2023年河北省石家庄市长安区初中毕业生基础知识质量检测数学试卷

试卷第=page88页，共=sectionpages99页2023年河北省石家庄市长安区初中毕业生基础知识质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．将一张四边形纸片沿直线剪开，剪开后的两个图形内角和相等的是（

）A． B．C． D．2．若成立，则“”中的运算符号是（

）A． B． C． D．3．图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（

）A．点A B．点 C．点 D．点4．与相等的是（

）A． B． C． D．5．如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则（

）A． B． C． D．6．如图，若，则表示的值的点落在（

）A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段7．甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（

）A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．公平性不可预测8．下图是由9个同样大小的小正方体组成的几何体．将小正方体①移到②的正上方后，关于新几何体的三视图描述正确的是（

）A．主视图和俯视图改变 B．俯视图和左视图改变C．左视图和俯视图不变 D．俯视图和主视图不变9．如图，在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，剩余部分（即阴影部分）可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为（

）A． B． C． D．10．如图，中，，点在的延长线上，且，则（

）A． B． C． D．11．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕．将再次折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，，交于点．则以下结论一定成立的是（

）A． B．C．点到三边的距离相等 D．点到三个顶点的距离相等12．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则（

）A． B． C． D．13．阅读下面的材料：定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．已知：如图，在中，，分别是边，的中点．求证：，且．证明：延长到点，使，连接，…甲、乙两人后续证明的部分思路如下：甲：如图1，先证明，再推理得出四边形是平行四边形．乙：如图2，连接，．先后证明四边形，分别是平行四边形．下列判断正确的是（

）A．甲思路正确，乙思路错误 B．甲思路错误，乙思路正确C．甲、乙两人思路都正确 D．甲、乙两人思路都错误14．观察下面的尺规作图痕迹，在平行四边形基础上能成功作出菱形的是（

）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③15．如图，在中，，，．动点沿从点向点移动，过点作的垂线，交折线于点．记，的面积为，则关于的函数图像大致是（

）A． B．C． D．16．如图，点是边长为2的正六边形内的一点（不包括边界），且，是上的一点，是的中点，则的最小值为（

）A． B． C．3 D．2二、填空题17．如图，故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积约，在世界宫殿建筑群中面积最大．将720000用科学记数法表示为____________．18．如图1，冰激凌的外壳（不计厚度）可近似的看作圆锥，其母线长为，底面圆直径长为．（1）这个冰激凌外壳的侧面展开图的形状是___________；（2）当冰激凌被吃掉一部分后，其外壳仍可近似的看作圆锥，如图2，其母线长为，则此时冰激凌外壳的侧面积为______．（结果保留）19．将等腰直角三角形按图的方式放在平面直角坐标系中，其中点，点，点在双曲线的图像上．（1）______________；（2）将沿着轴正方向平移个单位得到．①当双曲线过线段的中点时，点的坐标是___________；②当线段和双曲线有公共点时，的取值范围是_______________．三、解答题20．如图是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中是两个关于的二项式．(1)直接写出二项式和，并求出该题目的最后运算结果；(2)若，求的最小整数值．21．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（满分100分）进行分组整理，各小组的成绩（分）分段为：，，，，，信息如下：a．成绩频数分布图如图所示：b．成绩在这一组的是（单位：分）：70

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79根据以上信息，回答下列问题：(1)补全统计图并求成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比；(2)求这次测试成绩的中位数；(3)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．22．发现：一个两位数的平方与其个位数字的平方的差，一定是的倍数．如：，是的倍；，是的倍．(1)请你仿照上面的例子，再举出一个例子：；(2)十位数字为，个位数字为的两位数可表示为__________，若该两位数的平方与的平方的差是的倍，则______；(3)设一个两位数的十位数字为，个位数字为（，，且，为正整数），请用含，的式子论证“发现”的结论是否正确．23．服装厂有甲、乙两条生产线，生产一款由上衣和裤子配套的运动套装，甲生产线专门生产套装的上衣，乙生产线专门生产套装的裤子．某天两条生产线同时开始生产，乙生产线在生产中停产一段时间更换了新设备，更换新设备后，生产效率是更换前的2倍．甲、乙生产线各自生产的服装数量（件）与生产时间（小时）的函数关系如图所示．(1)求甲生产线生产的套装上衣（件）与工作时间（小时）的函数关系式；(2)求图中的值；(3)乙生产线使用更换的新设备后，在生产过程中，甲、乙两条生产线每小时的损耗成本分别是30元和80元，若生产一批上衣和裤子成套的运动套装的总损耗成本不超过520元，则这批运动套装最多是多少套？24．如图，在中，，平分并交于点，点在上，经过点，的半圆分别交，于点，，连接．(1)求证：是的切线；(2)判断和的数量关系，并说明理由；(3)若的半径为5，，求点到直线的距离．25．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线（为常数）．(1)当经过点时，求的表达式及顶点坐标；(2)当经过坐标原点时，设与轴的另一个交点为点．上是否存在点，使的面积是面积的2倍？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由；(3)若与线段只有一个交点，直接写出的取值范围．26．如图1，正方形与正方形有公共点，点，分别在，上，点在正方形的对角线上．将正方形绕点逆时针方向旋转，旋转角为（）．(1)当时，____________；(2)如图2，当时，连接，，是否为定值？请说明理由；(3)若，，当，，三点共线时，求的长度．答案第=page22页，共=sectionpages22页参考答案：1．D2．B3．A4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．D11．C12．A13．C14．B15．B16．D17．18．

扇形

19．

3

20．