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第13招用“方程法”解决问题RJ

六年级下册

要提高列方程解决问题的能力，应注意两个方面：一是要善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；二是要注意一般语言与数学语言之间的相互转化。在列方程解决问题时，设未知数有直接设元法和间接设元法两种。设好未知数后再列方程解答。经典例题一条船在两个码头之间航行，顺水行全程要4小时，逆水行全程要5小时，已知水流的速度是2千米/时。这条船在静水中的速度是多少？船的顺水速度＝船的静水速度＋水速船的逆水速度＝船的静水速度－水速顺水所行路程＝逆水所行路程规范解答：解：设这条船在静水中的速度为x千米/时，列方程得：5(x－2)＝4(x＋2)5x－10＝4x＋8

x＝18答：这条船在静水中的速度为18千米/时。1．某班46名同学去划船，一共乘坐了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，全部坐满。大船、小船各有多少条？列方程解鸡兔同笼问题类型1等量关系式：大船乘坐人数＋小船乘坐人数＝总人数设大船有x条根据等量关系列方程：6x＋(10－x)×4＝46解：设大船有x条，则小船有(10－x)条。6x＋4(10－x)＝46

x＝310－3＝7(条)答：大船有3条，小船有7条。2．某班学生合买一件纪念品。若每人出6角，则多4元8角，若每人出5角，则少3角。这个班有学生多少人？根据买纪念品的总钱数不变列方程列方程解盈亏问题类型2设这个班有学生x人6x－48＝总钱数＝5x＋34元8角＝48角解：设这个班有学生x人。6x－48＝5x＋3

x＝51答：这个班有学生51人。数量关系：男生植树数量＋女生植树数量＝植树总数量设女生有x人列方程解平均数问题类型33．男生和女生平均每人植树16.5棵，女生平均每人植树11棵。男生有24人，共植树506棵，男、女生共植树多少棵？男、女生共植树(24＋x)×16.5男、女生共植树：11x＋506解：设女生有x人。11x＋506＝16.5×(x＋24)

x＝20506＋11×20＝726(棵)答：男、女生共植树726棵。设篮球数量为x足球数量为(100－x)个列方程解分数应用题类型45．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明用了多少分？爸爸和小明走的路程是一样的列方程解追及问题类型5设爸爸追上小明用的时间是x分小明用的时间是(x＋5)分路程＝速度×时间解：设爸爸追上小明用了x分，那么小明走了(x＋5)分。80(x＋5)＝180x

x＝4答：爸爸追上小明用了4分。列方程解数字问题类型66．有一个两位数，如果在这个两位数的两个数字之间添一个0，则得到的三位

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