平抛运动的规律

1.平抛运动：

将物体用一定的初速度沿水平方向抛出去，不考虑空气阻力。物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。2.平抛运动的运动性质：〔1〕从受力情况看：a.竖直的重力与速度方向有夹角，作曲线运动b.水平方向不受外力作用，是匀速运动c.竖直方向受重力作用，没有初速度，是自由落体运动结论：平抛运动是匀变速曲线运动。3.平抛运动的规律：v0v0ovyxyv))αθsXY1.1.飞行时间和水平射程

考点二平抛运动的基本规律2.2.速度和位移的变化规律(1)速度的变化规律(如图7所示)①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0.②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt.(2)位移的变化规律①任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt.②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2.图73.3.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图8中A点和B点所示.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，那么tanα＝2tanθ.图84.例2如图9所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.以下说法正确的选项是()图9√解析5.6.方法技巧分解思想在平抛运动中的应用1.解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度.2.画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量.7.解析4.一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出.水管距地面高h＝1.8m，水落地的位置到管口的水平距离x＝1.2m.不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是()A.1.2m/sB.2.0m/sC.3.0m/sD.4.0m/s√456变式题组8.解析5.(2021·诸暨市调研)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图10所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，那么()A.va＝vb B.va<vbC.ta>tb D.ta<tb√456图109.6.如图11所示为高度差h1＝0.2m的AB、CD两个水平面，在AB平面的上方与竖直面BC距离x＝1.0m处，小物体以水平速度v＝2.0m/s抛出，抛出点的高度h2＝2.0m，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.那么()

A.落在平面AB上B.落在平面CD上C.落在竖直面BC上D.落在C点图11456解析√10.456相应时间内水平位移s＝vt＝1.2m>x，所以物体落在了CD面上，B项正确.11.1.从斜面上平抛(如图12)位移方向，方法：分解位移x＝v0t图12考点与斜面有关的平抛运动问题12.2.对着斜面平抛(如图13)速度的大小或方向，方法：分解速度vx＝v0vy＝gt图1313.例3小亮欣赏跳雪比赛，看到运发动先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上.如图14所示，某运发动的落地点B与坡顶A的距离L＝75m，空中飞行时间t＝3.0s.假设该运发动的质量m＝60kg，忽略运发动所受空气的作用力.重力加速度取g＝10m/s2.(1)求A、B两点的高度差h；图14解析答案答案

45m(2)求运发动落到B点时的速度；(3)小亮认为，无论运发动以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同.你是否同意这一观点？请通过计算说明理由.14.(2)求运发动落到B点时的速度；解析答案15.(3)小亮认为，无论运发动以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同.你是否同意这一观点？请通过计算说明理由.解析答案16.解析设斜坡与水平面夹角为α，落地点与坡顶的距离为l，那么运发动运动过程中竖直方向位移y＝lsinα，水平方向位移x＝lcosα，由此可说明，落到斜坡时的速度方向与初速度无关，只跟斜坡与水平面的夹角有关.答案

见解析17.解析7.(2021·绍兴9月联考)饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒.如图15所示，堤坝截面倾角为53°.坝顶离水面的高度为5m，g取10m/s2，不计空气阻力(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，以下说法正确的选项是()A.假设平抛初速度v0＝5m/s，那么鱼饵颗粒会落在斜面上B.假设鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小C.假设鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长D.假设鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小78变式题组√图1518.由于落到水面的竖直速度vy＝gt＝10m/s，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B正确；鱼饵颗粒抛出时的高度一定，落水时间一定，与初速度v0无关，C错误；解析19.20.8.如图16所示，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，g取10m/s2，这段飞行所用的时间为()78图16解析√解析如下图，把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，那么有又vy＝gt21.9.一阶梯如图18所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，g取10m/s2，欲打在第四台阶上，那么v的取值范围是()910变式题组图18√解析22.91023.10.(2021·宁波模拟)如图19为“快乐大冲关〞节目中某个环节的示意图.参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道.选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道.选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.(1)假设选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；图19910解析答案24.解析假设选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，那么910水平方向有hsin60°≤v