大学物理-第十四章-波动光学

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第十四章波动光学2绪言1、什么是光学光学是研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用等规律的学科。其可分为：几何光学、波动光学、量子光学几何光学：以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播规律。波动光学：以光的波动性质为基础，研究光的传播及规律量子光学：以光的粒子性为基础，研究光与物质相互作用规律2、光学的发展十七世纪以前主要是几何光学

有以牛顿为代表的微粒说，以惠更斯为代表的波动说。但占统治地位的是微粒说。3十九世纪初波动光学体系已经基本形成

托马斯·杨和菲涅耳起了决定作用。从1801年英国的托马斯·杨首先用实验证实了太阳光的干涉，光的波动学说逐步确立。十九世纪下半叶，麦克斯韦电磁场理论指出，光是电磁波中波长在0.4－0.76

m的电磁波。实验还表明引起人的视觉的只是电磁波中的电矢量E。十九世纪未二十世纪初，进入量子光学时期由于黑体辐射、光电效应、康普顿效应，使光的波动理论出现困难。1905年愛因斯坦提出了光的量子学说，1924年德布罗意提出了物质波学说。光具有波粒二重性。4§14-1光源、光的相干性

一、光源

凡能发光的物体称为光源1、按发光的激发方式光源可分为热光源－利用内能，如白炽灯、碳火、太阳等。冷光源－利用化学能、电能、外界光能，如萤火、磷火、辉光等。作为光学光源的是热光源

2、发光机制热光源的发光过程是原子的外层电子进行能级跃迁的过程。①对单个原子一个外层电子跃迁一次，就发出频率一定，振动位相一定，振动方向一定的一个光波列，其持续时间大约是10-8秒，发出的光波列的长度（L＝c)大约是几米长；5

原子发光是间歇的，每次发一个光波列。

间歇时间大约是10-8秒

Lc=c

同一原子先后两次发的光其频率、位相、振动方向都不同（何时发何时停具有随机性。)

一原子前后所发出的光波列,所具有的频率、位相、振动方向等，具有随机性，彼此毫无内在联系，②大量原子

不同原子发出的光是彼此独立的，具有随机性。

不同原子发出的光其频率、位相、振动方向都不相同。6即，一个原子发出的光波列，与另一个原子发出的光波列在频率、位相、振动方向等彼此毫无内在联系，完全独立。大量原子的发光具有独立性，随机性。

白光

就是大量热原子发出的光，但包含了波长在0.4－－0.76

m范围内范围内的一切可见光；光的振动位相也包含了0－2

内的一切值，

振动方向相对于传播方向是对称分布的。7

人们获得单色光的办法：（i）利用光通过棱镜的色散现象分取；

(ii)具有选择性吸收的物质制作滤光片；

(iii)单色光源―――如钠光灯、镉灯、水银灯等

(iv)激光光源

二、光的单色性和光强1、光的单色性白光：普通热光原发出的是混色光。单色光：指具有确定的单一频率的光8光振动指的是电场强度随时间周期性地变化。2.光强•光的强度(即平均能流密度)I∝E02

光矢量用矢量表示光矢量,它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用.9三、光的相干性非相干叠加：

I=I1+I2（如两手电光柱叠加）

相干叠加：

I=I1+I2+21、波的相干性2、光的相干性

普通热光源：两个独立的光源，或同一光源的不同部分发出的光，不满足相干条件。

单色光源：两个独立的单色光源，或同一单色光源的不同部分发出的光，也不满足相干条件。10P21

普通光源发光特点：原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列,各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.1）普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁基态激发态跃迁自发辐射11①原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次发出的光波列分成两束，使其经历不同的路程之后相遇叠加。②方法：分波面—杨氏双缝干涉，菲涅耳双棱镜，洛埃镜分振幅——薄膜干涉（劈尖干涉，牛顿环）3.相干光的获得：波阵面分割法*光源振幅分割法12激光束干涉实验

单色激光光源不同原子所发的光具有相干性13

一、杨氏双缝干涉1．装置与现象§14-2杨氏双缝干涉这两列波在空间发生重叠而产生干涉，在屏幕上出现明暗相间的条纹(平行于缝s1和s2)。Ｓ的光波透过S1和S2两狭缝，由惠更斯原理知，S1

和S2

可以看成两个新的子波源；•普通单色平行光通过狭缝S(形成柱面)；1801年，英国人托马斯

杨首次从实验获得了两列相干的光波，观察到了光的干涉现象S1S2S

r1r2

S1S2S14实验装置波程差15

减弱加强暗纹明纹p

k=0,谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对0点对称分布k=±1，±2….谓之正（反）第一级明（暗）纹，第二级明（暗）纹……16

一定时，若变化，则将怎样变化？1）两相邻明（暗）纹间距172）

条纹间距与的关系如何？

一定时，两相邻明（暗）纹间距18两相邻明（暗）纹间距(i)明暗相间，以O点对称排列缝间距越小，屏越远，干涉越显著

说明：(ii)在

很小的区域中，

x与k无关,条纹是等间距分布的白光干涉条纹的特点：中央为白色明纹，其它级次出现彩色条纹（x

)。每级条纹有一定的宽度，相邻两级条纹可能会发生重叠。在D、d不变时，条纹疏密与λ正比

对相干光源来说，能量只不过是在屏幕上的重新分布。因为干涉过程既不能创造能量，也不能消灭能量。k=-1k=2k=1k=0k=319习题14-9：在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm的单色光照射，双缝与屏的距离d′＝300mm．测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm，求双缝间的距离．

分析双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的．如果设两明纹间隔为Δx，则于是由20一、光程前面讨论的波程差问题，都是两束光在同一媒质中的传播。同一频率的光在同一媒质中传播时，波长是相同的，因而波程差引起的位相差：

如果相干的两束光是经历了不同的媒质后再相遇，而同一频率的光在不同的媒质中波长是不相同的。r1r2PS1S21、问题的提出

光程和光程差21

2、光程

为计算方便，引入光程和光程差的概念。

光在真空中的速度

光在介质中的速度

介质中的波长介质的折射率n真空22

波程差

相位差*P*

介质中的波长23光在媒质的几何路程为r，折算成真空中的几何路程时，则为

定义：光在某媒质中的几何路程r与该媒质的折射率n的乘积nr

就叫做光程。光在媒质中走过r的路程的位相差，相当于在真空中走nr

路程的位相变化。·如光线连续经过几种不同均匀媒质时（把光在不同媒质中传播的波程折算为光在真空中传播的光程)3、对光程的理解24

二、光程差（波程差用

，光程差用

表示）2、光程差引起的位相差

１、光程差

S1和S2两相干光源发出的两束光，它们在媒质Ⅰ和媒质Ⅱ中分别经历波程r1和r2，在P点相遇，那么它们在P点的光程差为：25

干涉加强

干涉减弱*P*３、引入光程差的概念后，相干强度的条件不变26

例:如图双缝,已知入射光波长为,将折射率为n

的劈尖缓慢插入光线2中,在劈尖移动过程中,问1）干涉条纹间距是否变化？2）条纹如何移动？SS

解：1）条纹间距不变.O点为零级明纹位置零级明纹位置下移2)

无劈尖时有劈尖时27

分析：二光线到P点时的光程差为习题14-11如图，将一折射率为1.58的云母片覆盖于杨氏双缝上的一条缝上，使得屏上原中央极大的所在点O改变为第五级明纹.假定λ=550nm，求：（1）条纹如何移动？（2）

云母片的厚度t.(1)对零级明纹说明条纹向上平移(2)依题意将有关数据代入可得而纹间距不变，28P三劳埃德镜ML发生半波损失的条件：由光疏媒质（光速较大、折射率较小）入射，光密媒质（光速较小、折射率较大）反射

半波损失，实际上是入射光在界面的位相与反射光在界面的位相有π的位相差，折合成波程差，就好象反射波少走（或多走）了半个波长，即

的位相差折算成波程差为

2.

29

分析发射器直接发射的微波与经水面反射后的微波相遇可互相干涉，这种干涉与劳埃德镜完全相同，如图

习题14-10一个微波发射器置于岸上，离水面高度为d，对岸在离水面h

高度处放置一接收器，水面宽度为D，且，如图所示．发射器向对面发射波长为λ的微波，且λ＞d，求接收器测到极大值时，至少离地多高？

当接收到的信号为极大值时，应满足（有半波损失）

30

考虑半波损失时，附加波程差取均可，符号不同，取值不同，对问题实质无影响.注意取k

＝1时，得

于是31

所谓薄膜干涉，指扩展光源投射到透明薄膜上，其反射光或透射光的干涉。薄膜干涉的实例：阳光下肥皂泡的彩纹，马路上油膜的彩纹。§14-3薄膜干涉一、薄膜干涉１、分振幅（能量）方法获得相干光。

S1为扩展光源上任一点光源，其投射到介面上的Ａ点的光线，一部分反射回原介质即光线a1，另一部分折入另一介质，其中一部分又在Ｃ点反射到Ｂ点然后又折回原介质，即光线a2。因a1,a2是从同一光线S1Ａ分出的两束，故满足相干条件。32PL2薄膜干涉的光程差DC34E5A1B233

反射光的光程差加强减弱PLDC34E5A1B234

透射光的光程差

注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.根据具体情况而定PLDC34E5A1B235

当光线垂直入射时当时当时36薄透镜不增加附加光程差2、由一个物点发出的光，经历不同路程穿过透镜后能会聚成一个象点。物像121、平行光束经过透镜后汇聚于焦点；

同一波面上各点的振动与振源之间的位相差都是一样的。因此，从光源到同一波面上各点的光线有相同的光程。这一结论对各个波面，不管是在透镜左边还是右边均成立

注意：光程相等，并不是几何路程相等

从物点到象点，沿各条传播路径的光程相等。或物点到象点，沿各条传播路径的光程差为零37习题14-12白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上．设肥皂的折射率为1.32．试问该膜的正面呈现什么颜色？

分析这是薄膜干涉问题，正面呈现的颜色即在反射光中求因干涉增强光的波长（在可见光范围）反射光中因干涉增强的光满足在可见光范围，k

＝2时，k

＝3时，故正面呈红紫色（红光）（紫光）38一般地讨论薄膜干涉在任意平面上的干涉图样是一个极为复杂的问题。

实际中意义最大的是两种特殊情形：等倾、等厚。

二、等倾干涉和等厚干涉1、等倾干涉屏幕扩展光源透镜n

扩展光源各个方向来的光线照射到厚度均匀薄膜后，在无穷远处产生的干涉。39

对于厚度均匀的平行平面膜（e=常数）来说，扩展光源投射到薄膜上的光线的光程差，是随着光线的倾角（即入射角i）不同而变化的。倾角相同的光线都有相同的光程差，因而属于同一级别的干涉条纹，故此叫做等倾干涉。其具体运用之一就是增透膜或增反膜。402、等厚干涉：

一组平行光（即入射角i一定）投射到厚薄不均匀的薄膜上，其光程差则随着厚度e而变化，厚度相同的区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级别的干涉条纹，故谓之等厚干涉。其具体运用之一就是后面将要介绍的劈尖干涉与牛顿环。SSS41三、增透膜与增反膜为达到反射光干涉相消的目的，则要求从介质透明薄膜的外界面（空气与薄膜的接触面）与内界面（薄膜与透镜等的接触面）上反射回来的光振幅要接近相等，使干涉相消的合振幅接近于零。1、增透膜

在比较复杂的光学系统中，普通光学镜头都有反射①带来光能损失；②影响成象质量。为消除这些影响，用增透膜使反射光干涉相消。

这就要求选择合适的介质透明薄膜，使其折射率介于空气和玻璃面的某一恰当的数值。通常选氟化镁作增透膜。42此时入射光通常作正入射处理，即光程差n1n2n3ba得a、b两光线的光程差为：相当于光线b在介质２中一来一回比a多走的光程为2n2e

由于a、b光线都分别经历了一次由光疏→光密的反射，即a、b都有一次半波损失，合起来为全波损失，其总效果是引起2π的位相差，对干涉强度不起作用，由43对给定波长，k=0时增透膜最小厚度如果满足相消干涉条件：

已镀膜镜头，反光呈兰色、紫色或橙色；未镀膜反光呈白色.对于摄影机、电影机、彩色电视机，要求在较宽范围内都有较强的透射，用多层透射膜。因此其镜头反光应为深紫色，近乎黑色2、增反膜

在另一类光学元件中，又要求某些光学元件具有较高的反射本领，例如，激光管中谐振腔内的反射镜，宇航员的头盔和面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率的透明薄，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜44§12-5劈尖干涉牛顿环一、劈尖干涉

劈尖干涉是等厚干涉空气劈的干涉

例：常用的劈是空气劈。n2=1，薄膜为空气膜。

两块玻璃交叠处称为棱边，平行于棱边的直线上各点处劈尖厚度e是相等的，厚度相同的区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级别的干涉条纹，故谓之等厚干涉。

是指空气膜的上、下两界面处的反射光的干涉；而不是上玻璃板的上、下两界面反射光的干涉。e45SM劈尖角明纹暗纹46（明纹）（暗纹）劈尖干涉讨论1）劈尖为暗纹.473）条纹间距（明纹或暗纹）2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差劈尖干涉48

每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.

4）干涉条纹的移动492）测膜厚1）干涉膨胀仪

劈尖干涉的应用Si50空气3）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径51习题14-14集成光学中的楔形薄膜耦合器原理如图．沉积在玻璃衬底上的是氧化钽（）薄膜，具楔形端．为测定薄膜的厚度，用波长λ＝632.8nm的激光垂直照射，观察到薄膜楔形端共出现11条暗纹，且A处对应一条暗纹，试求薄膜的厚度．(对632.8nm激光的折射率为2.21)

分析由于折射率大于玻璃，故从劈尖上表面反射的光有半波损失，而下表面没有，因而两反射光光程差为Δ＝2ne＋λ/2．由反射光暗纹公式对B点，则对A点，则B点为暗纹且于是薄膜厚度52习题14-16如图所示的干涉膨胀仪，已知样品的平均高度为3.0×10-2m，用λ＝589.3nm的单色光垂直照射．当温度由17℃上升至30℃时，看到有20条条纹移过，问样品的热膨胀系数为多少？

分析温度升高时样品与平板玻璃间的空气劈的整体厚度减小，使干涉条纹整体向棱边平移。减小λ/2移过1条。则而53

例：用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗纹，使劈尖角连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，求劈尖角的改变量。54习题14-13利用空气劈尖测细丝直径．如图，已知λ＝589.3nm，L

＝2.888×10-2m，测得30条条纹的总宽度为4.259×10-3m，求细丝直径d．分析设纹间距为b,劈尖角为θ则而所以55二、牛顿环一平薄透镜放在一平板玻璃上,平薄透镜跟平玻璃片间形成一上表面弯曲的劈尖。1、牛顿环实验现象干涉条纹为间距越来越小的同心圆环组成，这些圆环状干涉条纹叫做牛顿环。单色光垂直照射到牛顿环上，在空气薄层的上表面可以观察到以接触点O为中心的明暗相间的环形干涉条纹，

若用白光照射，则条纹呈彩色。它是等厚条纹的又一特例56

牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜T57R光程差明纹暗纹rd暗环半径明环半径58

4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.

1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？工件标准件暗环半径明环半径讨论59

明、暗纹不是等间距的，级数越高，则条纹越密，这是与其他干涉显著不同的地方。干涉条纹特点

对于空气劈，在透镜与玻璃片接触处e=0，为暗环，再次证明半波损失存在。

亦可观察透射光的牛顿环，其明、暗环位置则好与反射干涉的情形相反。★当透镜与玻璃板的间距变化时60

测量透镜的曲率半径61习题14-18

如图，折射率n2

＝1.2的油滴落在n3

＝1.50的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，测得油膜中心最高处的高度dm

＝1.1μm，用λ＝600nm的单色光垂直照射油膜，求（1）油膜周边是暗环还是明环？（2）整个油膜可看到几个完整的暗环？

分析由于n1

＜n2

＜n3

，故油膜上任一点处两反射光的光程差及相干条件为62（2）在油膜上任一暗环处满足令（1）在油膜周边d=0,则符合干涉加强条件，所以是明环

由此可知油,膜上暗环的最高级次为3，故油膜上出现的完整暗环共有4个，即k

＝0，1，2，3．63总结

1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹b64

2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距3）条纹的动态变化分析（变化时）654

）半波损失需具体问题具体分析66

例如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（1）向右平移；（2）向中心收缩；（3）向外扩张；（4）静止不动；（5）向左平移.6768单色光源反射镜反射镜，且与成角

移动导轨补偿板分光板§14-4迈克耳孙干涉仪69单色光源反射镜反射镜光程差

的像70当不垂直于时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.反射镜单色光源反射镜71干涉条纹移动数目

迈克尔孙干涉仪的主要特性

两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移动距离移动反射镜M172

干涉条纹的移动

当与之间距离变大时，圆形干涉条纹从中心一个个长出,并向外扩张,干涉条纹变密;距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进,干涉条纹变稀.73光程差插入介质片后光程差光程差变化干涉条纹移动数目介质片厚度74

分析插入厚度为d

的介质片后，两相干光光程差的改变量为习题14-19把折射率n＝1.40的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0条条纹的移动，求膜厚．设入射光的波长为589nm．

劈尖干涉加强的条件是于是则75二等倾干涉

等倾干涉条纹为相同倾角入射光经M1、M2反射会聚后所形成的点的轨迹.DACPFBL76衍射现象是波动性的另一重要表现。只要光有传播，就有衍射现象。衍射是和传播在一起的。1、什么叫衍射2、光的衍射现象

光不再是直线传播，而是有光进入障碍物后的几何阴影区。

光所达到的区域，光的强度分布也不均匀(即强度有一定的分布)。§14-5光的衍射

波在传播中遇到障碍物，使波面受到限制时，波绕过障碍物的现象。一、光的衍射现象77单缝KabS光源(a)屏幕E屏幕E

a

S光源(b)b

实验中发现，光通过宽缝时，是沿直线传播的，如图(a)所示。

若将缝的宽度减少到约10

4m及更小时，缝后几何阴影区的光屏上将出现衍射条纹，如图(b)所示，这就是光的衍射现象。78圆孔衍射*指缝衍射剃须刀片衍射79二、惠更斯－菲涅耳原理1、惠更斯－菲涅耳原理的基本内容波动有两个基本特性

惠更斯提出的子波假设：波阵面上的每一点都可看成是发射子波的新波源，任意时刻子波的包迹即为新的波阵面。“子波”的概念不涉及波动的时、空周期性，因而不能说明在不同方向上波的强度分布，即不能解释波的衍射。波是振动的传播波具有时空周期性，且能相互叠加80

菲涅耳在惠更斯提出的子波假设基础上，补充了描述次波的基本特征的时空周期的物理量:位相和振幅，及波的叠加。认为：从同一波阵面上各点发出的子波，在传播过程中相遇时，也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点的波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定。这就是惠更斯—菲涅耳原理。惠更斯—菲涅尔原理=次波与次波的相干叠加812、惠更斯－菲涅耳原理的数学表示在S上取一面元ds，ds子波源发出的子波在P点引起的振动为：菲涅耳假设dE0∝dS,即正比于面元dSdE0∝1/r,反比于dＳ到Ｐ点距离rdE0∝K(θ)

，表示dE0随角的增大而单调减少，＞９００K()=0,即无倒退的子波。

基本出发点：波面S在其前面某点P相干叠加的结果，取决于波面上所有面元ds在P点产生的振动之和。dsnSPθr

振幅82

P点振动的合成可由菲涅尔衍射公式给出P点的振动为无限多个振动源的相干叠加的结果，所以变成了一个无限多光束的干涉问题。

原则上，菲涅尔衍射公式可以讨论一般衍射问题。但只对某些简单情况，才能精确求解。

由于直接积分很复杂，所以还常常利用“半波带法”（代数加法）和“振幅矢量加法”（图解法)。

位相

所有面元发出的次波在P点的相干叠加结果是83问：如何实现夫琅禾费衍射？三菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射缝光源、屏与缝相距无限远在实验中实现夫琅禾费衍射菲涅尔衍射缝

光源、屏与缝相距有限远84§14-6单缝夫琅和费衍射夫琅禾费单缝衍射衍射角（衍射角：向上为正，向下为负.）菲涅尔波带法85一半波带法缝长86干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）（介于明暗之间）（个半波带）

个半波带

个半波带中央明纹中心87二光强分布干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）88当较小时，89干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）讨论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角90

一定，越大，越大，衍射效应越明显.光直线传播

增大，减小

一定减小，增大衍射最大第一暗纹的衍射角角范围线范围中央明纹的宽度（2）中央明纹（的两暗纹间）91

单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？92越大，越大，衍射效应越明显.

入射波长变化，衍射效应如何变化?93问：单缝上下微小移动时，衍射图有否变化？答：根据透镜成像原理衍射图不变.（3）条纹宽度（相邻条纹间距）干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度

单缝上移，零级明纹中心仍在透镜光轴上.94

讨论：下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，问：1）光线

1

与3

在幕上P

点相遇时,两光振动的位相差为多少？2）P

点是明还是暗？

答：1）1，3光线在P

点相遇时,两光振动的位相差为.2）P

点是暗点.缝长RP13513595习题14-20如图所示，狭缝的宽度b＝0.60mm，透镜焦距f

＝0.40m，有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面处．若以波长为600nm的单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点O

为x＝1.4mm处的点P看到的是衍射明条纹．试求：（1）点P条纹的级数；（2）从点P看来对该光波而言，狭缝的波阵面可作半波带的数目．

分析（1）单缝衍射中的明纹条件为

由于则有（2）由分析可知，半波带数目为7

96

分析对应于同一观察点，两次衍射的光程差相同，故可采用比较法．

习题14-21一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600nm的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，求前一种单色光的波长．

由于衍射明纹条件

则于是97圆孔衍射艾里斑：艾里斑直径问:为什么我们看不清远处的物体呢？98§14-8衍射光栅一光栅

许多等宽度、等距离的狭缝（或放射面）排列起来形成的光学元件.

类型：透射光栅，反射光栅.反射光栅透射光栅透光缝宽度b

遮光部分宽度b’

光栅常数大小99衍射角光栅常数

光栅衍射实验装置100光栅常数：衍射角干涉主极大（明纹中心）相邻两缝间的光程差：二光栅衍射条纹的形成

光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的总效果.101

光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.1条缝2条缝3条缝5条缝6条缝20条缝亮纹的光强：单缝光强）（：狭缝数，102讨论

光强分布中央明纹第一级主明纹第二级主明纹

理论计算表明，在两相邻主明纹间有N-1条暗纹和N-2条次明纹，因为次明纹的光强远小于主明纹，所以暗纹和次明纹连成一片形成暗区.103一定，减少，增大．一定，

增大，

增大．光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远

条纹最高级数讨论104干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）

单缝衍射

单缝衍射对光栅衍射的影响（缺级现象）

多缝干涉极大105单缝衍射多缝干涉光栅衍射106（缺级）0出现缺级例：假如同时满足单缝衍射对光强的调制107缺缺缺缺7654321012345670108

分析（1）光垂直照射单缝时，屏上第1级明纹的位置习题14-22

已知单缝宽度b＝1.0×10-4m，透镜焦距f

＝0.50m，用λ1＝400nm和λ2＝760nm的单色平行光分别垂直照射，求（1）两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离．（2）若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？

这两条明纹之间的距离又是多少？

λ1＝400nm时，λ2＝760nm时，其条纹间距

109

（2）光垂直照射光栅时，屏上第1级明纹的位置λ1＝400nm时，λ2＝760nm时，其条纹间距

而光栅常数110入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱.一级光谱二级光谱三级光谱三衍射光谱111例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分:一级光谱二级光谱三级光谱112光的波动性光的干涉、衍射.光波是横波光的偏振.机械横波与纵波的区别机械波穿过狭缝§14-9光的偏振113一自然光偏振光

自然光：一般光源发出的光中，包含着各个方向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对称）这样的光叫自然光.

自然光以两互相垂直的互为独立的（无确定的相位关系）振幅相等的光振动表示

,并各具有一半的振动能量

.符号表示注意

各光矢量间无固定的相位关系.

二互相垂直方向是任选的

.114

偏振光（线偏振光）符号表示

部分偏振光：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光.符号表示光振动只沿某一固定方向的光.振动面115

起偏二偏振片起偏与检偏

二向色性

:某些物质能吸收某一方向的光振动,而只让与这个方向垂直的光振动通过,这种性质称二向色性.

偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片.

偏振化方向：当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向.偏振化方向起偏器116检偏器

检偏起偏器117NM三马吕斯定律（1880

年）检偏器起偏器NM

马吕斯定律强度为的偏振光通过检偏振器后,出射光的强度为118

例1一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几．

分析设入射混合光强为I，其中线偏振光强为xI，自然光强为（1－x）I．

依题意

解得

即线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3．119

在两块正交偏振片之间插入另一块偏振片，光强为的自然光垂直入射于偏振片，讨论转动透过的光强与转角的关系.讨论120若

在间变化，如何变化？121空气

入射面入射光线和法线所成的平面.

反射光部分偏振光，垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动.

折射光

部分偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动.理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关.光反射与折射时的偏振玻璃§14-10反射光和折射光的偏振122空气布儒斯特定律（1812年）反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光。当时，1）反射光和折射光互相垂直.讨论玻璃123

2）根据光的可逆性，当入射光以角从介质入射于界面时，此角即为布儒斯特角.玻璃玻璃124注意

对于一般的光学玻璃,反射光的强度约占入射光强度的7.5%,大部分光将透过玻璃.利用玻璃片堆产生线偏振光125讨论讨论下列光线的反射和折射（起偏角）.126

讨论如图的装置为偏振片，问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？1）去掉保留2）去掉保留3）去掉保留4）