北京师大三附中高三数学一轮复习集合与常用逻辑用语教学分析与指导（共106张）

北师大三附中曹光升2021届高三一轮复习

?集合与常用逻辑用语?

教学分析与指导一、考试要求与命题特点考试要求课程标准中对“集合〞做出如下的定位和要求：集合语言是现代数学的根本语言。使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最根本的集合语言表示有关的数学对象，开展运用数学语言进行交流的能力。考试要求课程标准中对“常用逻辑用语〞做出如下的定位和要求：正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的根本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想。学生将在义务教育阶段的根底上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。考试要求命题特点“集合〞、“常用逻辑用语〞是高中数学的根底内容，这些内容年年都考，题型、分值、难度都保持相对稳定，也根本保持了如下一些特点：注重根底、适度综合表达差异、时有创新命题特点1.注重根底2.适度综合3.表达差异4.时有创新注重根底注重根底命题特点1.注重根底2.适度综合3.表达差异4.时有创新适度综合〔1〕集合局部考查多与不等式、函数、方程等知识相结合适度综合〔1〕集合局部考查多与不等式、函数、方程等知识相结合适度综合〔1〕集合局部考查多与不等式、函数、方程等知识相结合适度综合〔2〕逻辑局部考查那么多以其它知识为素材适度综合〔2〕逻辑局部考查那么多以其它知识为素材适度综合〔2〕逻辑局部考查那么多以其它知识为素材适度综合〔2〕逻辑局部考查那么多以其它知识为素材适度综合〔2〕逻辑局部考查那么多以其它知识为素材适度综合〔3〕时常会出现以“集合〞为背景的综合问题适度综合〔3〕时常会出现以“集合〞为背景的综合问题适度综合〔3〕时常会出现以“集合〞为背景的综合问题适度综合〔4〕将逻辑用语渗透到其它问题中进行考查适度综合〔4〕将逻辑用语渗透到其它问题中进行考查适度综合〔4〕将逻辑用语渗透到其它问题中进行考查命题特点1.注重根底2.适度综合3.表达差异4.时有创新表达差异表达差异表达差异表达差异表达差异表达差异表达差异表达差异表达差异表达差异命题特点1.注重根底2.适度综合3.表达差异4.时有创新时有创新对于集合、常用逻辑用语局部的知识，在高考考查中一般呈现较为稳定的、简单的形式，但也时常出现一些创新。时有创新时有创新时有创新时有创新时有创新二、考点解析考点解析1.集合〔1〕集合的含义与表示〔2〕集合间的根本关系〔3〕集合的根本运算考点解析〔1〕集合的含义与表示〔2〕集合间的根本关系考点解析〔3〕集合的根本运算考点解析〔3〕集合的根本运算考点解析〔3〕集合的根本运算考点解析〔3〕集合的根本运算考点解析2.常用逻辑用语〔1〕充要条件〔2〕逻辑联结词〔3〕量词考点解析〔1〕充要条件考点解析〔1〕充要条件考点解析〔1〕充要条件考点解析〔1〕充要条件考点解析〔1〕充要条件考点解析〔2〕逻辑联结词考点解析〔3〕量词考点解析〔3〕量词考点解析〔3〕量词考点解析纵观2021年以来的北京高考试题，“集合与常用逻辑用语〞局部的考查，根本上是两个层面命题。一是简单的“送分题〞以考查集合的概念、运算、充要条件等为主，题量一般为1—2个，题型为选择题或填空题；考点解析二是综合性的能力题以“集合与常用逻辑用语〞局部的知识为数学语言载体，突出鲜明的数学学科特点，综合其他数学知识或利用新的情景进行全面考查。此类问题多以选择、填空、解答局部的压轴题出现。考点解析考点解析考点解析6,12,24,12,24，……考点解析1,2，4,8,16,32,28,20,4,8，……2，4,8,16,32,28,20,4,8，……3,6,12,24,12,24，……4,8,16,32,28,20,4,8，……5,10,20,4,8，16,32,28,20，……6，12,24,12,24，…………35,34，32,28,20,4,8,16,32,……36,36，……考点解析4,8,16,32,28,20,4,8，……12,24,12,24，……36,36，……考点解析大家不难看出，在10年以来的高考中，有些考点涉及的较少，比方集合间的根本关系、简单的逻辑联结词等，只出现过一次；有些考点那么从未出现过，比方四种命题及其相互关系、含有量词的命题的否认等等。考点解析但是我们一定要提醒学生：这不意味着我们在复习过程中可以忽略这些知识和考点。考点解析但是这不意味着我们在复习过程中可以忽略这些知识和考点。考点解析但是这不意味着我们在复习过程中可以忽略这些知识和考点。考点解析但是这不意味着我们在复习过程中可以忽略这些知识和考点。考点解析总之，我们在复习过程中，可以根据实际情况突出重点、突破难点，但一定不要彻底忽略考试说明中要求的任何一个考点！三、复习建议复习建议1.夯实根底2.注重关联3.适度创新复习建议1.夯实根底2.注重关联3.适度创新夯实根底集合、常用逻辑用语局部的知识以根底为主，且考查形式稳定，学生易产生“不屑〞心理，敷衍对待.在复习中，首先应引导学生端正态度，踏实对待；其次立足教材，引导学生在原有学习根底上从整体认识相关内容，知道每一章节都涉及了哪些内容，?课程标准?和?考试说明?对每一个知识点的要求是什么，重点内容重点把握.夯实根底夯实根底夯实根底夯实根底复习建议1.夯实根底2.注重关联3.适度创新注重关联有人说：如果将初学的过程看作是从局部到整体的过程，那么复习的过程那么可看作是从整体到局部再到整体的过程.在复习中，教师引导学生学会构建知识网络，有利于学生对知识的认同、内化、提取和稳固，有利于他们触类旁通能力的形成，更有利于其提高学习成绩.注重关联有老师总结出以下步骤，供大家参考：第一，提炼知识框架，引导学生对知识形成整体印象，目的是对图式进行认同第二，精讲精练，落实每局部知识第三，研究每局部知识的内在联系以及其与其它知识的联系，将其组织起来，形成知识网络注重关联以集合内容为例，首先提炼知识框图.注重关联以集合内容为例，首先提炼知识框图.其次，落实各个知识点.再次，探寻知识的内在联系，并将知识拓展延伸，发散到相关知识章节，融会贯穿，形成知识网络.

集合根本关系元素与集合集合与集合含义表示描述法区间列举法图示特指符号根本运算四种命题交并补充分充分必要条件必要充要全称量词存在量词确定的研究对象构成的总体互为逆否互为逆否互逆互逆且或非逻辑联结词互为逆否命题同真假直观化集合与常用逻辑用语知识梳理基础语言与“集合〞有联系的内容：函数定义域、单调区间等；点Ａ∈直线ｌ；直线ｌ包含于平面α等；

平面点集的表示；直线、圆及其局部点集等；数据分类；直方图、扇面图等；三角函数周期、零点集、最值点集、单调区间等；

向量与平面点集等；一元二次不等式解集，目标函数的可行域，数列等。……注重关联注重关联注重关联复习建议1.夯实根底2.注重关联3.适度创新适度创新对于集合、常用逻辑用语局部的知识，在高考考查中一般呈现较为稳定的、简单的形式，但也时常出现一些创新。这就要求我们在复习、备考过程中也要有相应的训练。

适度创新在这一过程中，我们也要注意鼓励学生放宽视野，借助此局部知识的广阔包容性，尝试在知识的交汇处思考和练习.经过这样的历练，学生不仅会对此局部知识熟练掌握，而且还可激发其学习的兴趣，锻炼能力，有助于其他章节知识的复习掌握.

适度创新适度创新适度创新适度创新适度创新适度创新适度创新这些问题在考查数学知识的同时，能力立意，注重创新。

通过一些创新题来考查学生的阅读理解能力、分析解决问题能力，考查学生的思维水平、创新意识和数学素养.适度创新也有老师总结，解决创新问题可分三步：①信息提取；②对所提取的信息进行加工，探求解决方法；③将涉及到的知识进行转换，有效地输出适度