新高考数学二轮复习培优训练专题01 三角函数的图象与性质（含解析）

专题01三角函数的图象与性质1、【2022年全国甲卷】将函数f(x)=sinωx+π3(ω>0)的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C，若A．16 B．14 C．1【答案】C【解析】由题意知：曲线C为y=sinωx+π2+π解得ω=13+2k,k∈Z，又ω>0，故当k=0时，故选：C.

2、【2022年全国甲卷】设函数f(x)=sinωx+π3在区间A．53,136 B．5【答案】C【解析】：依题意可得ω>0，因为x∈0,π，所以ωx+要使函数在区间0,π恰有三个极值点、两个零点，又y=sinx，则5π2<ωπ+π3≤3π故选：C．

3、【2022年全国乙卷】函数fx=cosA．−π2，π2 B．【答案】D【解析】f'所以fx在区间0,π2和3π2,2在区间π2,3π2上又f0=f2π=2所以fx在区间0,2π上的最小值为−3π故选：D

4、【2022年新高考1卷】记函数f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)的最小正周期为T．若2π3<T<πA．1 B．32 C．5【答案】A【解析】由函数的最小正周期T满足2π3<T<π，得2π3又因为函数图象关于点(3π2,2)对称，所以3π所以ω=−16+23所以f(π故选：A5、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）函数SKIPIF1<0的最小正周期和最大值分别是（）A．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0和2 C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0和2【答案】C【解析】由题，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，最大值为SKIPIF1<0.故选：C．6、（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）把函数SKIPIF1<0图像上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图像，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】解法一：函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，得到SKIPIF1<0的图象，再把所得曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度，应当得到SKIPIF1<0的图象，根据已知得到了函数SKIPIF1<0的图象，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0；解法二：由已知的函数SKIPIF1<0逆向变换，第一步：向左平移SKIPIF1<0个单位长度，得到SKIPIF1<0的图象，第二步：图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到SKIPIF1<0的图象，即为SKIPIF1<0的图象，所以SKIPIF1<0.故选：B.7、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）下列区间中，函数SKIPIF1<0单调递增的区间是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因为函数SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，对于函数SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，可得函数SKIPIF1<0的一个单调递增区间为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A选项满足条件，B不满足条件；取SKIPIF1<0，可得函数SKIPIF1<0的一个单调递增区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，CD选项均不满足条件.故选：A.8、（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）已知函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，则SKIPIF1<0_______________.【答案】SKIPIF1<0【解析】由题意可得：SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，据此有：SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.9、（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，则满足条件SKIPIF1<0的最小正整数x为________．【答案】2【解析】由图可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；由五点法可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；因为SKIPIF1<0，所以，方法一：结合图形可知，最小正整数应该满足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0的最小正整数为2.方法二：结合图形可知，最小正整数应该满足SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，符合题意，可得SKIPIF1<0的最小正整数为2.故答案为：2.10、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））设函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由图可得：函数图象过点SKIPIF1<0，将它代入函数SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0又SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图象与SKIPIF1<0轴负半轴的第一个交点，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0所以函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0故选：C题组一、三角函数图像的变换1-1、（2022·四川绵阳·三模）函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由图象可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0在函数SKIPIF1<0的图象上，所以，SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0的图象，得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0.故选：B1-2、（2022·重庆三模）已知曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的部分图象如图所示，要得到曲线SKIPIF1<0的图象，可将曲线SKIPIF1<0的图象（

）A．先向右平移SKIPIF1<0个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变B．先向右平移SKIPIF1<0个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．先向左平移SKIPIF1<0个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变D．先向左平移SKIPIF1<0个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0函数过点SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又函数过点SKIPIF1<0，根据五点作图法可知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到SKIPIF1<0，再将SKIPIF1<0各点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变得到SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；故选：A1-3、（2022·山东莱西·高三期末）要得到SKIPIF1<0的图象，只需将SKIPIF1<0的图象（）A．向左平行移动SKIPIF1<0个单位长度 B．向右平行移动SKIPIF1<0个单位长度C．向右平行移动SKIPIF1<0个单位长度 D．向左平行移动SKIPIF1<0个单位长度【答案】C【解析】：因为函数SKIPIF1<0，所以要得到SKIPIF1<0的图象，只需将SKIPIF1<0的图象向右平行移动SKIPIF1<0个单位长度，故选：C.1-4、（2021·山东临沂市·高三二模）（多选题）设函数的图象为曲线，则（）A．将曲线向右平移个单位长度后与曲线重合B．将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，则与曲线E重合C．将曲线向左平移后所得图象对应的函数为奇函数D．若，且，则的最小值为【答案】BD【解析】选项A：将曲线向右平移个单位长度后可得.当时，，所以平移后图像与曲线不重合，故选项A不正确.选项B：将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变可得，故B正确.选项C：将曲线向左平移后可得显然时，，所以此时不为奇函数，故C不正确.选项D：由，可得，即由，所以，所以，由，可得的最小值为，故D正确.故选：BD题组二、三角函数的解析式及性质2-1、（2022·江苏海安·高三期末）函数SKIPIF1<0的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】依题意，点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的图象对称中心，且SKIPIF1<0在函数SKIPIF1<0的一个单调增区间内，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令函数SKIPIF1<0周期为SKIPIF1<0，由图象知SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得函数SKIPIF1<0图象的对称轴：SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即选项A，B，D不满足，选项C满足.故选：C2-2、（2021·山东滨州市·高三二模）（多选题）函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．的最小正周期为B．的最大值为2C．在区间上单调递增D．为偶函数【答案】BD【解析】由已知，所以，A错；由五点法得，又，所以，，，B正确，所以，时，，时，，函数在区间上不单调，C错；是偶函数，D正确．故选：BD．2-3、（2021·全国高三专题练习）（多选题）已知函数，若函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）．A．函数的图像关于直线对称B．函数的图像关于点对称C．将函数的图像向左平移个单位可得函数的图像D．函数在区间上的值域为【答案】BC【解析】结合函数的图像易知，函数的最大值，最小值为，则，，代入点，则，，因为，所以，，，即，函数关于对称，A错误；，即，函数关于点对称，B正确；函数的图像向左平移个单位，得出，C正确；当时，，，，D错误.故选：BC.2-4、（2021·江苏苏州市高三模拟）（多选题）如图是函数SKIPIF1<0的部分图象，则（）A．函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B．直线SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图象的一条对称轴C．点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图象的一个对称中心D．函数SKIPIF1<0为奇函数【答案】ACD【解析】由图得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正确；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0在图象上，得SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B错误，C正确；因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故D正确.故选：ACD.题组三、三角函数的性质3-1、（2022·山东枣庄·高三期末）已知SKIPIF1<0，则（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0为单调递增函数，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：D.3-2、（2022·广东潮州·高三期末）已知函数SKIPIF1<0，则（）A．对任意正奇数n，f(x)为奇函数B．当n=3时，f(x)在[0，SKIPIF1<0]上的最小值为SKIPIF1<0C．当n=4时，f(x)的单调递增区间是SKIPIF1<0D．对任意正整数n，f(x)的图象都关于直线SKIPIF1<0对称【答案】BD【分析】通过判断SKIPIF1<0的值，判断A的正误；利用函数的导数判断函数的单调性，求解最大值，判断B的正误；求出函数的单调增区间判断C的正误；判断SKIPIF1<0，判断D的正误．【详解】解：对于A，取SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0不是奇函数，则A错误；对于B，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，故B正确；对于C，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的递增区间为SKIPIF1<0，则C错误；对于D，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，则D正确；故选：BD.3-3、（2022·湖南湘潭·三模）若函数SKIPIF1<0在（0，SKIPIF1<0）上恰有2个零点，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由题意，函数SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有2个零点，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故选：B.3-4、（多选）（2022·河北邯郸·一模）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0为周期函数 B．SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称C．SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增【答案】ACD【解析】由题意得：对于A选项：因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个周期，A正确；对于B选项：因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的图象关于原点对称，B错误；对于C选项：当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.故函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，C正确；对于D选项：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，D正确.故选：ACD.3-5、（2022·广东清远·高三期末）（多选题）将函数SKIPIF1<0图象上所有的点向右平移SKIPIF1<0个单位长度后，得到函数SKIPIF1<0的图象，若函数SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的单调递增区间是SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】由题意知，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0，最小正周期是SKIPIF1<0，故A，C正确；令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故B错误；令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的单调递增区间是SKIPIF1<0，故D正确．故选：ACD.题组四、三角函数的性质的综合运用4-1、（2022·江苏如东·高三期末）正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因为这种信号的波形是数学上的正弦函数而得名，很多复杂的信号都可以通过多个正弦信号叠加得到，因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号获得广泛应用.已知某个信号的波形可以表示为f(x)＝sinx＋sin2x＋sin3x.则（）A．f(x)的最大值为3 B．π是f(x)的一个周期C．f(x)的图像关于(π，0)对称 D．f(x)在区间SKIPIF1<0上单调递增【答案】C【解析】SKIPIF1<0取最大值1时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取最大值1时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取最大值1时，SKIPIF1<0，三者不可能同时取得，因此SKIPIF1<0，A错；SKIPIF1<0与SKIPIF1<0不可能恒相等，SKIPIF1<0不可能是周期，B错；SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，C正确；函数图象是连续的，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不可能递增，D错误．故选：C．4-2、（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，且的图像关于点SKIPIF1<0对称，则函数SKIPIF1<0的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.

SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.SKIPIF1<0的对称轴为SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0是离原点最近的对称轴方程.故选：B.4-3、（2022·江苏扬州·高三期末）（多选题）已知函数SKIPIF1<0(ω>0)，下列说法中正确的有（）A．若ω=1，则f(x)在SKIPIF1<0上是单调增函数B．若SKIPIF1<0，则正整数ω的最小值为2C．若ω=2，则把函数y=f(x)的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度，所得到的图象关于原点对称D．若f(x)在SKIPIF1<0上有且仅有3个零点，则SKIPIF1<0【答案】BD【解析】依题意，SKIPIF1<0，对于A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不单调，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不单调，A不正确；对于B，因SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图象的一条对称轴，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B正确；对于C，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，依题意，函数SKIPIF1<0，这个函数不是奇函数，其图象关于原点不对称，C不正确；对于D，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，依题意，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，D正确.故选：BD4-4、（2022·天津五十七中模拟预测）（多选）已知函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图象，关于函数SKIPIF1<0，下列选项不正确的是（

）．A．最小正周期为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是偶函数 D．当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0取得最大值【答案】CD【解析】SKIPIF1<0正确,SKIPIF1<0错误SKIPIF1<0的最小正周期SKIPIF1<0正确当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0所以当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0取得最大值,SKIPIF1<0错误故选：CD4-5、（2022·河北保定·高三期末）已知函数SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根据三角函数的周期性定义和三角函数的对称性的概念，即可判断选项A，C是否正确；当SKIPIF1<0时，易得SKIPIF1<0，再根据SKIPIF1<0，即可判断B是否正确；由函数SKIPIF1<0的单调性，可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，再根据SKIPIF1<0，由单调性新即可判断D是否正确.【详解】因为函数SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，故A错误；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B错误；若SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故C错误；由于函数SKIPIF1<0的图象是将函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴下方的图象翻折到SKIPIF1<0轴上方，所以可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正确.故选：D.4-6、（2022·江苏南通·模拟预测）已知SKIPIF1<0，试写出一个满足条件①②③的SKIPIF1<0__________．①SKIPIF1<0：

②SKIPIF1<0：

③SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一：SKIPIF1<0）【解析】由②③得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，相减得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，结合①，取SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，只要SKIPIF1<0为正整数都满足题意．故答案为：SKIPIF1<0（答案不唯一）．1、（2022·湖北江岸·高三期末）下列四个函数中，以SKIPIF1<0为最小正周期，其在SKIPIF1<0上单调递减的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上单调递减，符合题意，故A正确；SKIPIF1<0不是周期函数，故B错误；SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0中在SKIPIF1<0时不是单调函数，故C错误；SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0中在SKIPIF1<0时不是单调函数，故D错误，故选：A.2、（2022·湖南常德·高三期末）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（）A．若SKIPIF1<0，则函数f(x)的值域为SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0是函数f（x）图象的一个对称中心C．函数f（x）在区间SKIPIF1<0上是增函数D．函数f（x）的图象可以由函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到【答案】A【解析】由题图及五点作图法得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，函数f(x)在区间SKIPIF1<0上不是增函数，故A正确，C错误；∵当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以点SKIPIF1<0不是函数f(x)图象的一个对称中心，故B错误；由SKIPIF1<0，将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象，故D错误.故选：A．3、（2022·山东济南·高三期末）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由图象可知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：A.4、（2022·湖南娄底·高三期末）将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图象，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】求得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可求得SKIPIF1<0，结合函数SKIPIF1<0的单调性可得出关于SKIPIF1<0的不等式，由此可得出SKIPIF1<0的最大值.【详解】将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度后得到SKIPIF1<0的图象.因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0.故选：B.5、（2022·湖北武昌·高三期末）已知函数SKIPIF1<0的图象与函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图象，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时的值域为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】由对称性先求出SKIPIF1<0的解析式，再由平移得出SKIPIF1<0的解析式，再由正弦函数的性质得出其值域.【详解】设SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的图像上一点，则点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称的点为SKIPIF1<0由题意点SKIPIF1<0在函数SKIPIF1<0的图象上，则SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故选：C6、（2022·山东青岛·高三期末）已知SKIPIF1<0，则下列大小关系中正确的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】A.构造函数SKIPIF1<0，利用其单调性比较大小；B.构造函数SKIPIF1<0，利用其单调性比较大小；C.构造函数SKIPIF1<0及函数SKIPIF1<0，利用其单调性比较大小；D.将SKIPIF1<0转化为SKIPIF1<0，判断SKIPIF1<0的大小关系即可.【详解】SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A.因为函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，故SKIPIF1<0，A错误；B.因为函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，故SKIPIF1<0，B错误；C.因为函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0，C正确；D.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D错误；故选：C.7、（2022·广东·铁一中学高三期末）（多选题）将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图象，且SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0为奇函数B．SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有4个极值点D．若SKIPIF1<0