新高考数学二轮复习函数培优专题01 函数的定义域（含解析）

专题01函数的定义域专项突破一具体函数的定义域1．函数SKIPIF1<0的定义域为（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】要是函数有意义，必须SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0则函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，故选：D2．函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故函数的定义域为SKIPIF1<0.故选：C3．函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】使得函数SKIPIF1<0的表达式有意义，则SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故选：D4．函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】要使函数SKIPIF1<0有意义，则有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以其定义域为SKIPIF1<0．故选：C.5．已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意得SKIPIF1<0，解集为SKIPIF1<0，故选：A6．函数SKIPIF1<0=SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0 B．{SKIPIF1<0或SKIPIF1<0}C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题设可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故定义域为：SKIPIF1<0，故选：D.7．函数SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题设，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以函数定义域为SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选：C8．函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以函数的定义域为SKIPIF1<0.故选：B9．函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函数SKIPIF1<0有意义，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0.故选：D10．函数y＝SKIPIF1<0＋lg(5－3x)的定义域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题设，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.所以函数定义域为SKIPIF1<0.故选：B11．函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，故选：A.12．函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0．故选：C.13．函数SKIPIF1<0定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以函数的定义域为SKIPIF1<0；故选：C14．函数SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，故选：A15．函数f(x)＝SKIPIF1<0的定义域为（

）A．[SKIPIF1<0，SKIPIF1<0) B．(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)∪(SKIPIF1<0，＋∞)C．(－2，SKIPIF1<0) D．[－2，＋∞)【解析】SKIPIF1<0.故选：B.16．函数SKIPIF1<0的定义域为______.【解析】由已知可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.17．函数SKIPIF1<0的定义域为___________.【解析】依题意，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以所求定义域为SKIPIF1<0.18．函数SKIPIF1<0的定义域为______．【解析】根据题意，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，因此定义域为SKIPIF1<0.19．函数SKIPIF1<0的定义域为_________.【解析】由题设，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以函数定义域为SKIPIF1<0.20．函数SKIPIF1<0的定义域是______．【解析】要使函数SKIPIF1<0有意义，只需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.21．函数SKIPIF1<0的定义域为______．【解析】由函数的解析式可知：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以函数的定义域为：SKIPIF1<0，22．函数SKIPIF1<0的定义域为______．【解析】由题意，要使函数有意义，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以函数的定义域为SKIPIF1<0.23．函数SKIPIF1<0的定义域是_________【解析】由题意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<024．函数SKIPIF1<0定义域为____.【解析】由题意得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，从而函数的定义域为SKIPIF1<0∪SKIPIF1<0.25．函数SKIPIF1<0的定义域为______．【解析】由题意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，令k=-1，解得SKIPIF1<0，令k=0，解得SKIPIF1<0，令k=1，解得SKIPIF1<0，综上，定义域为SKIPIF1<0.26．求下列函数的定义域：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0.【解析】(1)SKIPIF1<0有意义，满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0定义域为{SKIPIF1<0且x≠2}；(2)SKIPIF1<0有意义，满足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0为减函数，故SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0有意义，满足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0.27．求下列函数的定义域：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0.【解析】(1)SKIPIF1<0，要使函数有意义，即分式有意义，则x-1≠0且x-2≠0，即SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故函数的定义域为{x∈R|x≠1且x≠2}．(2)要使函数有意义，则SKIPIF1<0，所以x2＝1，故函数的定义域为{x|x＝±1}＝{1，－1}．(3)要使函数有意义，则SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故函数的定义域为{x|SKIPIF1<0或SKIPIF1<0}．28．求下列函数的定义域：(1)y＝2＋SKIPIF1<0；(2)y＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0；(3)y＝(x－1)0＋SKIPIF1<0.(4)SKIPIF1<0【解析】(1)当且仅当x－2≠0，即x≠2时，函数y＝2＋SKIPIF1<0有意义，所以这个函数的定义域为SKIPIF1<0.(2)函数有意义，当且仅当SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，所以这个函数的定义域为SKIPIF1<0.(3)函数有意义，当且仅当SKIPIF1<0解得x>－1，且x≠1，所以这个函数的定义域为SKIPIF1<0.(4)函数的定义域由不等式组SKIPIF1<0确定解不等式组，得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0.所以函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.29．求下列函数的定义域：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【解析】(1)要使函数SKIPIF1<0有定义，需满足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.(2)由已知可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，的SKIPIF1<0.故函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.专项突破二抽象函数的定义域1．函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.故选：C.2．若函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】要使原函数有意义，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．∴函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0．故选：D．3．已知函数SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题设，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.故选：A.4．已知f(x)的定义域是SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因f(x)的定义域是SKIPIF1<0，则在SKIPIF1<0中有：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0.答案：B5．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，故函数的定义域是SKIPIF1<0

.故选：D6．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】要使函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0有意义，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，故选D.7．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，故选：B8．已知SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域为

（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0．故选：C9．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】∵函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，故选：A10．已知函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0有意义，必有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0.故选：D11．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0．则函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．[－1，1] B．[SKIPIF1<0，2] C．[1，2] D．[SKIPIF1<0，4]【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故选：D12．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选：C.13．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为_________.【解析】函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函数的定义域为SKIPIF1<0.14．若函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为______．【解析】SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<015．若函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域是___________【解析】因为函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<016．函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为______．【解析】∵SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0.17．若函数SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为_______.【解析】由题意可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.18．若函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域是______．【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0.19．求下列函数的定义域：(1)已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0的定义域.(2)已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0的定义域.(3)已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0的定义域.【解析】(1)令－2≤SKIPIF1<0－1≤2得－1≤SKIPIF1<0≤3，即0≤SKIPIF1<0≤3，从而－SKIPIF1<0≤SKIPIF1<0≤SKIPIF1<0，∴函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.(2)∵SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，即在SKIPIF1<0中SKIPIF1<0∈SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∈SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0∈SKIPIF1<0，即在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0∈SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.(3)由题得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.20．求下列函数定义域（1）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的定义域.（2）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的定义域（3）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的定义域.（4）设函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域.（5）若SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的定义域【解析】（1）由条件可知SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0；（2）函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0；（3）函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0；（4）由条件可知SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0.（5）由条件可知SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0.专项突破三利用定义域求参1．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则实数a的取值集合为（

）A．{1} B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则实数a的取值集合为SKIPIF1<0.故选：A.2．若函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．－1C．2 D．无法确定【解析】函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的根SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故选：B.3．已知函数SKIPIF1<0的定义域与值域均为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．1【解析】∵SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，∴方程SKIPIF1<0的解为SKIPIF1<0或4，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又因函数的值域为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故选：A.4．已知函数f(x)=SKIPIF1<0的定义域是一切实数，则m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由函数f(x)＝SKIPIF1<0的定义域为一切实数，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，当m=0时，1≥0恒成立；当m≠0时，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.综上可得SKIPIF1<0，故选：D.5．若函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】∵函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0恒成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0显然不合题意，当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0综上所述SKIPIF1<0，故选：C.6．若函数SKIPIF1<0的定义城为R，则实数a的取值范围是（

）A．[0，1] B．[0，1） C．[0，SKIPIF1<0] D．[0，SKIPIF1<0）【解析】要满足题意，只需SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立即可.当SKIPIF1<0时，显然满足题意.当SKIPIF1<0时，只需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.综上所述，SKIPIF1<0，故选：D.7．若函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，所以首先满足SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0，再者满足SKIPIF1<0，变形得到SKIPIF1<0SKIPIF1<0，最终得到SKIPIF1<0.故选：B.8．已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的增函数，且SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意知：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故选：B9．若函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，值域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.因此当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值为SKIPIF1<0，最大值为SK