2023-2024学年福建省泉州市安溪县七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年福建省泉州市安溪县七年级上学期期中数学质量检测模拟试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2023的相反数是（）A．2023 B． C． D．2．下列各数中，是负数的是（）A． B．0.3 C．3 D．3．2023年杭州亚运会、亚残运会招募志愿者，共约有人报名参加．将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列数轴表示正确的是（）A． B．C． D．5．下列说法中，正确的是（）A．0的倒数是0 B．0既不是正数，也不是负数C．一个有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于本身的数是正数6．用算式表示“比℃低6℃的温度”正确的是（）A． B． C． D．7．下列代数式中，书写规范的是（）A． B． C． D．8．2023年10月11日至17日，第12届中国国际民间艺术节在福建安溪隆重举办，来自12个国家的艺术家与多个国内艺术团体联袂登台，为茶乡人民奉献一场盛大的视觉盛宴．据悉，中国国际民间艺术节每三年举办一次，自1990年创办以来，相继在国内40多个城市举办，邀请来自五大洲68个国家的170多个艺术团超过3700余位艺术家来华参演．题中4个加下划线的数据，是准确数的是（）A．40 B．68 C．170 D．37009．下列各组数中，数值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和10．如图，，两点在数轴上表示的数分别是，，则下列式子成立的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．比较大小：2______3．（填“”“”或“”）12．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元前500年记作年，则公元2023年应记作________年．13．“的3倍与2的差”用代数式表示为________．14．若，则的值为________．15．用“”定义一种新运算：对于任意有理数，，．若，则的值为________．16．个有理数，，，…，，其中，，，…，，则________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：（1）； （2）．18．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大顺序，用“”号连接起来．，，，．19．（8分）计算．下面是甲、乙两位同学的部分运算过程：（1）甲同学的依据是________，乙同学的依据是________；（填序号）①等式的基本性质；②分数的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．（2）请选择一种解法，写出完整的计算过程．20．（8分）已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是3．（1）填空：________，________，________；（2）求的值．21．（8分）某天某一个特巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，他从岗亭出发，在某个时刻停留在处，规定以岗亭为原点，向东方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，．（1）在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车每行驶10千米耗油0.8升，则全程共耗油多少升？22．（10分）观察下列等式：，第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：__________________；（2）求的值．23．（10分）如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义的值等于数表中第行第列的数．例如，数表中第2行第3列所对应的数是3，所以．（1）________；（2）若，求的值．24．（12分）清溪学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有，两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知该学校要购买足球30个，跳绳条（）．（1）若在网店购买，需付款_______________元，若在网店购买，需付款_______________元；（用含的代数式表示）（2）当时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算？（3）当时，请你设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元？25．（14分）学习了《有理数》后，同学们都知道，有示5与2之差的绝对值，也可以理解为数轴上5与2这两个数所对应的两点之间的距离，如图（1）所示．请根据以上知识解决下列问题：如图（2），已知数轴上点，表示的数分别是，．图（1）图（2）（1），两点之间的距离为________；（2）若数轴上点表示的数为．①代数式的最小值为________；②定义：数轴上的三点，若其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其它两个点的“巧分点”．当数轴上点是点，的“巧分点”时，求点在数轴上表示的数．数学答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“答案”不同时，可参照“答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题4分，共40分）1．B；2．A；3．C；4．D；5．B；6．C；7．D；8．B；9．A；10．D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．；12．；13．14．；15．7；16．．三、解答题（共86分）17．（8分）解：（1）原式……………2分……………3分；……………4分（2）原式……………6分……………7分．……………8分18．（8分）解：……………4分．……………8分19．（8分）解：（1）②，③；……………4分（2）选择甲同学的解法：原式……………6分．……………8分选择乙同学的解法：原式……………6分．……………8分20．（8分）解：（1）0，1，9；……………3分（2）解：当，，时，原式……………5分……………6分.……………8分21．（8分）解：（1）∵……………2分……………3分，∴在岗亭的东边，距岗亭6千米．……………4分（2）（千米），……………6分∵摩托车每行驶10千米耗油0.8升，∴全程共耗油：（升）.答：全程共耗油2.24升．……………8分22．（10分）解：（1），（2）…………6分…………8分．……………10分23．（10分）解：（1）2；……………3分（2）∵，……………5分∴，∴或，……………8分解得：或，∴的值为2024或2026．……………10分24．（12分）解：（1），；……………4分（2）当时，网店付费：（元），…6分网店付费：（元），∵，∴到网店购买较为合算.……………8分（3）可以到网店购买30个足球（赠送30条跳绳），再到网店购买70条跳绳，…10分需付款：（元），且．∴设计一种更为省钱的方案为：到网店购买30个足球（赠送30条跳绳），再到网店购买70条跳绳，此时需付款4260元．………………12分25．（14分）解：（1）9；……………3分（2）①9；…………