2023-2024学年人教部编版七年级下册数学课时练《8.2 消元-解二元一次方程组》

人教版七年级下册数学《8.2消元——解二元一次方程组》课时练一、选择题1．以方程组的解为坐标的点位于（

）A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上2．方程组的解的组数是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．方程组的解是(

)A． B． C． D．4．在正整数范围内，方程x＋4y＝12的解有（

）A．0组 B．1组 C．3组 D．2组5．若关于，的方程组的解，则关于，的方程组的解为（

）A． B． C． D．6．已知是二元一次方程组的解，则2a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．67．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x、y的值为（

）A．x=3，y=2 B．x=2，y=3 C．x=0，y=5 D．x=5，y=08．方程组的解是（

）A． B． C． D．9．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（

）A． B． C． D．10．已知实数满足方程组，则的值为（

）A． B．1 C．3 D．二、填空题11．若方程组的解是，则m=________，n=________．12．若方程组的解是，则方程组的解是x＝_____，y＝_____．13．，则________．14．已知，且，则的值为____________．15．已知，则________．三、解答题16．解方程组：（1）（2）（3）（4）（5）17．要使方程组有正整数解的整数m的值．18．己知A=是m+3的算术平方根，B=是n-2的立方根，求A-B的值19．对于有理数x，y，定义新运算：x※y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.例如，3※4=3a+4b，则3※4=8，即可知3a+4b=8．若1※2=1，（﹣3）※3=6，求2※（﹣5）的值．20．已知关于的方程组的解也是二元一次方程的一个解，求的值．21．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足方程x﹣2y+1＝0，求m的值．22．阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法：解：将方程②变形：，即③，把方程①代入③得：，即把代入方程①，得，所以方程组的解为请你解决以下问题模仿小同学约“整体代换”法解方程组已知满足方程组求的值：求出这个方程组的所有整数解．23．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①②可得，由①②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组，则________，________；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么________．参考答案1．C2．A3．B4．D5．A6．A7．D8．C9．C10．A11．2

312．-1

-313．714．1815．416．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）17．、、、18．2．