七年级数学考点大串讲（人教版）：期中真题必刷基础60题（28个考点专练）（原卷版）

期中真题必刷基础60题（28个考点专练）一．正数和负数（共2小题）1．（2022秋•东莞市校级期中）如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（）A． B． C． D．2．（2022秋•达川区期中）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？二．有理数（共3小题）3．（2022秋•游仙区校级期中）下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（）A． B． C． D．80%4．（2022秋•成华区校级期中）若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c＝（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或15．（2022秋•寿阳县期中）把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，﹣8，，0.6，．正数集合：{…}；分数集合：{…}；非正整数集合：{…}．三．数轴（共1小题）6．（2022秋•鲤城区校级期中）数轴上到表示﹣2的点的距离为3的点表示的数为（）A．1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．﹣1或5四．相反数（共1小题）7．（2021秋•梁山县期中）下列各组数中，互为相反数的是（）A．6和﹣6 B．﹣6和 C．﹣6和 D．和6五．绝对值（共1小题）8．（2022秋•临洮县期中）若|a|＝﹣a，a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数六．非负数的性质：绝对值（共2小题）9．（2022秋•东坡区期中）若|x﹣2|+|2y﹣6|＝0，则x+y的值为（）A．9 B．5 C．﹣5 D．﹣610．（2022秋•南开区期中）若|a﹣4|+|b+3|＝0，则ab＝．七．有理数大小比较（共2小题）11．（2023春•海城区校级期中）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．1.5，0，4，，﹣3．12．（2022秋•无锡期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．八．有理数的加法（共1小题）13．（2022秋•天河区校级期中）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？九．有理数的减法（共2小题）14．（2022秋•娄星区校级期中）已知|x|＝3，|y|＝2．（1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；（2）若x＜y，求x﹣y的值．15．（2022秋•翠屏区校级期中）已知M是﹣5的相反数减去﹣12的绝对值的差，N是比﹣8大5的数．（1）求M﹣N；（2）求N﹣M；（3）从（1）（2）的计算结果中，你能知道M﹣N与N﹣M之间有什么关系吗？一十．有理数的加减混合运算（共2小题）16．（2022秋•青岛期中）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴上，分别用点A，B，C表示出小彬家，小红家和学校的位置；（2）小彬家与学校之间的距离为km；（3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？17．（2022秋•横县期中）计算：4﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11．一十一．有理数的乘法（共2小题）18．（2022秋•曹县期中）已知一个数的相反数是，它与另一个数的积是，求这两个数的和．19．（2022秋•永康市期中）在学习一个数的绝对值过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．请用这种方法解决下列问题．（1）当a＝3，a＝﹣2时，分别求的值．（2）已知a，b是有理数，当ab＞0时，试求+的值．（3）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，试求+++的值．一十二．有理数的除法（共4小题）20．（2022秋•榆树市期中）计算：（﹣54）÷×÷（﹣32）．21．（2022秋•朝阳区校级期中）计算：．22．（2022秋•前郭县期中）阅读下面解题过程并解答问题：计算：解：原式＝（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）＝（第三步）（1）上面解题过程有两处错误：第一处是第步，错误原因是；第二处是第步，错误原因是；（2）请写出正确的结果．23．（2022秋•亭湖区期中）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字乘积最大，并说明理由；（2）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字相除的商最小，并说明理由．一十三．有理数的乘方（共1小题）24．（2022春•北林区期中）下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）2一十四．非负数的性质：偶次方（共3小题）25．（2023春•香坊区校级期中）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2009的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2009 D．200926．（2022秋•宝丰县期中）若|m﹣1|+（n+2）2＝0，则m+2n＝（）A．﹣5 B．﹣3 C．5 D．327．（2022秋•砀山县校级期中）若（x+1）2+|y﹣2022|＝0，则xy＝．一十五．有理数的混合运算（共7小题）28．（2022秋•章丘区期中）有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）3＝6；③（+）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9，其中，正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个29．（2022秋•天河区校级期中）计算（﹣+﹣）×（﹣24）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣1030．（2022秋•前进区校级期中）①﹣11+8﹣（﹣9）+|﹣3|；②﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．31．（2022秋•宁武县期中）计算：（1）﹣5×2+3÷−（﹣1）；（2）（﹣）÷﹣（﹣﹣）×（﹣24）．32．（2022秋•岑溪市期中）计算：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．33．（2022秋•新洲区期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+m﹣3cd的值．34．（2022秋•横县期中）计算：（﹣+）÷（﹣）．一十六．近似数和有效数字（共1小题）35．（2022秋•上城区校级期中）近似数13.7万精确到（）A．十分位 B．百位 C．千位 D．千分位一十七．科学记数法—表示较大的数（共1小题）36．（2022秋•太康县期中）党的二十大报告中指出：国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．数据114万亿元用科学记数法表示为（）A．114×1012元 B．1.14×1014元 C．1.14×1013元 D．1.14×1012元一十八．代数式（共1小题）37．（2022秋•让胡路区期中）下列代数式用自然语言的表示中错误的是（）A．a2﹣2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．m+2n表示m与n的2倍的和 C．a2+b2表示a与b的平方的和 D．（a+b）（a﹣b）表示a，b两数的和与差的乘积一十九．列代数式（共2小题）38．（2022秋•西城区校级期中）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+2）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）A．25a元 B．（25a+10）元 C．（25a+50）元 D．（20a+10）元39．（2022秋•连山区校级期中）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2二十．代数式求值（共3小题）40．（2022秋•前进区校级期中）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）A．16 B．﹣16 C．26 D．﹣2641．（2022秋•西平县期中）若2x2+3x﹣5＝0，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．4 B．5 C．﹣1 D．1442．（2022秋•宛城区期中）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？二十一．同类项（共2小题）43．（2022秋•漳平市期中）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣x2y和2x2y B．23和32 C．﹣m3n2与m2n3 D．2πR与π2R44．（2022秋•柳州期中）单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（）A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5二十二．合并同类项（共3小题）45．（2022秋•龙岗区校级期中）如果关于x，y的单项式2mx3yb与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．（1）求a和b的值．（2）求（7a﹣22）2022的值．46．（2022秋•吉林期中）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x＝﹣1时该多项式的值．47．（2022秋•深圳校级期中）阅读材料：在合并同类项中，5a﹣3a+a＝（5﹣3+1）a＝3a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则5（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（5﹣3+1）（x+y）＝3（x+y）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（x﹣y）2看成一个整体，合并3（x﹣y）2﹣6（x﹣y）2+2（x﹣y）2的结果是．（2）已知a2﹣2b＝1，求3﹣2a2+4b的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝1，2b﹣c＝﹣1，c﹣d＝2，求a﹣6b+5c﹣3d的值．二十三．去括号与添括号（共1小题）48．（2022秋•漳平市期中）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）二十四．整式（共1小题）49．（2022秋•成县期中）在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二十五．单项式（共2小题）50．（2022秋•荔城区校级期中）单项式﹣4mn5的系数和次数分别（）A．﹣4，5 B．﹣4，6 C．4，5 D．4，651．（2020秋•山阴县期中）已知（m+3）x|m+1|y3是关于x、y的五次单项式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3二十六．多项式（共1小题）52．（2022秋•海城市期中）下列说法正确的是（）A．是一次单项式 B．﹣3xy的系数是﹣3 C．﹣x3y2的次数是6 D．﹣x2y+2x﹣3是四次三项式二十七．整式的加减（共2小题）53．（2022秋•蜀山区校级期中）一个多项式减去﹣x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，则这个多项式是（）A．3x2y﹣4xy2 B．x2y﹣4xy2 C．﹣3x2y+2xy2 D．﹣x2y+2xy254．（2022秋•南康区期中）教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）A．整式，合并同类项 B．单项式，合并同类项 C．系数，次数 D．多项式，合并同类项二十八．整式的加减—化简求值（共6小题）55．（2022秋•雨城区校级期中）已知A＝x3+ax，B＝2bx3﹣4x﹣1．（1）若多项式2A﹣B的值与x的取值无关，求a，b的值；（2）当x＝2时，多项式2A﹣B的值为21，求当x＝﹣2时，多项式2A﹣B的