2023年中考数学专题复习-二次函数的图形及性质训练

试卷第=page44页，共=sectionpages44页2023年中考数学专题复习：二次函数的图形及性质一、单选题1．下列对二次函数的图像描述不正确的是（

）A．开口向下B．顶点坐标为C．与轴相交于点D．当时，函数值随的增大而减小2．将抛物线向上平移3个单位，向左平移4个单位后所得到的新抛物线的对称轴是直线（

）A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝﹣5 D．x＝43．抛物线上有两点，，，，若，则下列结论正确的是（

）A． B．C．或 D．以上都不对4．抛物线y＝－x2＋2x－c过A（－1，y1），B（2，y2），C（5，y3）三点．则将y1，y2，y3，从小到大顺序排列是（

）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y15．顶点坐标为（－2，0），开口大小与抛物线y＝x2+3相同，开口方向相反的解析式为(

)A．y＝(x－2)2 B．y＝(x＋2)2C．y＝(x-2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2－36．已知二次函数y=2x2－3，当－1≤x≤2时，y的取値范围是（

）A．－5≤y≤5 B．－3≤y≤5 C．－2≤y≤5 D．－1≤y≤57．抛物线y＝(x﹣x1)(x﹣x2)+mx+n与x轴只有一个交点(x1，0)．下列式子中正确的是（

）A．x1﹣x2＝m B．x2﹣x1＝m C．m(x1﹣x2)＝n D．m(x1+x2)＝n8．将抛物线y＝﹣x2向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得新抛物线的顶点是(

)A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，3）二、填空题9．已知点都在二次函数的图像上，则与的大小关系为__________．10．已知二次函数，当x<0时，y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．11．二次函数的顶点坐标为__________．12．已知二次函数，若﹣3≤x≤8，则y的取值范围是_____．13．抛物线y=（x+2）2上有三点A（-4，y1），B（-1，y2），C（1，y3），则对称轴为

__________；，，的大小关系为__________．14．已知点在二次函数的图象上，则的值等于_______．15．抛物线y=a（x+h）2-k的顶点在第三象限，则h_____0，k_____0．16．如图，在平面直角坐标系中，点A(，2)在抛物线y=ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上．以CD为边在抛物线内作正方形CDFE，点E，F分别在抛物线上，则线段CD的长为_______．三、解答题17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+ax+c的顶点为C．与y轴交于点A(0，-4)，且经过点B(3，-1)．P为抛物线上一点，其横坐标为m．(1)求该抛物线的解析式；(2)连接AB、BC、CA，求△ABC的面积；(3)当m≤x≤3时，-5≤y≤-1，求m的取值范围；(4)设该抛物线上点P与点A之间部分(含点A和点P)的图象记为G，当图象G的最高点与最低点的纵坐标之差等于1时，直接写出m的值．18．已知抛物线经过点．(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点是否在此抛物线上；(3)求出此抛物线上纵坐标为的点的坐标；(4)若点在此抛物线上，那么点是否在此抛物线上？点呢？19．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（-1，0）和点B顶点为C，(1)求这条抛物线的表达式和顶点C的坐标．(2)点D在这条抛物线的对称轴上，当DC=DA时，求点D的坐标．20．如图，抛物线的图像与轴交于的、两点，与轴交于点，抛物线的顶点为．(1)求点、、坐标；(2)求的面积；(3)点是抛物线上一动点，当的面积为时，求所有符合条件的点的坐标；答案第=page22页，共=sectionpages22页参考答案：1．C2．C3．D4．C5．B6．B7．B8．A9．10．减小11．（-1，-2）12．﹣27≤y≤913．

14．15．

＞

＞16．17．(1)(2)3(3)-1≤m≤1(4)或18．(1)