四川省广元市苍溪县龙山中学高三数学文模拟试题含解析

四川省广元市苍溪县龙山中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的展开式中常数项是（

）A．-15

B．5

C.10

D．15参考答案：B2.执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（

）A．

B．

C．1

D．2参考答案：【知识点】程序框图。L1B

解析：执行程序框图，有i=0，S=1，A=2i=1，S=2，A=不满足条件i＞2014，i=2，S=1，A=﹣1；不满足条件i＞2014，i=3，S=﹣1，A=2；不满足条件i＞2014，i=4，S=﹣2，A=；不满足条件i＞2014，i=5，S=﹣1，A=﹣1；不满足条件i＞2014，i=6，S=1，A=2；…故A值随i值变化并呈以3为周期循环，当i=2015=671×3+2时，不满足退出循环的条件，故a=﹣1，故选：B．【思路点拨】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量A，S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．3.已知函数（a＞0且a≠1）．若函数f（x）的图象上有且只有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是（）A．（0，1） B．（1，4） C．（0，1）∪（1，+∞） D．（0，1）∪（1，4）参考答案：D【考点】分段函数的应用．【分析】由题意，0＜a＜1时，显然成立；a＞1时，f（x）=logax关于y轴的对称函数为f（x）=loga（﹣x），则loga4＞1，即可得到结论．【解答】解：由题意，0＜a＜1时，显然成立；a＞1时，f（x）=logax关于y轴的对称函数为f（x）=loga（﹣x），则loga4＞1，∴1＜a＜4，综上所述，a的取值范围是（0，1）∪（1，4），故选D．4.已知圆O：，直线过点（-2，0），若直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线的斜率为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【试题解析】因为直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，

所以直线为圆的切线。由题知，切线的斜率一定存在，

设切线为：，

所以

解得：。5.以下有关命题的说法错误的是（

）

A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若为假命题，则均为假命题

D．对于命题使得，则，均有参考答案：C6.已知实数满足，则目标函数-1的最大值为A．5

B．4

C．

D．参考答案：B略7.已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为A.2

B.－1

C.－1或2

D.0参考答案：B因为函数为幂函数，所以，即，解得或.因为幂函数在，所以，即，所以.选B.8.给出以下四个判断，其中正确的判断是(

)A．若“p或q”为真命题，则p，q均为真命题B．命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y＜6，则x＜4且y＜2”C．若x≠300°，则cosx≠D．命题“?x0∈R，≤0”是假命题参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；函数思想；数学模型法；简易逻辑．【分析】由复合命题的真假判断判断A；写出原命题的逆否命题判断B；举例说明C错误；由指数函数的值域说明D正确．【解答】解：若“p或q”为真命题，则p，q至少一个为真命题，故A错误；命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y＜6，则x＜4或y＜2”，故B错误；若x≠300°，则cosx≠错误，如x=60°≠300°，但cos60°=；由指数函数的值域可知，命题“?x0∈R，≤0”是假命题．故选：D．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了复合命题的真假判断，考查了命题的逆否命题，考查指数式的值域，是基础题．9.设函数，若为奇函数，则的值是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D10.设x，y满足约束条件，则目标函数z=的取值范围为（）A．[﹣3，3] B．[﹣2，2] C．[﹣1，1] D．[﹣，]参考答案：D【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．分析；作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可．解：画出满足条件的平面区域，如图示：，目标函数z=几何意义为区域内的点与D（2，0）的斜率，过（﹣1，2）与（2，0）时斜率最小，过（﹣1，﹣2）与（2，0）时斜率最大，∴Z最小值==﹣，Z最大值==，故选：D．【点评】本题主要考查线性规划和直线斜率的基本应用，利用目标函数的几何意义和数形结合是解决问题的基本方法．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有

种（结果用数值表示）．参考答案：1012.设，函数，则使的的取值范围是.参考答案：13.若集合A={x|lgx＜1}，B={y|y=sinx，x∈R}，则A∩B=．参考答案：（0，1]分析： 由对数函数、正弦函数的性质求出集合A、B，再由交集的运算求出A∩B．解答： 解：由lgx＜1=lg10得，0＜x＜10，则集合A={x|0＜x＜10}=（0，10），由﹣1≤sinx≤1得，集合B={y|﹣1≤y≤1}=[﹣1，1]，所以A∩B=（0，1]，故答案为：（0，1]．点评： 本题考查了交集及其运算，以及对数函数、正弦函数的性质，属于基础题．14.已知的值为_______.参考答案：略15.已知函数和函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是

.参考答案：16.已知点在上的射影为点，则的最大值为

.参考答案：略17.已知则向量与的夹角是___________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，PA平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（1）当点E为BC的中点时，证明EF//平面PAC；（2）求三棱锥E-PAD的体积；（3）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.参考答案：解（1）证明：

连结AC，EF

∵点E、F分别是边BC、PB的中点∴中，

又

∴当点E是BC的中点时，EF//平面PAC

（2）∵PA平面ABCD且∴，，∴中，PA=，AD=1∴

又四边形ABCD为矩形∴又AD和PA是面PAD上两相交直线∴又AD//BC∴AB就是三棱锥E-PAD的高．∴.

（3）∵，PA=AB=，点F是PB的中点∴等腰中，又，且PA和AB是平面PAB上两相交直线∴BC平面PAB

又∴

又PB和BC是平面PBC上两相交直线∴

又

∴

∴无论点E在边BC的何处，都有PEAF成立.略19.设函数

（I）求函数f（x）的值域；

（II）若成立时的x的取值范围。参考答案：20.

将下列问题的算法改用“Do…EndDo”语句表示,并画出其流程图。参考答案：21.公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分为两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当20≤X＜80时，认定为酒后驾车；当X≥80时，认定为醉酒驾车．重庆市公安局交通管理部门在对G42高速公路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（单位：毫克）的统计结果如下表：X[0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，+∞）人数t11111依据上述材料回答下列问题：（1）求t的值；（2）从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人含有醉酒驾车司机的概率．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】（1）由酒精含量X（单位：毫克）的统计表能求了出t的值．（2）由题意知酒后违法驾车的司机共5人，其中有2人是醉酒驾车，由此能求出从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，这2人含有醉酒驾车司机的概率．【解答】解：（1）由题意知：t=200﹣1﹣1﹣1﹣1﹣1﹣1=195．（2）由题意知酒后违法驾车的司机共5人，其中有2人是醉酒驾车，∴从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，这2人含有醉酒驾车司机的概率：p=1﹣=．22.已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，a5=10，S7=56．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an+（），求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：考点：数列的求和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）根据题意和等差数列的前n项和公式、通项公式，求出公差和首项，再求出数列{an}的通项公式；（2）由（1）求出bn，由分组求和法和等差、等比数列的前n项和公式求出Tn．解答： 解：（1）由S7=56得=56，则7a4=56，解得a4=8，因为a5=10，