人教版（新插图）五年级上册数学 第7课时 循环小数 教学课件

第7课时

循环小数人教版数学五年级上册课件3小数除法路程÷时间＝速度400÷75=王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？探究1发现除不尽时余数和商都重复出现的特点400÷75＝请你试着列竖式计算一下。把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！75400400÷75537525025225.3250322525022533253253＝5.3332525商的小数部分总是重复出现“3”。余数怎么总是“25”？继续除下去，可能永远也除不完。…18811

881

222922..01.19088201190882011992

92

92.29÷1.1＝2.08181…观察这个竖式，能说说你的发现吗？余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。

列竖式计算。.探究2认识循环小数计算下面各题，说一说商有什么特点。28÷18=1.5555105901090500078.6÷11=7.14545…1178.67771111554446555600.044460555510商重复出现45商重复出现528÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。1．填一填。

(1)像0.555…、2.3636…、3.2534534…那样，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字(

)，这样的小数叫作循环小数。 依次不断重复出现探究3认识循环节一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3。7.14545…的循环节是45。6.9258258…的循环节是258。1．填一填。(1)循环小数0.555…、2.3636…、3.2534534…的循环节分别是(

)、(

)和(

)。 536534探究4循环小数的表示方法方法一原始记法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用省略号表示以后的循环节。例如：5.333…

；7.14545…。方法二简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333…写作5.3，7.14545…写作7.145，6.9258258…写作6.9258。

.....(1)用循环小数的简便记法表示下面各小数。 0.999…(

)

0.450450…(

) 1.13838…(

)2.37543754…(

) 0.90.4501.1382.3754•••••••1．填一填。2．计算下列各题，除不尽的用循环小数的简便记法表示所得的商。 6.9÷3.3＝2.09••29÷1.1＝26.36••探究5有限小数和无限小数1.5÷715÷16计算完想一想商会有哪些情况？15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857…

15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857...0.9375有限小数0.2142857142857...无限小数小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。想一想：无限小数和循环小数之间有什么关系？循环小数是无限小数中的一种特殊情况。1．分一分。有限小数：_____________________________。无限小数：__________________________________________。循环小数：_____________________________。3.1515、8.4、1.777、0.547.385612…、6.1、2.333…、6.1、2.333…、0.212、4.9160.212、4.916••••••••••1．将下面的数按从小到大的顺序排列。0.6

0.60.6060.600.06......0.06＜0.6＜0.60＜0.606＜0.6......2．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？前50位上的数字的和是多少？3÷14＝0.2142857(100－1)÷6＝16……3(50－1)÷6＝8……1(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219答：3÷14的商的小数部分第100位上的数字是2，前50位上的数字的和是219。3．(易错题)梦梦在比较循环小数的大小时，把循环节上面的小圆点漏写了，写成了下面的不等式，请补上小圆点使不等式成立。(每个数都是循环小数)2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.34352.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435·······4.判断(对的打“√”，错的打“×”)。

循环小数意义及写法一个数的小数部分，从某一位