2021-2022学年鲁科版物理必修第一册课后习题 自由落体运动【含答案】

自由落体运动

河后援1经处—（25分钟-60分）

一、选择题（本题共6小题,每题6分，共36分）

1.在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放,下列频闪照片

中符合事实的是（）

2.一条悬链长5.6m,从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则

整条悬链通过悬点正下方12.8m处的一点所需的时间是（g取10m/s2）

（）

A.0.3sB.0.4sC.0.7sD.1.2s

【加固训练】

从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作,用

刻度尺可测得人的反应时间：如图甲所示,A握住尺的上端,B在尺的下

部做握尺的准备（但不与尺接触），当看到A放开手时,B立即握住尺,若

B做握尺准备时,手指位置如图乙所示,而握住尺时的位置如图丙所示,

由此测得B同学的反应时间约为

A.2.0sB.0.3s

C.0.1sD.0.4s

3.古希腊哲学家亚里士多德认为,物体下落的快慢是由它们的重量大

小决定的;近代物理学认为,在不计空气阻力的情况下,物体下落的快

慢是由重力加速度决定的。关于自由落体中的重力加速度，正确的说法

是（）

A,质量大的物体重力加速度大

B.质量大的物体重力加速度小

C.重力加速度表示自由落体运动速度变化的快慢

D,重力加速度表示自由落体运动速度变化

4.一个小石块从空中a点开始做自由落体运动,先后经过b点和c点。

已知石块经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v,则ab段与be

段的位移之比为

)

A.1：3B.1：5

C.1：8D.1：9

5.物体从某一高度自由下落，第1s内通过了全程的一半，物体还要下

落多长时间才会落地（）

A.1sB.1.5s

C.V2sD.（V2-l）s

6.如图所示为甲同学制作的反应时间测量尺,用来测量其他同学的反

应时间，乙同学先把手放在直尺0cm的位置做捏住直尺的准备,但手不

能碰直尺,看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下落的直尺，已知

乙同学捏住10cm的位置，反应时间为0.14s,若丙同学进行同样的实

验,捏住了20cm的位置,则丙同学的反应时间为（）

单

2O-单

IF三

位

•CY位

一

：

：

三

ls

=

cm长

15l=

度l=

刻=

1=OJM

度=

=

0=

14反

^0

L二E

—

应

—

三-O

时

5三

4间

三

3刻

二

2度

一

。

—

O

A.0.28sB.0.24s

C.0.20sD.0.16s

【加固训练】

某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处。有一个不断均匀滴水的龙

头（刚滴出的水滴速度为零）在平行光源的照射下，可以观察到一种奇

特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下,

看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所

示,右边数值的单位是cm）o要想出现这一现象,所用光源应满足的条件

是（取g=10m/s2））

c三

平*不踵二-50

。正

A.普通白炽灯光源即可

B.频闪发光，间隔时间为1.4s

C.频闪发光，间隔时间为0.14s

D.频闪发光，间隔时间为020s

二、计算题（本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,

有数值计算的要标明单位）

7.（10分）屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时,第1滴

刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，

如图所示（g取10m/s。），求：

（1）此屋檐离地面多高？

（2）滴水的时间间隔是多少？

8.（14分）一矿井深为125m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球,

当第11个小球从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底，求：

⑴相邻两个小球开始下落的时间间隔。

⑵这时第3个小球和第5个小球之间的距离。

豺।选择性考试》___（15分钟•40分）

9.（6分）（多选）甲、乙两物体所受的重力之比为1：2,甲、乙两物体所

在的位置高度之比为2：1,它们做自由落体运动，则（）

A.落地时的速度之比是我：1

B.落地时的速度之比是1：1

C.下落过程中的加速度之比是1：2

D.下落过程中的加速度之比是1：1

10.（6分）（多选）一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来,一同学

用手固定B,此时A、B间距为31,A距地面为1,如图所示。由静止释放

A、B,不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从释放开始到A落地

历时3A落地时的瞬时速率为V、,从A落地到B落在A上历时t2,B落

在A上时的瞬时速率为V2,则（）

cp，

小

777777777777777777

A.ti>tzB.ti=t2

C.Vi:丫2=1：2D.Vi：V2=l：3

【加固训练】

2

一石块从80m高的楼顶由静止自由落下，不计空气阻力，g取10m/so

关于石块的下落过程，下列说法中正确的是（）

A.石块经4.0s落至地面

B.石块落至地面前瞬间的速度为20m/s

C.石块下落第1s末的速度为5m/s

D.石块第1s内下落的高度为10m

11.（6分）（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪

照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小

球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块

成的厚度为do根据图中的信息,下列判断正确的是（）

A.位置“1”是小球释放的初始位置

B.小球做匀加速直线运动

C.小球下落的加速度为g

T2

D.小球在位置“3”的速度为乂

2T

12.（22分）如图所示,悬挂的直杆AB长为a,在B端以下h处有一长为b

的无底圆柱筒CD,若将悬线剪断，问：

B

h

(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少?

⑵整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少?

2(h+a+b)2h

g

【加固训练】

如图所示,水池正上方P点处有一小球，小球由P点开始做自由落体运

动经ti=

0.8s落入水中,入水后做匀减速直线运动,加速度大小为16m/s2,到池

底的速度恰好为零。

(取g=10m/s')求:

(DP点到水面的高度。

(2)水池的深度h2o

自由落体运动

合格性考试〉（25分钟,60分）

一、选择题(本题共6小题,每题6分，共36分)

1.在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放,下列频闪照片

中符合事实的是()

D

选C。在真空中物体只受重力作用，且从静止开始下落，满足自由落体运

动条件，故a=g,又h=%t2,由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，则任

意时刻都在同一高度，且是加速，所以频闪间距不断变大，则C正确，A、

B、D错误。

2.一条悬链长5.6m,从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则

整条悬链通过悬点正下方12.8m处的一点所需的时间是(g取10m/s2)

()

A.0.3sB.0.4sC.0.7sD.1.2s

选B。设悬链的长度为L,从悬点至悬点正下方12.8m处的一点高度为

h,经t,悬链的下端经过该点，经如悬链的上端经过该点，则h-L^gtj2,

p」(h-L)|2X(12.8-5.6)……42，口

仔t尸J—J-s=l.2s,由h=3gt2,何

s=l.6s,贝At=t2-ti=0.4s,贝B正确，A、C、D错误。

【加固训练】

从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作,用

刻度尺可测得人的反应时间：如图甲所示,A握住尺的上端,B在尺的下

部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A放开手时,B立即握住尺,若

B做握尺准备时,手指位置如图乙所示,而握住尺时的位置如图丙所示,

由此测得B同学的反应时间约为

(

)

甲丙

A.2.0sB.0.3s

C.0.1sD.0.4s

选Bo反应时间就是刻度尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律

即可求解，根据自由落体运动规律x=；gt?得反应时间t=后将

12x040

x=(60.00-20.00)cm=0.40m,g取9.8m/s?代入得t二--:-s%0.3

q9.8

s,B正确。

3.古希腊哲学家亚里士多德认为,物体下落的快慢是由它们的重量大

小决定的;近代物理学认为,在不计空气阻力的情况下,物体下落的快

慢是由重力加速度决定的。关于自由落体中的重力加速度，正确的说法

是（）

A.质量大的物体重力加速度大

B.质量大的物体重力加速度小

C,重力加速度表示自由落体运动速度变化的快慢

D.重力加速度表示自由落体运动速度变化

选C。重力加速度的大小与所处的位置有关，与物体的质量大小无关，

故A、B错误；重力加速度是物体只受重力时产生的加速度，表示自由落

体运动速度变化的快慢，而不是速度的变化，故C正确，D错误。

4.一个小石块从空中a点开始做自由落体运动,先后经过b点和c点。

已知石块经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v,则ab段与be

段的位移之比为

A.1：3B.1：5

C.1：8D.1：9

v2（3v）2-V?Rv2

选C。ab段的位移为Xah=—,be段的位移为Xbc=--------=--,所以

2g2g2g

Xab:xbc=l：8,贝IC正确，A、B、D错误。

5.物体从某一高度自由下落，第1s内通过了全程的一半，物体还要下

落多长时间才会落地（）

A.1sB.1.5s

C.V2sD.(\2-1)s

选D。设物体自由落体运动的高度为h,t尸1s,则片，自由落体运动

的总时间为t,故h=-gt2,t=V2s,因此，物体下落1s后需再经过

2

(V2-1)s才会落地，选项D正确。

【总结提升】多个物体依次下落问题的处理方法

⑴对从同一位置开始间隔相等时间，依次做自由落体运动的物体在空

间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形等效

成一个物体在不同时刻的位置。

⑵类似于做匀变速直线运动时,打点计时器打下的纸带，由此可用

△s=aT\初速度为零的匀变速直线运动的比例式或平均速度法来求解。

6.如图所示为甲同学制作的反应时间测量尺,用来测量其他同学的反

应时间，乙同学先把手放在直尺0cm的位置做捏住直尺的准备,但手不

能碰直尺,看到甲同学放开直尺时一，乙同学立即捏住下落的直尺，已知

乙同学捏住10cm的位置，反应时间为0.14s,若丙同学进行同样的实

验,捏住了20cm的位置,则丙同学的反应时间为)

单

2O-单

IF三

位

•CY位

一

：

：

三

ls

=

cm长

15l=

度l=

刻=

1=OJM

度=

=

0=

14反

^0

L二E

—

应

—

三-O

时

5三

4间

三

3刻

二

2度

一

。

—

O

A.0.28sB.0.24s

C.0.20sD.0.16s

22

选Co设直尺下落的加速度为a,由h=-at^,a=^二三2」m/s%10.2

2t20.142

m/V,丙同学的反应时间t尸s%0.20s,C正确，A、B、D

错误。

【加固训练】

某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处。有一个不断均匀滴水的龙

头（刚滴出的水滴速度为零）在平行光源的照射下，可以观察到一种奇

特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下,

看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所

示,右边数值的单位是cm）o要想出现这一现象,所用光源应满足的条件

是（取g=10m/s2）（）

1m10

D—

平耳光踵二—50

A.普通白炽灯光源即可

B.频闪发光，间隔时间为1.4s

C.频闪发光，间隔时间为0.14s

D.频闪发光，间隔时间为0.20s

选C。由图知Ah=o.2m,利用Ah=gT2得T=o.14s,则C正确，A、B、D

错误。

二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,

有数值计算的要标明单位)

7.(10分)屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时一,第1滴

刚好落到地面,而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，

如图所示(g取10m/s)求:

(1)此屋檐离地面多高？

⑵滴水的时间间隔是多少？

【解题指南】解题时注意以下两点：

(1)“每隔一定时间滴下一滴水”，故可将题图中的5滴水看作一滴水

在不同时刻的频闪照片来处理。

⑵利用自由落体的规律求高度。

方法一：利用基本规律求解。

设屋檐离地面高为h,滴水间隔为T,由公式

h二一g¥得

2

1

第2滴水的位移h2=-g(3T)2①

2

第3滴水的位移h3』g(2T)2②

2

由题意知：h2-h3=1m③

屋檐距地面的高度h=：g(4T)2

由①②③解得：T=0.2s,h=3.2m0

方法二：用比例法求解。

(1)初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之

比为

SI：S2：S3：•••:Sn

二1：3：5：…：(2n-1)

由此可得相邻两水滴之间的间距从上到下依次为：s。,3s。,5s。，7s。

由图可知，窗高为5s0,则5so=1m,

所以so=O.2m,

所以屋檐的高度为

h二So+3s()+5so+7so=16s()=3.2m。

-1

⑵由*/2得，滴水时间间隔为

答案：(1)3.2m(2)0.2s

8.(14分)一矿井深为125m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球,

当第11个小球从井口开始下落时一,第1个小球恰好到达井底，求：

⑴相邻两个小球开始下落的时间间隔。

⑵这时第3个小球和第5个小球之间的距离。

（1）设第一个小球下落到井底用时为t,根据自由落体运动位移时间关

'2h_2X125广

系h=-gt2,则得t=-----s=5s

g10

设相邻小球下落时间间隔为T,

由题意知t=10T,联立解得T=0.5So

⑵由以上计算可知，当第一个小球到达井底时，第3个小球刚好下落

ti=4s,第5个小球下落的时间为t2=3s,故10

X（4-32）m=35m。

答案：（1）0.5s（2）35m

重选择挂垂班—（15分钟・40分）

9.（6分）（多选）甲、乙两物体所受的重力之比为1：2,甲、乙两物体所

在的位置高度之比为2：1,它们做自由落体运动，则（）

A.落地时的速度之比是企：1

B.落地时的速度之比是1：1

C.下落过程中的加速度之比是1：2

D.下落过程中的加速度之比是1：1

选A、Do根据自由落体的速度公式，末速度v?=2gh可以得出速度

V=y2gh,高度之比为2：1,所以落地速度之比为泥：1,A项正确，B项

错误；做自由落体运动的物体的加速度都是重力加速度g,所以D项正

确，C项错误。

10.（6分）（多选）一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来,一同学

用手固定B,此时A、B间距为31,A距地面为1,如图所示。由静止释放

A、B,不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从释放开始到A落地

历时3A落地时的瞬时速率为vb从A落地到B落在A上历时t2,B落

在A上时的瞬时速率为丫2,则（）

A.ti>t2B.t,=t2

C.Vi:V2=l：2D.v,:v2=l：3

选B.C0对垫片A,有1%除对垫片B,1+31东仁+力,则选项

A错误，B正确；而vi=ati,v2=a（tI+t2），故v［：v2=l：2,选项C正确，D错

【加固训练】

2

一石块从80m高的楼顶由静止自由落下，不计空气阻力，g取10m/so

关于石块的下落过程，下列说法中正确的是（）

A.石块经4.0s落至地面

B.石块落至地面前瞬间的速度为20m/s

C.石块下落第1s末的速度为5m/s

D,石块第1s内下落的高度为10m

选A。由h^gt?得石块落至地面的时间t=^^=j2：萨s=4.0s,A正确;

由v/=2gh得石块落至地面前瞬间的速度vt=72gh=V2x10x80

m/s=

40m/s,B错误；石块下落第1s末的速度Vi=gti=10X1m/s=10m/s,C

错误；石块第1s内下落的高度'=%。胃*10*12m=5m,D错误。

11.（6分）（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪

照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小

球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块

砖的厚