2023-2024学年广西贵港市名校高二（上）入学数学试卷（含解析）

2023-2024学年广西贵港市名校高二(上)入学数学试卷A.13A.(2,5)B.(2,7)C.(-2,5)D.(-2,+A.125B.100B.A.6πB.18πC.7πA.OB=(-2,3)C.|AB-OC|=√34D.OB在OC上的投影向量头10.已知直是函数)图象的一条对称轴，则()B.f(x)的图象关于点)对称11.已知一个正八面体ABCEDF如图所示，AB=√2,则()B.点D到平面AFCE的距离为1C.异面直线AE与BF所成的角为45°D.四棱锥E-ABCD外接球的表面积为4π12.一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心、半径为20km的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西25km处，为确保轮船没有触礁危险，则该轮船的行驶路线可以三、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.若直线x+6y-1=0与直线mx+2y-7=0垂直，则m=.14.已知圆C:x²+y²+2x-4y+a=0的半径为3,则a=.15.的最小值为.若从集合{x∈N|x≤10}中随机选取一个元素m,则函数g(x)=f(f(x)-m)恰有7个零点的概率是.四、解答题(本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题10.0分)已知△ABC的三个顶点为A(1,2),B(-1,2),C(5,4),D为BC的中点，AD所在的直线为l.(1)求l的一般式方程；(2)若直线1经过点B,且l₁/l,求l₁在y轴上的截距.平均海拔(单位：米)面ABCD,E,F分别为PD,BC的中点.【解析】解：因为z=(2-i)(3+7i)=13+11i,所以z的实部为13.本题主要考查复数的四则运算，属于基础题.根据集合交集运算的定义求解即可.本题考查集合交集的运算，考查学生计算能力，属于基础题.【解析】解：由图可知高三年级学生人数占总人数的36%,本题考查分层抽样等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.根据三角函数图象变换的知识求得正确答案.本题考查的知识要点：函数的图象的平移变换，主要考查学生的理解能【解析】解：依题意可通过三角恒等变换的知识求得tan3a,从而求得正确答案.本题主要考查直线的倾斜角，属于基础题. 利用平面向量加法的坐标运算可判断A选项；利用平面向量垂直的坐标表示求出m的值，利用平面向量减法的坐标运算可判断B选项；求出AB-OC的坐标，利用平面向量模长的坐标运算可判断C选项；利用投影向量的定义可判断D选项.本题主要考查平面向量的数量积运算，属于中档题.,,f(x)单调递减.D正确.故选：BCD对应y=sinx的性质判断各个选项即可.本题考查三角函数的性质，属于中档题.以小岛的中心为原点0,东西方向为x轴，1km为单位长度，建立直角坐标系，再数形结合求解轮船航线所在直线的方程与受暗礁影响的圆形区域的边缘所对应的圆的方程相本题考查三角函数的运用，考查学生归纳推理与数学运算的能力，属于较难题.【解析】解：因为直线x+6y-1=0与直线mx+2y所以m×1+2×6=0,解得m=-12.本题考查两直线垂直的条件，属于基础题.14.【答案】-4直接利用圆的一般式和标准式之间的转换求出结果.本题考查的知识要点：圆的一般式和标准式的转换，主要考查学生的理基础题.故答案为：1.因为0≤m≤10,所以-3≤m-3≤7,而m∈N,4的实数解的个数分别为3,3,2;4