集合间的基本关系

（1）了解集合包含和相等关系.（2）了解使用Venn图表示集合及其关系.（3）掌握包含和相等相关术语、符号，并会使用它们表示集合之间关系.学习目标1/27学习目标:

1、了解子集、真子集概念；2、掌握集合之间元素关系判定方法；3、掌握集合与集合之间关系判定方法？4、了解空集定义。2/27集合之间关系--子集与真子集复习：1）了解子集概念；2）使用Venn图表示集合及其关系；3）掌握包含和包含于符号及其关系。

3/27集合间基本关系：对于两个集合A,B,假如集合A任意一个元素都是集合B元素,即满足（若xA，则xB）,称集合A为集合B子集。

记作

“A

B（或B

A）”

读作“A包含于B”（或“B包含A”）4/27Venn图:用平面上封闭曲线内部表示集合。

对于一个非空集合A，用Venn图能够表示为：AAA5/27(1)A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}(2)设A=为数控一(1)班全体女生组成集合

B=为数控一(1)班全体学生组成集合

你能发觉它们之间关系吗?温故BA由Venn图我们能够知道：A

B6/27性质：(1)A

A

任何一个集合是它本身子集；

(2)

A

空集是任何集合子集；

(3)对于集合A，B，C，假如A

B，B

C，则A

C温故7/271.判断：集合A是否为集合B

子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×．（1）A＝{1，3，5}，B＝{1，2，3，4，5，6}；

()

（2）A＝{1，3，5}，B＝{1，3，6，9}；

()

（3）A＝

{0}，B＝{x

|

x2＋2＝0}；()

（4）A＝{a，b，c，d}，B＝{d，b，c，a}．()√×√×新课探究8/272.写出集合{a，b，c}全部子集解：

，{a}，{b}，{c},{a,b}，{a,c}，{b,c}，{a,b,c}3.用适当符号填空

（1）a

{a,b,c}

(2)0___{x

x²=0}(3)

__{x∈R

x²+1=0}

(4){0,1}___N

(5){x

x²=x}___{0}(6){2}___{x∈

x²-3x+2=0}

9/27

假如我们把东北三省区域用集合A来表示，中国区域用集合B来表示，则A在B内；但B除了A之外还有其它20个省，5个自治区，4个直辖市和2个尤其行政区。问：东北三省区域与中国区域有何关系？10/27比如：A={a,b}B={a,b,c，d}真子集:

定义：对于两个集合A、B，假如集合A是B子集，且B中最少有一个元素不属于A,我们称集合A是集合B真子集。∈

记作：A

B（或BA）A是B真子集：A

B读作：

A真包含于B（或B真包含A）。

11/270,1,2,…自然数集合N…,-2,-1,0,1,2,…

整数集合

ZZ,分数，无限循环小数有理数集合

Q

实数集合

R正整数集合

N*1,2,…Q,无理数ZZNRN*Q12/27判断以下说法是否正确：1）任何一个集合是其本身真子集；13/27

A={1,2}B={1,2}此时,集合A与集合B元素是一样,所以集合A与集合B相等.集合与集合相等:假如集合A是集合B子集,且集合B是集合A子集.

记作:A=B集合相等：

等价于:AB且AB∪∪(3)设C={x|x是两条边相等三角形}

D={x|x是等腰三角形}14/27集合A:{1,2,3}B:{1,2,3,4,5}ABBA15/27试判断集合A与集合B关系：

A={2}

B={x∈R|x2-3x+2=0}用Venn图表示为:BA由Venn图我们能够知道：A

B∪

你能区分子集与真子集吗？16/27子集与真子集区分与联络子集能够包含集合本身真子集不不括集合本身真子集是集合一个子集17/27(1)x·x+1=0实数根组成集合(2)x·x+1<0x解组成集合空集:不含任何元素集合叫做空集.

记作:Φ要求:空集是任何集合子集即：对任意一个集合A，有Φ

A∪18/27(1)任何一个集合都是它本身子集即:A___AA={1,2}B={1,2,3}C={1,2,3,4,5}用Venn图表示为：∪(2)对于集合A,B,C,假如AB,BC，那么A___C∪∪∪BAC练习一19/27(1)集合A={a,b}

{a}___A

a___A(2)集合A={(x-1))(x-2)=0}实数根

{1}___A

1___A元素与集合，集合与集合间相互关系：∪∈∈∪集合与集合之间是包含关系元素与集合之间是属于关系练习二20/27A={1，2，3，4}

{1}

A

4

A

{1，4，3}

A

Φ

A用适当符号填空∈∪∪∪练习三21/27解:例1：写出集合{a,b}全部子集,并指出哪些是它真子集.不含一个元素集合为:只含一个元素集合为:含两个元素集合为:Φ{a},{b}{a,b}真子集为:空集,{a},{b}例题讲解22/27

例2（1）写出集合{a、b}全部子集；（2）写出集合{a、b、c}全部子集；（3）写出集合{a、b、c、d}全部子集；普通地：集合A含有n个元素则A子集共有

个.A真子集共有–1

个A非空真子集-2

个例题讲解23/27解：1.集合P满足:{a}P{a,b,c},满足P集合有哪些?∪∪P中有两个元素有:P中有三个元素有:{a,b},{a,c}{a,b,c}课堂演练24/27(1)a___{a,b,c}(2)0___{x|x2=0}(3)Φ___{x|3x+2=0}(4){0,1}___N(5){0}___{x|x2=x}