重庆市南岸区2022年五年级上册《数学》期末试卷与参考答案

重庆市南岸区2022年五年级上册《数学》期末试卷与参考答案第一部分：基础知识和技能一、填空1.在括号里填上适当的运算符号。0.8（）0.5＝1.30.8（）0.5＝0.40.8（）0.5＝0.30.8（）0.5＝1.6【答案】①.＋②.×③.－④.÷【分析】小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。【详解】0.8＋0.5＝1.30.8×0.5＝0.40.8－0.5＝0.30.8÷0.5＝1.62.“3.7×0.45”的积精确到十分位是（），保留两位小数是（）。【答案】①.1.7②.1.67【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。精确到十分位看百分位，保留两位下数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。【详解】3.7×0.45≈1.7，3.7×0.45≈1.67。3.计算“8.4÷0.21”时，可以把被除数和除数同时（），转化成除数是整数除法，算得的商是（）。【答案】①.乘100②.40【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。【详解】计算“8.4÷0.21”时，可以把被除数和除数同时乘100，转化成除数是整数的除法，算得的商是40。4.王鹏跑400m只用了75秒，他平均每秒跑（）m（用循环小数表示），把计算结果保留到十分位是（）m。【答案】①.②.5.3【分析】路程÷时间＝速度；循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。根据四舍五入法保留近似数。【详解】400÷75＝≈5.35.根据运算定律填上适当的数或字母，使等式成立。____＋a＝____＋33x＋5x＝（____＋____）·____25×a＋b×____＝（____＋____）×25【答案】①.3②.a③.3④.5⑤.x⑥.25⑦.a⑧.b【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。【详解】3＋a＝a＋33x＋5x＝（3＋5）·x25×a＋b×25＝（a＋b）×256.商店原来有120kg苹果，又运来10箱，每箱重akg，现在商店有苹果（）kg，如果a等于25，商店有苹果（）kg。【答案】①.120＋10a②.370【分析】又运来箱数×每箱质量＝又运来质量，原来质量＋又运来质量＝现在质量；当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。【详解】120＋10×a＝120＋10a（千克）120＋10a＝120＋10×25＝120＋250＝370（千克）7.当x＝（）时，“5x＋0.2”的值是1.2；m不为0，当m＝（）时，2m＝m2。【答案】①.0.2②.0或2【分析】第一个空，根据题干描述直接写成方程5x＋0.2＝1.2，求出x的值即可；第二个空2m表示2个m相加或2×m，m2表示两个m相乘，即m×m，据此分析。【详解】（1）5x＋0.2＝1.2解：5x＋0.2－0.2＝1.2－0.25x÷5＝1÷5x＝0.2当x＝0.2时，5x＋0.2的值是1.2；（2）2×0＝0×0，2×2＝22当m＝0或2时，2m＝m2。8.用方程表示下面的数量关系。（不解答）x的3倍等于57。方程：________________【答案】3x＝57【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，根据题干描述写出方程即可。【详解】3x＝57解：3x÷3＝57÷3x＝199.用方程表示下面的数量关系。（不解答）57比x的3倍多9。方程：________________【答案】3x＋9＝57【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，求比一个数多几的数是多少用加法，根据题干描述，用x的3倍＋9＝57，列出方程即可。【详解】3x＋9＝57解：3x＋9－9＝57－93x÷3＝48÷3x＝1610.一只蚂蚁开始在平面上的（5，4）处，它先往左爬了一格，再往下爬了一格，它现在的位置用数对表示是（）。【答案】（4，3）【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行；往左移动行数不变，列数减少；往下移动，列数不变，行数减少，据此分析。【详解】一只蚂蚁开始在平面上的（5，4）处，它先往左爬了一格，再往下爬了一格，它现在的位置用数对表示是（4，3）。11.学校计划下学期要举行春季运动会。真真说：“可能在3月20日举行。”聪聪说：“可能在第3周举行。”明明说：“我猜是在4月举行。”（）猜中的可能性最大，（）猜中的可能性最小。（填名字）【答案】①.明明②.真真【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。【详解】一个月的天数＞一周的天数＞一天，学校计划下学期要举行春季运动会。真真说：“可能在3月20日举行。”聪聪说：“可能在第3周举行。”明明说：“我猜是在4月举行。”明明猜中的可能性最大，真真猜中的可能性最小。12.如图，平行四边形的面积是12cm2，阴影三角形的面积是（）cm2。【答案】6【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，直接用平行四边形的面积÷2即可。【详解】12÷2＝6（平方厘米）13.一个直角梯形（下图所示），它的面积是（）cm2。如果在梯形中画一个最大的正方形，正方形的面积是（）cm2；如果在梯形中画一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是（）cm2。【答案】①.22②.16③.20【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；在这个梯形中画最大正方形的边长等于它的高，画出最大平行四边形的底＝梯形上底，平行四边形的高＝梯形的高，根据正方形面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，计算即可。【详解】（5＋6）×4÷2＝11×2＝22（平方厘米）4×4＝16（平方厘米）5×4＝20（平方厘米）二、选择正确答案的序号填在括号里14.下面各个算式中结果小于1的是（）。A.1.5＋0.5 B.1.5－0.5 C.1.5×0.5 D.1.5÷0.5【答案】C【分析】小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。【详解】A．1.5＋0.5＝2＞1；B．1.5－0.5＝1；C．1.5×0.5＝0.75＜1；D．1.5÷0.5＝3＞1。故答案为：C15.数a与一个小数相乘，积会（）。A.小于a B.等于a C.大于a D.无法确定【答案】D【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，据此分析。【详解】数a与一个小数相乘，积可能小于a，也可能大于a，所以无法确定。故答案为：D16.下列算式中，与“110.4÷32”的商相同的是（）。A.1.104÷3.2 B.11.04÷3.2 C.11.04÷0.32 D.1.104÷0.032【答案】B【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。【详解】A．1.104÷3.2＝11.04÷32；B．11.04÷3.2＝110.4÷32；C．11.04÷0.32＝1104÷32；D．1.104÷0.032＝1104÷32。故答案为：B17.计算过程“25×4.4＝25×（4＋0.4）＝25×4＋25×0.4”是利用了（）。A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律【答案】D【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。【详解】计算过程“25×4.4＝25×（4＋0.4）＝25×4＋25×0.4”是利用了乘法分配律。故答案：D18.下列式子中可以求出x的值的是（）。A.3x－8＞10 B.3x－8＜10 C.3x－8＝10 D.3x－8【答案】C【分析】方程可以求出未知数的值，确定哪个式子是方程即可，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。【详解】A．3x－8＞10，不是等式，所以不是方程，不可以求出x值；B．3x－8＜10，不是等式，所以不是方程，不可以求出x的值；C．3x－8＝10，是方程，可以根据等式的性质求出x的值；D．3x－8，不是等式，所以不是方程，不可以求出x的值。故答案为：C19.用数对可以表示点的位置，下面第（）组的两个点在同一列。A.（3，2）和（2，3） B.（3，3）和（4，4）C.（3，4）和（2，4） D.（3，4）和（3，5）【答案】D【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。【详解】A．（3，2）和（2，3）不同列也不同行；B．（3，3）和（4，4），不同列也不同行；C．（3，4）和（2，4），同行不同列；D．（3，4）和（3，5），同列不同行。故答案为：D20.两个等底又等高的三角形，一定（）。A.形状相同 B.周长相等C.面积相等 D.能拼成一个平行四边形【答案】C【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形，面积相等，据此分析。【详解】两个等底又等高的三角形，一定面积相等。故答案为：C21.一个直角三角形的三条边分别是5cm、4cm、3cm，它的面积是（）cm2。A.7.5 B.10 C.12 D.6【答案】D【分析】直角三角形中斜边最长，所以题中直角三角形的两个直角边分别为4cm和3cm，据此结合三角形的面积公式，求出它的面积即可。【详解】4×3÷2＝6（cm2），所以这个三角形的面积是6cm2。故答案为：D22.篮球每个a元，足球每个b元，5个篮球2个足球共（）元。A.（5＋2）×（a＋b） B.（a＋b）×2×5 C.5b＋2a D.5a＋2b【答案】D【分析】根据单价×数量＝总价，篮球单价×数量＋足球单价×数量＝总钱数，据此分析。【详解】a×5＋b×2＝5a＋2b（元）故答案为：D23.船聪和明明玩转盘游戏，转到“1”聪聪贏，转到“2”明明赢，下面第（）个转盘设计得不公平。A.① B.② C.③ D.④【答案】C【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。【详解】每个转盘分割区域相等。①1和2分别有3个区域，设计公平；②1和2各有1个区域，设计公平；③1有4个区域，2有2个区域，设计不公平；④1和2分别有2个区域，设计公平。故答案为：C三、计算24.直接写得数。0.5×0.4＝6.3÷9＝7.5＋2.5＝1.25×8＝1－0.45＝3÷0.01＝3.69÷3＝0.123×2＝【答案】0.2；0.7；10；10；0.55；300；1.23；0.24625.解方程。4（x＋0.15）＝20.42.5x－0.8x＝2.72（4x－18）÷0.8＝4.53x－3×9＝0.6【答案】x＝4.95；x＝1.6，x＝5.4；x＝9.2【分析】4（x＋0.15）＝20.4，根据等式的性质1和2，两边先同时÷4，再同时－0.15即可；2.5x－0.8x＝2.72，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；（4x－18）÷0.8＝4.5，根据等式的性质1和2，两边先同时×0.8，再同时＋18，最后同时÷4即可；3x－3×9＝0.6，根据等式的性质1和2，两边先同时＋3×9的积，再同时÷3即可。【详解】4（x＋0.15）＝20.4解：4（x＋0.15）÷4＝20.4÷4x＋0.15－0.15＝5.1－0.15x＝4.952.5x－0.8x＝2.72解：1.7x÷1.7＝2.72÷1.7x＝1.6（4x－18）÷0.8＝4.5解：（4x－18）÷0.8×0.8＝4.5×0.84x－18＋18＝3.6＋184x÷4＝21.6÷4x＝5.43x－3×9＝0.6解：3x－27＋27＝0.6＋273x÷3＝27.6÷3x＝9.226.用合适的方法计算。1.08×0.8÷0.279.07－22.78÷3.4（7.2－7.2÷9）×2.50.25×1.25×8×48.7＋2.3－6.14－3.863.85×9.5＋3.85×0.5【答案】3.2；2.37；16；10；1；38.5【分析】1.08×0.8÷0.27，先算乘法，再算除法；9.07－22.78÷3.4，先算除法，再算减法；（7.2－7.2÷9）×2.5，先算除法，再算减法，最后算乘法；0.25×1.25×8×4，利用乘法交换结合律进行简算；8.7＋2.3－6.14－3.86，利用结合律和减法的性质进行简算；3.85×9.5＋3.85×0.5，利用乘法分配律进行简算。详解】1.08×0.8÷0.27＝0.864÷0.27＝3.29.07－22.78÷3.4＝9.07－6.7＝2.37（7.2－7.2÷9）×2.5＝（7.2－0.8）×2.5＝6.4×2.5＝160.25×1.25×8×4＝（0.25×4）×（1.25×8）＝1×10＝108.7＋2.3－6.14－3.86＝（8.7＋2.3）－（6.14＋3.86）＝11－10＝13.85×9.5＋3.85×0.5＝3.85×（9.5＋0.5）＝3.85×10＝38.5第二部分数学思考和解决问题四、数学应用27.真真同学在本学期做了一道数学题（如下图）。如果你是他的数学老师，请仔细审阅相关的过程和结果，并给真真的作业写出恰当的评语。一种大米点价格是每千克3.85元，买2.5千克应付多少钱？评语3.85×2.5＝8.625（元）答：买2.5千克应付8.625元。_____________________【答案】小数乘法的计算法则已经掌握，做题时要细心，注意相加满十要向前一位进一，最终答案是9.625元。(答案不唯一)【分析】根据小数乘法的计算法则，检查计算过程，写出合理的评语即可。【详解】小数乘法的计算法则已经掌握，做题时要细心，注意相加满十要向前一位进一，最终答案是9.625元。五、想象操作。（共3分）28.一个平面图形可以通过剪拼转化成一个长方形，先想象这个平面图形原来可能的样子，然后在方格图左边画出来。

观察方格中的两个图形，把它们的相同点写出来：___________________。【答案】作图见详解；平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＝长方形的宽，平行四边形的面积＝长方形的面积【详解】

（画法不唯一）平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＝长方形的宽，平行四边形的面积＝长方形的面积六、分析推理29.如图，两条虚线互相平行。比较下面两组三角形的面积大小并说明理由。（在括号里填“＞”“＜”或“＝”）①三角形ABC的面积（）三角形BCD的面积。理由：___________________。②三角形ABE的面积（）三角形DEC的面积。理由：___________________。【答案】①.＝②.等底等高的两个三角形面积相等③.＝④.从面积相等的三角形ABC和三角形BCD分别减去三角形BCE，剩下的两个三角形面积相等【分析】平行线间的距离处处相等，三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等；从面积相等的两个图形中，分别减去同样大小的图形，剩余部分仍相等，据此分析。【详解】①三角形ABC的面积＝三角形BCD的面积。理由：三角形ABC和三角形BCD等底等高，等底等高的两个三角形面积相等。②三角形ABE的面积＝三角形DEC的面积。理由：从面积相等的三角形ABC和三角形BCD分别减去三角形BCE，剩下的两个三角形面积相等。七、解决问题30.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场是多少平方米？【答案】44万平方米【分析】根据题意可知，故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米，设天安门广场的面积是x万平方米，根据故宫的面积＝天安门广场面积×2－16列方程解答。【详解】解：设天安门广场的面积是x万平方米2x－16＝722x＝72＋16x＝88÷2

x＝44答：天安门广场的面积是44万平方米。31.

在这一天：①一个标价5美元的玩具，相当于人民币多少元？②100元人民币可以兑换多少美元？（结果保留两位小数）③同一块手表在香港标价500港元，在日本标价5500日元。在哪儿买便宜些？【答案】①31.7元②15.77美元③香港【分析】①用美元面值×1美元能兑换的人民币即可；②人民币面值÷1美元能兑换的人民币＝可以兑换的美元，结果用四舍五入法保留近似数；③用港元面值×1港元能兑换的人民币＝可以兑换的人民币，日元面值×1日元能兑换的人民币＝可以兑换的人民币，比较即可。【详解】①5×6.34＝31.7（元）答：相当于人民币31.7元。②100÷6.34