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文档简介

平面向量基本原理及坐标表示向量是研究平面和空间中的一类量，它有大小和方向，可以表示力、速度和位移等物理量。什么是平面向量1大小和方向平面向量具有大小和方向，可以表示物理量。2定义和表示方法平面向量可以用有序偶数、自由向量或线段来表示。3矢量和标量的区别向量与标量的主要区别是向量具有方向，而标量只有大小。平面向量的加法和减法1几何法平面向量的加法和减法可以用平行四边形法则或三角形法则来表示。2分量法平面向量的加法和减法也可以通过将向量分解为两个分量进行运算。3正交和平行向量正交向量的数量积为0，平行向量的方向相同或相反。三角形定理和平行四边形定理1三角形定理在一个三角形中，两向量的和等于第三个向量。2平行四边形定理在一个平行四边形中，任意对角的两个向量之和等于零。单位向量和方向角1单位向量向量的大小为1的向量称为单位向量。2方向角与x轴正方向的夹角称为向量的方向角。向量的分解和投影1向量的分解将一个向量分解为两个正交向量，可以简化问题的求解。2向量的投影向量在特定方向上的分量称为投影。可以用向量的数量积来计算。向量的数量积和向量积1数量积两个向量的数量积可以用来计算它们之间的夹角或计算一个向量在另一个向量上的投影。2向量积两个向量的向量积可以用来计算它们之间的面积或计算一个向量相对于另一个向量的方向。坐标表示1平面直角坐标系平面向量可以用直角坐标系中的坐标表示。2极坐标系平面向量也可以用极坐标系中的坐标表示。3基底向量和基底变换基底向量是一组线性无关的基本向量，可以用来表示其他向量。4向量的坐标系转换向量在不同坐标系下的坐标之间可以通过基底变换进行转换。向量的旋转和平移1向量的旋转向量可以通过旋转矩阵来进行旋转变换。2向量的平移向量可以通过平移向量来进行平移变换。3向量的单位化和正交化将向量的大小变为1的过程称为向量的单位化，将两个向量变为正交的过程称为向量的正交化。向量投影的坐标表示1向量投影向量在特定方向上的分量称为投影。2坐标表示向量投影可以用向量的数量积和向量的大小来表示。向量数量积和向量积的坐标表示1向量数量积的坐标表示向量的数量积可以用向量的坐标及其大小进行计算。2向量积的坐标表示向量的向量积可以用向量的坐

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