04 统计与概率大题综合解析版

04统计与概率大题综合1．（2023·江苏南京·统考一模）2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱，甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看．(1)甲选择《流浪地球2》的概率是______；(2)求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率．【答案】(1)(2)【分析】(1）直接利用概率公式求解即可；(2）首先根据题意列举全部情况，再利用概率公式求解即可．【详解】（1）解：甲选择《流浪地球2》的概率是，故答案为：；（2）解：《流浪地球2》和《满江红》三部电影分别用A、B表示，甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看，列举全部情况为：，共有8种等可能的情况数，甲、乙、丙三人选择同一部电影有2种，甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率为．【点睛】本题考查了列举法、列表法与树状图法求概率，列出全部等可能的情况数是本题的关键．2．（2023·江苏扬州·统考一模）某校举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该校设置A、B、C、D四个检测通道，参加演练的学生在任意一个检测通道检测的机会均等．(1)小明同学在A检测通道参加检测的概率是_________；(2)请用画树状图或列表法求小明和小红两人不在同一检测通道参加检测的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据概率公式进行计算即可；（2）先根据题意画出树状图，然后根据概率公式进行计算即可．【详解】（1）解：（1）∵有A、B、C、D四个检测通道，∴小明同学在A检测通道参加检测的概率是．故答案为：．（2）解：画树状图如下：∵共有16种等可能的结果，其中小明和小红两人不在同一检测通道参加检测的结果有12种，∴小明和小红两人不在同一检测通道参加检测的概率为．【点睛】本题主要考查了概率的计算，解题的关键是根据题意画出树状图，熟记概率公式．3．（2023·江苏徐州·校考二模）不透明的袋中装有2个红球与1个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．(1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于______；(2)从中同时摸出2个球，摸到白球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）【答案】(1)(2)【分析】（1）根据题意和概率公式求出即可；（2）先画出树状图，再求即可．【详解】（1），故答案为：；（2）树状图如下：共有6种等可能的结果，其中4种符合题意．∴P（摸到白球）．【点睛】本题考查了列表法与画树状图，概率公式等知识点，能够正确画出树状图是解答此题的关键．4．（2023·江苏扬州·统考一模）今年春节期间，扬州市国有景点全部免费开放，小明从个园、何园、瘦西湖、大运河博物馆、八怪纪念馆这5个景点中随机选择1个景点游玩．(1)小明选择去瘦西湖的概率；(2)若瘦西湖景点已经去过，小明从其他景点中再任意选择2个景点陪同学游玩，请用列表或画树状图的方法，求出小明选择个园、大运河博物馆这两个景点的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据概率的定义即可求解；（2）小明去过个园之后，还有4个景点，用列表法列出所有可能的组合，然后根据概率的定义即可求解．【详解】（1）解：5个景点中选一个，概率是；故答案是．（2）解：个园、大运河博物馆、何园、八怪纪念馆分别用A，B，C，D表示，可列表格如下：ABCDABCDDADBDC由表格可知共有种选择，其中与这2种符合要求，所以P（个园，大运河博物馆）．【点睛】本题考查了列表法或画树状图进行概率的计算，列出所有的可能是求解的关键．5．（2023·江苏扬州·校联考一模）某西瓜种植户在直播平台销售西瓜时宣传：“我家西瓜大又甜，个个都在公斤以上，每个仅售元!”，当天最后还有四个西瓜（封装在外观完全相同的纸箱中），所装西瓜的重量分别为公斤，公斤，公斤，公斤．这四个纸箱随机摆放．王先生下了当天的最后一单，发货员在不知道重量的情况下随机选择发货．(1)若王先生下单只买一个西瓜，则收到的西瓜重量符合卖家宣传的概率是_________；(2)若王先生下单买了两个西瓜，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求他收到的西瓜重量符合卖家宣传的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据概率公式进行计算即可；（2）根据题意画出树状图，然后求出概率即可．【详解】（1）解：∵4个西瓜中有3个西瓜重量符合卖家宣传，∴王先生下单只买一个西瓜，则收到的西瓜重量符合卖家宣传的概率为；故答案为：；（2）解：符合宣传重量的西瓜设为A，不符合宣传重量的西瓜设为B，根据题意画出树状图，如图所示：∵共有12种等可能的情况，其中重量都符合宣传的西瓜有6种，∴他收到的西瓜重量符合卖家宣传的概率为．【点睛】本题主要考查了概率的计算，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格．6．（2023·江苏扬州·统考一模）为了给世园会增添文化底色，市政府举办“非物质遗产”进景区活动．其中“A，真州金画”“B，雨花石彩绘”“C，绒线钩织技艺”“D，绿杨春茶艺制作技艺”四个非遗项目都进驻了景区市集，小明和小刚两位同学计划利用周末参加社会实践活动，选择上面四个项目中的一项进行采访，了解该项目的发展历程和文化价值，(1)小明选择“雨花石彩绘”项目的概率是________；(2)用画树状图或列表的方法，求小明和小刚恰好选择同一项目采访的概率．【答案】(1)；(2)【分析】（1）直接根据概率公式计算，即可求解；（2）根据题意，列出表格可得一共有16种等可能结果，其中小明和小刚恰好选择同一项目采访的有4种，再根据概率公式计算，即可求解．【详解】（1）解：小明选择“雨花石彩绘”项目的概率是；故答案为：（2）解：根据题意，列出表格如下：ABCDAA、AB、AC、AD、ABA、BB、BC、BD、BCA、CB、CC、CD、CDA、DB、DC、DD、D一共有16种等可能结果，其中小明和小刚恰好选择同一项目采访的有4种，所以小明和小刚恰好选择同一项目采访的概率为．【点睛】本题主要考查了利用列表法或树状图法求概率，明确题意，准确画出树状图或列出表格是解题的关键．7．（2023·江苏徐州·模拟预测）为了解学生对淮安传统文化的知晓程度，某校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A（十分了解）；B（了解较多）；C（了解较少）；D（不了解）．要求每名被调查的学生必选且只能选择一项．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次被抽取的学生共有名；(2)请补全条形图；(3)扇形图中的选项C（了解较少）部分所占扇形的圆心角的大小为；(4)若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对淮安传统文化“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？【答案】(1)(2)见解析(3)(4)名【分析】（1）根据组的人数除以占比求得总人数；（2）根据总人数减去其他选项的人数得出组的人数，进而补全统计图；（3）根据组的百分比乘以，即可求解；（4）根据样本估计总体，用对淮安传统文化“十分了解”和“了解较多”的占比即可求解．【详解】（1）本次被抽取的学生共（名），故答案为；（2）组的人数为：（名），补全条形图如下：（3）扇形图中的选项“．了解较少”部分所占扇形的圆心角，故答案为；（4）该校对于淮安传统文化“十分了解”和“了解较多”的学生：（名），答：估计该校对于淮安传统文化“十分了解”和“了解较多”的学生共名．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8．（2023·江苏淮安·统考一模）如图，、、三个完全一样的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中一个杯子里有一枚硬币．(1)随机翻开一个杯子，出现硬币的概率为________；(2)请用画树状图或列表的方法，同时随机翻开两个杯子，求出现硬币的概率；(3)若这枚硬币在杯内，现从三个杯子中随机选择两个交换位置（硬币随杯一起移动），则经过两次交换后，硬币恰好在中间位置的杯子内的概率为（

）A．

B．

C．

D．【答案】(1)(2)(3)B【分析】（1）根据其中一个杯子里有一枚硬币，共个杯子，可直接得出随机翻开一个杯子，出现硬币的概率；（2）根据题意画出树形图，求出所有情况数，和出现硬币的情况数，再根据概率公式计算即可；（3）先求出第一次交换后的情况数，再求出第二次交换后的情况数，从而求出所有情况数和硬币恰好在中间位置的杯子内的情况数，最后根据概率公式计算即可．【详解】（1）解：随机翻开一个杯子，出现硬币的概率是，故答案为：．（2）根据题意画树状图如下：共有种等可能的结果，其中出现硬币的情况有4种，∴出现硬币的概率为∶．（3）根据题意得：第一次交换后情况是：、、，把再交换一次的情况数：、、，把再交换一次的情况数：、、，把再交换一次的情况数：、、，共有种情况数，硬币恰好在中间位置的杯子内的情况数有种，∴硬币恰好在中间位置的杯子内的概率为：．故答案为：B．【点睛】本题考查用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．9．（2023·江苏苏州·校考一模）如图，三根同样的绳子、、穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两侧，每次各自选取本侧的一根绳子，每根绳子被选中的机会相等．(1)姐姐从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子的概率为_______________；(2)在互相看不见的条件下，姐姐从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，妹妹从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）由三根同样的绳子、、穿过一块木板，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）利用列举法可得：，，，其中符合题意的有2种、，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】（1）解：共有三根同样的绳子、、穿过一块木板，姐姐从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子的概率为：；故答案为：；（2）解：列举得：，，，，，，，，；共有9种等可能的结果，其中符合题意的有6种，这三根绳子能连接成一根长绳的概率是：．【点睛】此题考查了列举法求概率的知识．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．10．（2023·江苏苏州·校考一模）为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．请根据图表信息解答以下问题：知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数AaB10C14D18(1)本次调查一共随机抽取了__________名参赛学生的成绩；(2)表中__________；(3)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有多少人？【答案】(1)50(2)8(3)该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有320人【分析】（1）由组人数及其所占百分比可得；（2）根据各组人数之和等于总人数可得的值；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】（1）解：由统计图可得：本次调查一共随机抽取的学生有（人），故答案为：50．（2）解：由（1）及统计图可得：，故答案为：8．（3）解：该校九年级竞赛成绩达到80（分以上（含80分）的学生有（人），答：该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有320人．【点睛】本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．11．（2023·江苏徐州·统考一模）校园安全问题受到全社会的广泛关注，教育局要求各学校加强对学生的安全教育，某中学为了了解学生对校园安全知识的了解程度（程度分为：A．十分熟悉、B．了解较多、C．了解较少、D．不了解），随机抽取了该校部分学生进行调查，统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：(1)本次接受调查的学生共有人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是；(2)请补全条形统计图；(3)若该中学共有学生人，估计该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数．【答案】(1)，(2)见解析(3)人【分析】（1）由了解较少的有人，占，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“十分熟悉”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解较多的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．【详解】（1）解：接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“十分熟悉”部分所对应扇形的圆心角为，故答案为、．（2）“了解较多”的人数为人，如图所示：（3）根据题意，（人）；答：该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数约为人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．12．（2023·江苏南京·统考一模）为了了解2022年某地区5万名大、中、小学生3分钟跳绳成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了的学生进行检测．整理样本数据，并结合2018年抽样结果，得到下列统计图．(1)本次检测抽取了大、中、小学生共______名，其中小学生______名；(2)根据抽样的结果，估计2022年该地区5万名大、中、小学生，3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为______名；(3)比较2018年与2022年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况，写出一条正确的结论．【答案】(1)；(2)(3)答案不唯一【分析】（1）根据题意和扇形图提供的信息即可解答；（2）先计算出样本中中学生人数，及条形图中2022年中学生3分钟跳绳成绩合格率，即可解答；（3）根据条形图，写出一条即可，答案不唯一．【详解】（1）解：本次检测抽取了大、中、小学生人数为：人，其中小学生人数为：人，故答案为：；；（2）解：本次检测抽取了中学生人数分别为人，3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为人，故答案为：；（3）比较2018年与2022年，2022年某地区中学生3分钟跳绳成绩合格率下降，小学生下降．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．13．（2023·江苏常州·校考一模）为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，某市教育部门对某中学九年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：调查部分学生每天完成作业所用时间的统计图(1)本次共调查了名学生，并补全上面条形统计图．(2)本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为小时，众数为小时．(3)该校九年级有1700名学生，请你估计九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生约有多少人？【答案】(1)100；图见解析(2)1.5，1.5；(3)九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生约有306人．【分析】（1）根据条形统计图，扇形统计图中的数据计算出缺少的数据，并补全条形统计图即可；（2）根据条形统计图分析出中位数和众数；（3）根据样本计算出每天完成作业所用时间为2小时的学生在样本的比例，根据比例估算出九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生．【详解】（1）解：本次调查的人数为：（人），完成作业时间为1.5小时的有：（人），补全的条形统计图如图所示：；（2）由（1）中的条形统计图可知，抽查学生完成作业所用时间的众数是1.5小时，∵，，，则中位数是1.5小时，故答案为：1.5，1.5；（3）解：，（人），答：九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生约有306人．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，用样本估算整体，能够将条形统计图和扇形统计图相结合是解决本题的关键．14．（2023·江苏扬州·统考一模）为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A．；B．；C．；D．；E.，cm及以上为优等），下面给出了部分信息：【数据收集】甲实验基地抽取的株树苗的长度：乙实验基地抽取的株树苗中，A，B，E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：.【数据整理】甲实验基地抽取的树苗长度统计表x频数频率A2BaC4D9E2乙实验基地抽取的树苗长度扇形统计图【数据分析】基地平均数众数中位数E组所占百分比甲乙根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：________，________，________，________；(2)根据上述数据分析，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)请估计棵乙基地的树苗为优等的树苗有多少棵？【答案】(1)3，，，；(2)理由见解析；(3)【分析】（1）总数20减去A、C、D、E的数量可以求出的值；根据众数的定义，可以求出的值；将乙组数据，从小到大排序，求出中间两个数的平均数即可求出的值；先求出C所占比，然后可求出的值；（2）根据平均数中位数、众数的意义解答即可；（3）乘D和E组所占百分比之和即可．【详解】（1）解：甲试验基地抽取的树苗数为，;甲试验基地树苗的长度中出现的次数最多，故；乙试验基地抽出的株树苗的长度从小到大排列，排在中间的两个数是、，故；C组数据的数量是5，故答案为:3，，，；（2）答：甲基地的树苗更好，理由：因为两基地的树苗长度的平均数相同，但甲基地的树苗长度的中位数大于乙基地；（3）解：(棵)答:估计棵乙基地的树苗为优等的树苗株数大约是棵．【点睛】本题考查频数分布表，扇形统计图，中位数众数、平均数以及样本估计总体，理解中位数、众数、样本估计总体的方法是正确求解的关键．15．（2023·江苏无锡·统考一模）2023年3月19日，全国马拉松锦标赛（无锡站）正式鸣枪开跑．某校5名学生幸运成为该活动志愿者，负责某区域运动员的物资发放，其中男性3人，女性2人．(1)若从这5人中选1人进行物资发放，恰好选中女性的概率是_________；(2)若从这5人中选2人进行物资发放，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据概率计算公式求解即可；（2）先列出表格得到所有等可能性的结果数，再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．【详解】（1）解：∵有男性3人，女性2人，每名学生被选中的概率相同，∴从这5人中选1人进行物资发放，恰好选中女性的概率是，故答案为：（2）解：3名男性分别用A、B、C表示，两名女性分别用D、E表示，列表如下：ABCDEA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）共有20种等可能的结果，其中符合题意的结果共有12种，∴恰好选中一男一女的概率为．【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，树状图法或列表法求解概率，正确列出表格或画出树状图是解题的关键．16．（2023·江苏扬州·校联考一模）某校组织全休学生参加“党史知识竞赛”，小航对七年级（1）班、八年级（1）班两个班级全体同学的成绩（百分制）进行了整理、描述和分析，部分信息如下：a．七年级（1）班，八年级（1）班的数分布直方图如图（数据分为5组：，，，，）；b．七年级（1）班学生成绩在这一组的是：80

80

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90c．七年级（1）班、八年级（1）学生成绩的中位数如下：班级平均数中位数七年级1班m八年级1班76根据信息回答下列问题：(1)表中m的值为_________；(2)甲同学说：“这次考试没考好，只得了分，但班级排名仍属于前，请判断甲同学所在班级，并说明理由；(3)已知该校八年级有人，若分及以上为“优秀”，请用以上数据估计八年级达到“优秀”的人数．【答案】(1)80(2)甲同学再八年级（1）班，理由见解析(3)八年级达到“优秀”的人数为480人【分析】（1）根据频数分布直方图可求出七年级（1）班的总人数，再根据题意求出中位数即可；（2）将甲同学的成绩分别与两个班学生成绩是中位数进行比较，即可进行解答；（3）先计算出八年级（1）“优秀”学生所占百分比，再用该校八年级人数乘以这个百分比，即可求解．【详解】（1）解：七年级（1）班的总人数：（人），∴七年级（1）班学生成绩的中位数为第25名学生和第26名学生成绩的平均数，第25名学生和第26名学生成绩在这一组，∴，故答案为：80；（2）解：∵，∴甲同学再八年级（1）班；（3）解：八年级（1）班人数：（人），（人），答：八年级达到“优秀”的人数为480人．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，求中位数，根据中位数做决策，以及用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握相关内容并灵活运用．17．（2023·江苏无锡·校考一模）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：级：优秀：级：良好：级：及格：级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是；(2)图②中的度数是，并把图1条形统计图补充完整；(3)若该校九年级有学生800名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数．【答案】(1)40(2)54，补画条形统计图见详解(3)160【分析】（1）由级的占即可得答案；（2）级6人，除以40，然后再乘以即可得；用抽样的人数减去级的人数即可得级的人数，从而补全条形图；（3）先算出级占的比例，然后再乘以总数即可．【详解】（1）解：本次抽样的人数是（人）．故答案为：40；（2），故答案为：54；级的人数是（人），故补画条形统计图如下：（3）若该校九年级有学生800名，如果全部参加这次中考体育科目测试，则估计不及格的人数是（人）．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合、用样本估计总体等知识，解题关键是要通过扇形统计图和条形统计图获得所需信息．18．（2023·江苏连云港·统考一模）一个不透明的箱子里装有3个红色小球和1个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里．(1)现从该箱子里摸出1个小球；该球是白色小球的概率为______；(2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接根据概率的定义求解即可；（2）先画出树状图，然后将两次摸出的小球颜色恰好不同的所有情况找出后直接求解即可．【详解】（1）由题可知，从该箱子里摸出1个小球；该球是白色小球的概率为．故答案为：（2）画树状图如下：∵一共有16种等可能的结果，两次摸出的小球颜色恰好不同的有：、、、、、共6种．∴两次摸出的小球恰好颜色不同的概率．【点睛】此题考查基本的概率公式及树状图求概率，解题关键是先画出树状图，然后将两次摸出的小球颜色恰好不同的所有情况找出后直接求解即可．19．（2023·江苏徐州·校考二模）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书本学生人数A10BC25D33根据以上信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为______，______(2)在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为______°；(3)若该校有800名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．【答案】(1)100，32(2)(3)264人【分析】（1）根据“C”的人数和在扇形中所占百分比，求出样本容量，再根据“B”的百分比计算出的值；（2）利用圆心角计算公式，可求出“A”对应扇形的圆心角；（3）根据样本中家庭藏书200本以上的人数所占的比例，便可估计家庭家庭藏书200本以上的人数．【详解】（1）“C”有25人，占样本的，该调查的样本容量为(人)，“B”占样本的(人)；故答案为：100，32．（2）“A”有10人，“A”占样本的百分比为“A”对应扇形的圆心角为故答案为：．（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数(人)估计全校学生中家庭藏书200本以上的有264人．【点睛】本题主要考查了统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解本题的关键．20．（2023·江苏扬州·校考二模）某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用、、表示）和三个化学实验（用、、表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个．(1)小刚抽到物理实验的概率是______．(2)用“列表法”或“画树状图法”求小刚抽到物理实验和化学实验（记作事件）的概率是多少?【答案】(1)(2)【分析】（1）根据简单事件的概率公式计算即可得；（2）先画出树状图，找出小刚抽取的所有等可能的结果，再找出小刚抽到物理实验和化学实验的结果，然后利用概率公式计算即可得．【详解】（1）解：因为每位考生必须在三个物理实验中抽取一个进行考试，所以小刚抽到物理实验的概率是，故答案为：．（2）解：由题意，画出树状图如下：由图可知，小刚抽取的所有等可能的结果共有9种，其中，小刚抽到物理实验和化学实验的结果有1种，所以小刚抽到物理实验和化学实验的概率是，答：小刚抽到物理实验和化学实验的概率是．【点睛】本题考查了利用树状图求概率，正确画出树状图是解题关键．21．（2023·江苏苏州·统考二模）2023年春节假期，苏州文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高：重点景区人气爆棚，持续高位运行．据统计，2023年1月21日到1月27日期间，苏州共接待游客约221万人次．其中著名打卡景区有，A：穹窿山景区，B：虎丘景区，C：灵岩山景区，D：西山景区，E：东山景区，F：其他．小志为了解哪个景区最受欢迎，随机调查了自己学校的部分同学，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据统计图中的信息，解决下列问题：(1)这次调查一共抽取了___名同学：扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数____，并补全条形统计图．(2)若小志所在学校共有3000名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“穹窿山景区”与“灵岩山景区”的学生总人数．【答案】(1)60，，图见解析；(2)1350名．【分析】（1）根据选择的人数除以占比得出总人数，根据选择的人数除以总人数乘以得出旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数；进而根据条形统计图以及总人数求得C景点人数，即可补全统计图；（2）用乘以最喜爱“穹窿山景区”与“灵岩山景区”的学生的占比，即可求解．【详解】（1）解：一共抽取的学生数为（名），扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为，故答案为：60，；C景点人数为（名），补全统计图如图所示，（2）解：（名），答：估计该校最喜爱“穹窿山景区”和“灵岩山景区”的学生有1350名．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，补全条形统计图，利用样本估计总体的知识，将条形统计图和扇形统计图的数据加以联系，并注重数形结合是解答本题的关键．22．（2023·江苏连云港·统考一模）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）羽毛球篮球a乒乓球m排球b足球频数分布表请根据以上图表信息解答下列问题：(1)频数分布表中的______，______；(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为______度；(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？【答案】(1)，(2)(3)人【分析】（1）先求总人数，再求出每个部分的人数；（2）求出“排球”人数百分比，再乘即可；（3）先算出学校总人数，再乘“乒乓球”人数的百分比即可．【详解】（1）总人数：（人），篮球人数：（人），乒乓球人数：（人），排球人数：（人）．故答案为：，；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为：．故答案为：（3）全校总人数是（人），则选择参加乒乓球运动的人数是（人）．【点睛】此题考查频数分布表和扇形统计图信息关联，解题关键是根据图表求出总人数和每个部分的人数和占比，各部分所在的扇形的圆心角将百分比乘即可．23．（2023·江苏南京·统考一模）截止到2022年12月，南京市已经开通了两类地铁钱——市区地铁线（1号，2号，3号，4号，10号）和市域地铁线．经过长期统计，其日客运量有一定规律性．下图是某月连续13天两类地铁线日客运量的折线统计图．(1)在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是________万人，最少的一天总人数是________万人；(2)关于这13天的描述：①对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量；②市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的6~7倍；③市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大．其中正确的是________；（填序号）(3)若该月20日市域地铁线客运量为21.8万人，试根据你发现的规律，估计当日市区地铁线客运量人数，并说明理由．【答案】(1)262.8；165.4；(2)(3)推测该月20日（周日）市区地铁线客运量为143.4万人，理由见解析【分析】（1）由折线统计图进行直接计算即可；（2）根据折线统计图中的数据进行判断，可得答案；（3）先计算周六及周日的客运数差，再进行估算即可．【详解】（1）解：由统计图可知：在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是（万人），最少的一天总人数是（万人），故答案为：262.8；165.4；（2）解：关于这13天的描述：①对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量，正确；②市区地铁线平均日客运量不一定是市域地铁线的6~7倍，比如周三应当是倍，错误；③