分是流体与环境所交换的热，即换热器提供的热量；一部分是液体为克服流体阻力而消耗的一部分机械能，这部分机械能转变成热,只能略微提高流体的温度，而不能直接用于流体的输送，这部分机械能实际上损失掉了，称能量损失。

设1kg流体在系统中流动，因克服流体阻力而损失的能量为∑hf表示1kg流体流动时机械能的变化关系，称为流体稳态流动时的机械能衡算式,可压缩流体与不可压缩流体均适用。三、柏努利方程不可压缩流体的v或ρ为常数四、柏努利方程式的讨论（1）稳态流动的流体不可压缩理想流体在管道内作稳态流动而且无外功输入时，在任一截面上单位质量流体所具有的总机械能为常数理想流体且无外功加入各种形式的机械能可以相互转换gz、u2/2、p/ρ是指在某截面上流体本身所具有的能量；We和∑hf是指流体在两截面间流动时获得和消耗的能量。We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，是选择流体输送设备的重要依据Ne：单位时间输送设备所作有效功称有效功率（2）单位质量流体具有的能量：可采用柏努利方程进行计算，但式中的流体密度ρ应以平均密度ρm代替

（3）可压缩流体的流动（4）静止的流体柏努利方程式表示流体流动及静止状态的规律①以单位重量流体为衡算基准，除以g（5）不同衡算基准下的柏努利方程单位：√Z、u2/2g、p/ρg、Hf

称为位压头、动压头、静压头、压头损失；He：输送设备对流体提供有效压头。物理意义：表示单位重量流体所具有的机械能可以把自身从基准水平面升举的高度；表示单位体积流体所具有的能量②以单位体积流体为衡算基准，乘以ρ1.3.5柏努利方程式的应用应用柏努利方程解题要点：（1）作图与确定衡算范围；（2）截面的选取；（3）基准水平面的选择；（4）两截面上的压强；（5）单位必须一致用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与大气相通，要求料液在管内以u=1.0m·s-1的速度流动，料液在管内流动时的能量损失为2J·N-1求：高位槽的液面比虹吸管的出口高多少？（能量损失不包括出口的损失）（2）确定容器之间的相对位置解：取高位槽液面为1-1′截面，虹吸管内侧出口为2-2′截面，且以2-2′截面为基准面列柏努利方程：Z1=h，

Z2=0，p1=p2=0（表压），He=0对于大的容器，其流速相对小管道而言很小，∴u1≈0，水喷射泵的进水管内径为20mm，水的流量0.5m3/h，进水压强为2.2kgf·cm-2（绝对压强）。喷嘴的内径为3mm，当时大气压为101.3kPa。求：喷嘴处理论上可产生多大的真空度？

（3）流体压强的确定解：取喷射泵进水口处为1-1′截面，喷嘴口处为2-2′截面，以2-2′截面为基准面列柏努利方程为：两截面之间垂直距离很小，位差可忽略，Z1≈

Z2，若忽略水流经喷嘴的能量损失喷嘴处的真空度为101.3-23.8=77.5kPap1=2.2×9.81×104=215820Pap2=p1+ρ(u12-u22)/2=23837PaHH1H2如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为

83×3.5mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452×105Pa，泵的效率为70%，水的密度

为1000kg/m3，试求：（1）两槽液面的高度差H为多少？（2）泵所需的实际功率为多少kW？（4）确定输送设备的功率HH1H2解：（1）两槽液面的高度差H

在压力表所在截面2-2´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面0-0´，得：其中，H2=5m，u2=Vs/A=2.205m/s，p2=2.452×105Pa，u3=0,p3=0,代入上式得：

（2）泵所需的实际功率在贮槽液面0-0´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

其中H0=0，H=29.74m，u0=u3=0,p0=p3=0,代入方程求得：We=298.64J/kg，故又η=70%，HH1H21.4流体流动现象1.4.1流动类型和雷诺数水水平玻璃管水箱细管水溢流堰小瓶（密度与水相近）阀雷诺实验1.雷诺实验与雷诺数层流：流体质点很有秩序地分层顺着轴线平行流动，不产生流体质点的宏观混合。图（a）层流湍流：流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。图（b）湍流

构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最基本特点。如图所示的为截面上某一点i的流体质点的速度脉动曲线。同样，点i的流体质点的压强也是脉动的，可见湍流实际上是一种不稳定的流动。湍流的特点雷诺数是一个无量纲数群（准数）流型判断的依据：雷诺数的物理意义：ρu2与惯性成正比，μu/d与黏滞力成正比，雷诺数的物理意义是惯性力与黏滞力之比2.层流和湍流雷诺数

流动类型Re≤2000层流2000<Re≤4000过渡状态Re>4000湍流

以Re为判据将流动划分为三个区：层流区，过渡区，湍流区。但是流型只有两种。过渡区并不表示一种新的流型，它只是表示在此区间内可能出现湍流，究竟出现何种流型需视外界扰动（如管道直径和方向改变，外来的轻微振动都易促成湍流的产生

）而定。

例：20ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。解：1）用SI制计算：从附录五查得20ºC时，

ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，管径d=0.05m，流速u=2m/s，2）用物理单位制计算：1.4.2流体在管内流动时的速度分布1.流体在圆管内层流流动时的速度分布ucrw层流时的速度分布2.流体在圆管内湍流流动时的速度分布层流内层：湍流时管壁处的速度等于零，靠近管壁的流体作层流流动，这一作层流流动的流体薄层，称为层流内层或层流底层湍流时的速度分布uc1.4.3边界层的概念

（1）边界层及其形成（a）（b）（c）（d）平板壁上边界层的形成层流边界层湍流边界层层流底层缓冲层层流边界层与湍流边界层（2）边界层的发展层流边界层：边界层内的流动类型为层流湍流边界层：边界层内的流动类型为湍流层流内层：湍流边界层内近壁面处一薄层，，其流动类型为层流。

管内边界层的形成及发展X0圆管入口处的流动边界层发展完全发展了的流动：速度分布曲线与X0无关完全发展的管内流型属层流还是湍流取决于汇合点处边界层内的流动属层流还是湍流。（3）边界层的分离（3）边界层的分离由上述可知：⑴流道扩大时必造成逆压强梯度；⑵逆压强梯度容易造成边界层的分离；⑶边界层分离造成大量旋涡，大大增加机械能消耗。

流体对球体或圆柱体的绕流会产生边界层分离现象，形成旋涡，造成机械能损耗，表现为流体的阻力损失增大。这种阻力称为形体阻力。而流体沿管道流过因速度梯度产生剪应力所引起的流动阻力称为表皮阻力（或摩擦阻力）。若流体所经过的流道有弯曲、有突然扩大或缩小，流体流经管件、阀门等地方，同样会出现边界层分离，产生旋涡，引起能量损耗。故在流体输送中应设法避免或减轻边界层分离造成的阻力损失。但边界层分离对传热及混合，却有促进作用，有时也要加以利用。击球瞬间

凹痕可减少阻力和延长落地距离

飘动的头发

很多开发类似洗发香波的产品的公司都利用模拟方式，观察长发及洗发产品如何在气流中飘动，以及如何与水、灰尘和其他因素发生反应。。

核电厂和化学工厂的冷却塔会释放有毒水滴，并被风带走。在冷却塔周围的其他高层建筑所在区域，这种空气流动变得更加复杂，预示着那些地方的有毒水滴不会被风轻易带走。

小结▲流体的流动状态（流态）有层流与湍流两种流型，两种流态的差别是有无质点的脉动；流态可用Re数判断▲层流速度分布可用解析方法描述，而湍流时，由于过程复杂，常用实验方法解决工程问题。▲流动边界层和边界层形态对流动阻力影响很大，边界层分离产生了流体的形体阻力。化工中的管子按照管材的性质和加工情况分为光滑管和粗糙管。玻璃管、铜管、铅管及塑料管称为光滑管；旧钢管和铸铁管称为粗糙管。管件管子1.5流体在管内的流动阻力弯头、三通、活接头单位质量流体流动时损失机械能，J/kg单位重量流体流动时损失机械能，m单位体积流体流动时损失机械能，Pa流体流过直管造成的机械能损失。流体流经管件（弯头、三通、阀门）造成的机械能损失。△pf称为流动阻力引起的压强降压强降与两截面间压强差是两个截然不同的概念当流体在一段无外功加入、直径相等的水平管内流动时1.5.1流体在直管内的流动阻力垂直作用于1-1的压力垂直作用于2-2的压力流动的推动力:流动的阻力:牛顿第二运动定律:令流体阻力会引起压强的降低，用压力降表示：层流、湍流均适用范宁公式

滞流时的摩擦损失——哈根-泊谡叶公式

思考：滞流流动时，当体积流量为Vs的流体通过直径不同的管路时；△Pf与管径d的关系如何？可见：①层流时的摩擦系数：λ=f（Re）②湍流时的摩擦系数：λ=f（Re，ε）λ：摩擦系数，雷诺数的函数或雷诺数与管壁粗糙度的函数管壁粗糙面凸出部分的平均高度称为绝对粗糙度ε绝对粗糙度与管内径的比值ε/d，称为相对粗糙度

在湍流情况下，所产生的内摩擦应力的大小不能用牛顿粘性定律来表示。由于湍流时流体质点运动情况复杂，因此也就不能象层流那样，完全用理论分析法建立求算湍流时摩擦系数λ的公式。必须首先应用化学工程学科的研究方法论—因次分析，确定一具体的函数形式，关联给定函数形式系数，而获得计算摩擦系数的经验公式。而后采用实验研究，便可得到具体的函数式。

因次分析法基本步骤：

通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的主要因素，也就是找出影响过程的各种变量。利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数群，以期减少实验工作中需要变化的变量数目。建立过程的无因次数群，一般常采用幂函数形式，通过大量实验，回归求取关联式中的待定系数。

π定理：任何因次一致的物理方程式都可以表示成为由若干个无因次数群构成的函数。

物理量的数目为n，用来表示这些物理量的基本量纲数目为m，无因次数群的数目N=n-m。（a）因次分析法的理论基础

湍流时影响阻力损失的主要因素有：管径d

管长l

平均速度u

流体密度ρ

粘度μ

管壁粗糙度ε

用幂函数表示为：以基本因次质量（M）、长度(L)、时间(t)表示各物理量：代入（1）式，得：因次一致原则：

凡是根据基本的物理规律导出的物理量方程式中各项的因次必然相同，也就是说，物理量方程式左边的因次应与右边的因次相同。以b，f，g表示a，c，e，则有：代入（1）式，得：整理，得：因此：式中：数群（4）=变量（7）-基本因次（3）管子的长径比；雷诺数Re；欧拉准数，以Eu表示。湍流流动，取l/d的指数b=1

。0.050.040.030.020.0150.010.0060.0040.0020.0010.00060.00020.00040.00010.00005湍流区（图中红色虚线上方为完全湍流区）层流过渡区1031041051061071080.010.10摩擦系数λ雷诺准数Re相对粗糙度2462462462462460.0080.020.030.040.050.060.070.08光滑管图1-27摩擦系数λ与Re

、ε/d的关系曲线摩擦因数图

a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。

c)湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的增大而减小。

d)完全湍流区：图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，λ值近似为常数。根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区。粗糙管管λ值2)光滑管λ值的经验关系式

柏拉修斯(Blasius)光滑管公式

适用范围为Re=3×103～1×105例：根据量纲分析法进行模拟实验有一空气管路直径为300mm，管路中安装一孔径为150mm的孔板，管内空气的温度为200℃，压强为常压，最大气速为10m/s。为测定孔板在最大气速下的阻力损失，在直径为30mm的水管上进行模拟实验。问实验用孔板的孔径应为多大？水（温度为20℃

）的流速应为多大？若测得模拟孔板的阻力损失为2.67J/kg,实际孔板的阻力损失为多少？已知孔板的阻力损失hf

与管路直径d，孔板的孔口直径d0，管内流速u，流体的粘度μ，密度ρ有关。解：据题意，阻力损失计算存在如下关系：

hf

=f(d,d0,u,μ,ρ)在SI中各物理量的量纲（因次）：[d]=[d0]=L;[u]=LT-1[μ]=ML-1T-1;[ρ]=ML-3[hf]=L2T-2将物理方程无因次化，取d,u,ρ为基本量，其他物理量与其组合为无因次准数无因次准数方程为：或因模拟和实际装置满足同一规律，故右边两变量相同则左边结果必然相同。装置几何相似：d0'=(d0/d)d'=(150/300)×30=15mm水的流速应保持Re相同：u'=(duρ/μ)(μ'/ρ'd')空气物性（200℃）：ρ=0.747kg/m3;μ=2.6×10-5

Pa.Sρ'=1000kg/m3μ'=1×10-3

Pa.Su'=(0.747×0.3×10/2.6×10-5)×(1×10-3/1000×0.03)=2.87(m/s)实际孔板的阻力损失为：20℃的水在直径为Ф60mm×3.5mm的镀锌铁管中以1m·s-1的流速流动，求水通过100m长度管子的压力降及压头损失？解：ρ=998.2kg·m-3,μ=1.005×10-3Pa·sd=60-3.5×2=53mm，l=100m,u=1m·s-1，取镀锌铁管的管壁绝对粗糙度为ε=0.2mm，则ε/d=0.2/53=0.004，在图中找到Re及ε/d位置，由两者的交点读出λ=0.031压力降：压头损失：流体在非圆形直管内的流动阻力水力半径：流体在流道里的流通截面与润湿周边长之比对于直径为d的圆形管：圆形管的直径为水力半径的4倍非圆形管：非圆形管的直径也采用4倍的水力半径代替，称为当量直径在非圆形直管内作湍流流动时，阻力损失：在非圆形直管内作层流流动时：湍流流动下，局部阻力的计算方法有阻力系数法和当量长度法①阻力系数法ζ：局部阻力系数1.5.2管路上的局部阻力突然扩大（a）或突然收缩（b）时的局部阻力系数几种常见的局部阻力系数a.突然扩大与突然缩小b.进口和出口当流体从容器进入管内时，A2/A1≈0，ζＣ=0.5。进口损失若进管口圆滑或呈喇叭状，则局部阻力损失减少，ζ=0.25~0.05当流体自管子进入容器或从管子直接排到管外空间时，A1/A2≈0,ζｅ=１。出口损失②当量长度法：将局部阻力损失折算成相当长度的直管的阻力损失，此相当的管长度称为当量长度le。管件：弯头、三通、活接头1.5.3管路系统中的总能量损失

例：用泵把20℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300l/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用φ57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。分析：求泵的轴功率柏努利方程△Z、△u、△P已知求∑hf管径不同吸入管路排出管路范宁公式l、d已知求λ求Re、ε/d摩擦因数图当量长度阻力系数查图解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2，并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。式中：（1）吸入管路上的能量损失式中管件、阀门的当量长度为：底阀(按旋转式止回阀全开时计）6.3m

标准弯头2.7m

进口阻力系数ξc=0.5苯的密度为880kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa·s取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037，查得λ=0.029（2）排出管路上的能量损失∑hf,b式中:管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀0.33m全开的截止阀17m三个标准弯头1.6×3=4.8m出口阻力系数ξe=1仍取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/50=0.006，查得λ=0.0313（3）管路系统的总能量损失:苯的质量流量为：泵的有效功率为：泵的轴功率为：连续性方程式机械能衡算式摩擦系数计算式(或图)1.6管路计算

管路计算按其目的可分为设计型计算与操作型计算两类。①管路的设计型计算(关键：流速的选择!)设计型计算是给定输送任务，要求设计经济上合理的管路。②管路的操作型计算操作型计算问题是管路已定，要求核算在某给定条件下管路的输送能力或某项技术指标。三种计算：

1）已知流量和管器尺寸，管件，计算管路系统的阻力损失

2）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中流体的流速或流量3）给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算管路直径直接计算d、u未知试差法或迭代法

Re无法求λ无法确定设初值λ求出d、u比较λ计与初值λ是否接近是否修正λ试差步骤：1简单管路

简单管路：没有分支或汇合的单一管路，包括：等径管路、不等径管路、循环管路。循环管路不等径管路等径管路简单管路的特点：①

通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体则体积流量不变；②整个管路的阻力损失为各管段的阻力损失之和。例题：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.0×10-3Pa·s，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。分析：求d求u试差法u、d、λ未知解：根据已知条件u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为试差变量假设λ=0.025解得：d=0.074m，u=1.933m/s查图得：与初设值不同，用此λ值重新计算解得：查图得：与初设值相同。计算结果为：按管道产品的规格，可以选用3英寸管，尺寸为φ88.5×4mm内径为80.5mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O。例题：如附图所示，槽内水位维持不变。槽底部与内径100mm钢管相连，管路上装有一个闸阀，阀前离管路入口端15m处安有一个指示液为汞的U管压强计，测压点与管路出口端之间距离为20m。试求：（1）当闸阀关闭时测得R=600mm，h=1500mm,当闸阀部分开启时，测得R’=400mm，h’=1400mm，管路摩擦系数取0.025，入口处局部阻力系数取0.5，问每小时从管中流出水量为多少m3；（2）当阀全开时（取闸阀全开，le/d=15,λ=0.025），测压点B处的静压强为若干N/m2(表压)。循环管路循环管路对循环管路，外加的能量全部用于克服流动阻力，这是循环管路的特点。2复杂管路的计算

具有分支或汇合的管路叫复杂管路，常见的复杂管路有分支管路、汇合管路和并联管路三种。l1d1u1λ1l2d2u2λ2l3d3u3λ3AOBC分支管路l1d1u1λ1l2d2u2λ2l3d3u3λ3BCAO汇合管路并联管路12(1)分支与汇合管路特点:①流量不管是分支管路还是汇合管路，对于稳定流动，总管流量等于各支管流量的和，即ABC分支管路示意图O

对于分支或汇合管路，无论各支管内的流量是否相等，在分支点O处的总机械能为定值。②分支点或汇合点O处的总机械能EO

对于汇合管路，同样可以根据汇合点处的总机械能为定值进行分析。l1d1u1λ1l2d2u2λ2l3d3u3λ3BCAO汇合管路(2)并联管路Vs1并联管路VsVs2AOQB②各支管的阻力损失相等。对总管（O到Q）对支管1（O→1→Q）对支管2（O→2→Q）特点：①主管的流量等于并联的各支管流量之和如果O、Q点在同一水平面上，O、Q处管径相等，有：如在图中由A截面到B截面列柏努利方程，方程中总阻力为≠

Vs1并联管路VsVs2AOQB如果并联管路中有n个支路，用角码i表示任一分支路，则阻力损失可以写作：(li包括局部阻力的当量长度)流体在各支管中的流量是如何分配呢？同时应有

例：如下图所示，高位水箱下面接一φ32mm×2.5mm的水管，将水引向一楼某车间，其中，ABC段短管长为15m。假设摩擦因数λ约为0.025，球心阀全开及半开时的阻力系数分别为6.4和9.5，其他局部阻力可忽略。试问：

12m11’3mAB2m2mCDE33’22’1层楼2层楼

（1）当球心阀全开时，一楼水管内水的流量为多少？

（2）今若在C处接一相同直径的管子（如图中虚线所示），也装有同样的球心阀且全开，以便将水引向离底层3m处的二楼。计算当一楼水管上阀门全开或半开时，一、二楼水管及总管内水的流量各为多少？例题:如图所示的输水管路中，已知水的总流量为3m3/s，水温为20℃，各支管总长度分别为L1=1200m，L2=1500m，L3=800m；管径d1=600mm，d2=500mm，d3=800mm；求AB间的阻力损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管，ε=0.3mm。1.7.1测速管：皮托管(Pitot)1.7流量测量根据流体流动时各种机械能相互转换关系而设计的流速计与流量计内管测得:管口所在位置的局部流体动能与静压能之和，称为冲压能测速管的外管前端壁面四周的测压孔口与管道中流体的流动方向平行，故测得的是流体的静压能测量点处的冲压能与静压能之差△h=hA-hB=ur2/2测量点处局部流速为：使用皮托管的注意事项1）测速管所测的速度是管路内某一点的线速度，它可以用于测定流道截面的速度分布。2）一般使用测速管测定管中心的速度，然后可根据截面上速度分布规律换算平均速度。3）测速管应放置于流体均匀流段，且其管口截面严格垂直于流动方向，一般测量点的上，下游最好均有50倍直径长的直管距离，至少应有8~12倍直径长的直管段。