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文档简介

大学物理矢量课件矢量知识基本概念：标量：一个仅用大小即可完整描述的物理量。该物理量只有大小，可有正负，如温度，质量，电流等。矢量：一个既有大小又有方向，并符合矢量的运算规则的物理量，如，速度，加速度，电场强度等。1、标量和矢量矢量的大小（称为矢量的模）的表示方法：如图所示，可用一带箭头的直线段代表矢量2、零矢量，负矢量和单位矢量长度为0的矢量叫做零矢量，记为。长度为1（模值为1）的矢量称为单位矢量：引进单位矢量后，矢量可表示成：两个矢量相等表示它们的大小相同方向相同。该式表示两矢量的大小相同方向相反。3、矢量的合成（矢量相加）例如平抛运动：小球的运动速度是水平方向的速度和竖直方向的速度的合成：矢量的相加遵循平行四边形法则或三角形法则。三角形法则四边形法则从以上法则看出矢量的加法符合交换律和组合律。矢量的减法：三角形法则四边形法则交换律组合律。并非一切具有大小和方向的量都是矢量。有限大的角位移是不是矢量？矢量必须满足一定的运算法则，如交换律和组合律。图片来自赵凯华《力学》设绕x轴转90°为物理量A，设绕y轴转90°为物理量B，是一个有大小有方向的物理量，那么是不是矢量呢？假如，则它们就是矢量。即：先绕x轴转90°再绕y轴转90°即：先绕x轴转90°再绕y轴转90°显然：所以有限大的角位移不是矢量！大家拿起手中的书试一下：表示空间直角坐标系沿x，y，z三个坐标轴正方向上的单位矢量。矢量的模4、矢量的分解空间直角坐标系：矢量在直角坐标系中矢量可分解为思考：自然坐标系是沿质点的运动轨道建立的坐标系.定义单位矢量:切向单位矢量,沿质点所在点的轨道切线方向;法向单位矢量,垂直于在同一点的切向单位矢量而指向曲线的凹侧.可见这两个单位矢量的方向,也是随质点位置的不同而不同的.自然坐标系：表示自然坐标系的单位矢量在自然坐标系中矢量可以分解为矢量的模注意：一个矢量分量依赖所选坐标系，在不同坐标系中，矢量的分量值不同，但矢量本身保持不变。5、常矢量和变矢量常矢量：矢量的模和方向都不变化的矢量例如：直角坐标轴的单位矢量模值不变方向不变！变矢量：矢量的模和方向或其中之一发生变化例如：自然坐标的单位矢量模值不变但是方向变！所以自然坐标的单位矢量不是常矢量！所以直角坐标轴的单位矢量是常矢量。6、矢性函数例：物体的位移就是时间t的矢性函数，记做在直角坐标系可以分解成：如果某个变矢量是一个或几个变量的函数，那么这个矢量就被称为变量的矢性函数。例：物体的速度就是时间t的矢性函数，记做。在直角坐标系表示成：矢量的运算法则1、矢量的加法运算平行四边形法则三角形法则2、矢量的减法运算加法运算的逆运算：在直角坐标系中运算：

是的夹角。3、矢量的乘法运算矢量的点乘结论：两个矢量点乘的结果得到的是标量，它只有大小，没有方向。在直角坐标系运算：

方向：垂直于由、所构成的平面，并且跟矢量、形成右手螺旋关系。强调：矢量点乘与矢量叉乘是不同的概念：两个矢量叉乘得到的结果仍然是一个矢量：矢量的叉乘

是的夹角。大小：在直角坐

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