回归模型的比较筛选

回归模型的比较、筛选建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的基本形式为：。其中，L、K分别为生产过程中投入的劳动与资金，时间变量反映技术进步的影响。表3-1列出了我国1978-1994年期间国有独立核算工业企业的有关统计资料；其中产出Y为工业总产值（可比价），L、K分别为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。年份时间T工业总产值职工人数固定资产Y（亿元）L（万人）K（亿元）197813289.1831392225.7197923581.2632082376.34198033782.1733342522.81198143877.8634882700.9198254151.2535822902.19198364541.0536323141.76198474946.1136693350.95198585586.1438153835.79198695931.3639554302.25表3-1我国国有独立核算工业企业统计资料资料来源：根据《中国统计年鉴－1995》和《中国工业经济年鉴-1995》计算整理年份时间T工业总产值职工人数固定资产Y（亿元）L（万人）K（亿元）1987106601.640864786.051988117434.0642295251.91989127721.0142735808.711990137949.5543646365.791991148634.844727071.351992159705.5245217757.2519931610261.6544988628.7719941710928.6645459374.34一、建立多元线性回归模型㈠建立包括时间变量的三元线性回归模型，见图3-1图3-1因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：

（模型1）

模型1的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为0.6667，资金的边际产出为0.7764，技术进步的影响使工业总产值平均每年递增77.68亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。说明模型有很高的拟合优度，F检验也是高度显著的，说明职工人数L、资金K和时间变量对工业总产值的总影响是显著的。从图3-1看出，解释变量资金K的统计量值为7.433，表明资金对企业产出的影响是显著的。但是，模型中其他变量（包括常数项）的统计量值都较小，未通过检验。因此，需要对以上三元线性回归模型做适当的调整，按照统计检验程序，一般应先剔除统计量最小的变量（即时间变量）而重新建立模型。㈡建立剔除时间变量的二元线性回归模型；命令：LSYCLK则生产函数的估计结果及有关信息如图3-2所示（模型2）。图3-2

从图3-2的结果看出，回归系数的符号和数值也是合理的。劳动力边际产出为1.2085，资金的边际产出为0.8345，表明这段时期劳动力投入的增加对我国国有独立核算工业企业的产出的影响最为明显。模型2的拟合优度较模型1并无多大变化，F检验也是高度显著的。这里，解释变量、常数项的检验值都比较大，显著性概率都小于0.05，因此模型2较模型1更为合理。㈢建立非线性回归模型——C-D生产函数。C-D生产函数为：，对于此类非线性函数，可以采用以下两种方式建立模型。方式1：转化成线性模型进行估计；在模型两端同时取对数，得：在EViews软件的命令窗口中依次键入以下命令：GENRLNY=log（Y）GENRLNL=log（L）GENRLNK=log（K）LSLNYCLNLLNK则估计结果如图3-3所示（模型3）。

图3-3从模型3中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理，而且拟合优度较模型2还略有提高，解释变量都通过了显著性检验。二、比较、选择最佳模型估计过程中，对每个模型检验以下内容，以便选择出一个最佳模型：（1）回归系数的符号及数值是否合理；（2）模型的更改是否提高了拟合优度；（3）模型中各个解释变量是否显著；（4）残差分布情况Wald系数约束检验SSEr是系数受约束模型的回归残差平方和，SSEur是系数无约束条件模型的回归残差平方和。m是原假设中系数约束条件的个数，n是样本容量，k是无约束条件的回归模型中待估参数的个数。如果F统计量的值很小（或相应的概率值很大），则约束条件是有效的。obsYKL

obsYKL1657.29279.99162.31

141165.631078.79240.272935.93542.5214.43

151917.552109.34536.7331110.65721.51186.44

169849.1713989.551564.8341200.891167.68245.83

171088.27884.24214.6251052.68811.77211.4

188095.639119.71083.163406.024558.02690.61

193175.395686.99521.7372427.893069.91452.79

201653.381701.06304.8584257.465585.01714.2

215159.315206.36835.6991625.191618.75320.54

223378.43288.72284101272.051562.04253.17

23592.85357.32150.77111004.45662.04236.44

242065.852492.98497.612598.87875.37140.73

252065.852492.98497.613853.11696.98154.04

表3-225家美国主要金属行业的有关数据一、建立回归模型在命令窗口中输入Genrlny=log(y)得到了y取对数之后的序列，用同样的方法可以得到lnk和lnL。在命令窗口输入LSlnyclnklnl回车后得到以下结果（图3-4）图3-4由上述回归结果可以知道，LNK和LNL的系数之和为0.9837，近似为1。以下我们用Wald方法进行检验。在方程窗口，单击View菜单，选择CoefficientTests选项，选择Wald-CoefficientRestriction,得到以下对话框（图3-5）。在该对话框中，输入c(2)+c(3)=1点OK，得到图3-6。图3-5

图3-6由图3-6的结果可以看出，不能拒绝规模报酬不变的假设，即可以认为LNK与LNL的系数之和为1。遗漏变量检验遗漏变量检验的基本思想是，新加入变量，看看该变量是否对因变量的变动有显著作用。H0：所添加的变量不显著H1：所添加的变量显著原始数据见下表，表3-3年份GDPPCONSP年份GDPPCONSP1978381184199440441833197941920819955046235519804632381996584627891981492264199764203002198252828819986796315919835833161999715933461984695361200078583632198585844620018622386919869634972002939841061987111256520031054244111988136671420041233649251989151978820051405354631990164483320061616561381991189393220071952471031992231111162008226988183199329981393

一、估计方程将样本的范围修改为“19792008”，点击sample选项，弹出对话框，见图3-7，在对话框中输入19792008

图3-7对1979-2008年之间的数据进行回归，得到回归方程，在方程窗口中，点View，选择CoefficientTests/OmittedVariables-LikelihoodRatio,见图3-8。图3-8在弹出的对话框中输入consp(-1),见图3-9。图3-9点OK后得到以下检验结果，见图3-10图3-10由图3-10可以知道，遗漏变量检验的F统计量=205.43，LR统计量=64.58，它们相应的概率值都很小，所以拒绝原假设，认为应该在模型中加入新变量consp(-1).Chow稳定性检验一、Chow分割点检验该检验的基本思想是：先将样本观测值根据分割点划分为两个或两个以上的子集，且这些子集所包含的观测值个数必须大于方程待估计参数的个数；然后使用每个子集的观测值和全部样本的观测值分别估计方程；最后比较利用全部样本进行估计所得的残差平方和与利用每个子集样本进行估计所得到的加总的残差平方和，判断模型的结构是否发生了显著变化。Chow分割点检验的原假设:不存在结构变化。Chow分割点检验的主要缺陷是，如果每一个子区间要求至少和被估计参数一样多的样本数，那么这里就存在一个问题，比如说，要检验战争和和平时期的结构变化，但是战争时期的样本数较少。下面要讨论的Chow预测检验可以解决这个问题。

为了进行Chow分割点检验，在回归方程窗口选择View/StabilityTests/ChowBreakpointTest…出现对话框以后，填入间断点的日期。比如，如果方程的数据是从1978到2002年，填入1994，则被定义成两个子区间：一个是1978到1993，另一个是1994到2002。原假设H0：不存在分割点建立回归方程在命令窗口中输入LSCSCinc得到如下回归方程

在方程窗口点View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fitted,ResidualTable，可以发现有三段时期残差值比较大，位于置信带区域以外，即1980Q1至1983Q1、1983Q4至1986Q2、1992Q4至1995Q3。可以先假设1980Q1是分割点，对其进行检验。在方程窗口点View/StabilityTests/ChowBreakpointTest，出现以下对话框，在其中输入1980Q1，点OK，得到以下结果由于伴随概率较小，因此应该拒