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文档简介
2023年安徽省马鞍山市数学自考模拟考试三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
2.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
3.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
4.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
5.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
6.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
7.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
8.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
二、填空题(5题)9.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
10.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1,2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。
11.函数y=3sin2x-1的最小值是________。
12.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。
13.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
三、计算题(2题)14.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
参考答案
1.C
2.C考点:均值不等式.
3.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.
4.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
5.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
6.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
7.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
8.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
9.6
10.40
11.-4
12.甲
13.4
14.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2
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